怎么看一个函数是不是初等函数？
判断：分段函数，不能算是初等，除非它能用另一种方式写成一个解析式。也就是分段函数可以用一个式子表示出来。
初等函数（elementary function）：包括代数函数和超越函数。初等函数是实变量或复变量的指数函数、对数函数、幂函数、三角函数和反三角函数经过有限次的四则运算（有理运算）及有限次复合后所构成的函数类。这是分析学中最常见的函数，在研究函数的一般理论中起重要作用。
所谓初等函数就是由基本初等函数经过有限次的四则运算和复合而成的函数。 而基本初等函数又是下面这些：
（1）常值函数（也称常数函数） y =c（其中c 为常数）
（2）幂函数 y =x^a（其中a 为实常数）
（3）指数函数 y =a^x（a＞0,a≠1）
（4）对数函数 y =log a(x)（a＞0,a≠1）
（5）三角函数： 正弦函数 y =sin(x) 余弦函数 y =cos(x) 正切函数 y =tan(x)也记成y =tg(x)余切函数 y =cot(x)也记成y =ctg(x)正割函数 y =sec(x) 余割函数 y =csc(x)
（6）反三角函数： 反正弦函数 y =arcsinx 反余弦函数 y =arccosx 反正切函数 y =arctanx 反余切函数 y =arccotx (反正割函数、反余割函数一般不用)
由
基本初等函数
经过有限次的
四则运算
以及有限次的复合所生成的
函数
称为初等函数。这里的基本初等函数是指
常数函数
、
幂函数
、
指数函数
、
对数函数
、三角函数和反三角函数。例举例说：e的x
次方
为初等函数，这是基本初等函数，e的x次方+x的
平方
，是初等函数，这是两个基本初等函数的和，e的x次方*x的平方，这也是初等函数，这是两个基本初等函数的积，甚至e的（x的平方）次方也是初等函数，这是两个基本初等函数的积，但e的（sinx）次方就不是初等函数。不能由有限个基本初等函数经四则运算构成。
常数函数。例如X=2；
②幂函数。例如y＝x^a（^是几次方的意思）的函数，式中a为不等于零的常数
。
③指数函数。形如y＝a^x的函数，式中a为不等于1的正常数。
④对数函数。指数函数的反函数，记作y＝loga
bx，式中a为不等于1的正常数。指数函数与对数函数之间成
立关系式，loga
bx＝x。
⑤
三角函数
。
⑥反三角函数。追问：
比如，Y=X+2(X0)、Y=X(X<0)这种两个式子联立的就不是初等函数。补充：
不是初等函数，还是
不是初等函数？回答：
都不是初等函数追问：
由基本初等函数经过有限次的四则运算以及有限次的复合所生成的函数称为初等函数。这里的基本初等函数是指常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数和反三角函数。
例举例说：e的x次方为初等函数，这是基本初等函数，e的x次方+x的平方，是初等函数，这是两个基本初等函数的和，e的x次方*x的平方，这也是初等函数，这是两个基本初等函数的积，甚至e的（x的平方）次方也是初等函数，这是两个基本初等函数的积，但e的（sinx）次方就不是初等函数。不能由有限个基本初等函数经四则运算构成。
判断一个函数是不是奇函数或者是不是偶函数,除了f(-x)=-f(x)外,还有...
有些方法，可以对某些函数不用定义，不看图像，直接目测其奇偶性。一、先查看函数的定义域，如果函数的定义域不相对原点对称，那么这个函数必然是非奇非偶函数了。二、如果函数的定义域相对原点对称，则：1、先熟记几个简单，常见的奇偶函数，如正弦函数是奇函数；余弦函数是偶函数；x的奇数次幂（含负奇...
如何判断一个函数是奇函数还是偶函数?
1、看定义域是否关于原点对称，不对称就不是奇（偶）函数，由x>0，-x<0，分别代入各段函数式计算f（x）与f（-x）的值，若有f（x）=-f（-x），当x=0有定义时f（0）=0，则f（x）是奇函数；若有f（x）=f（-x），则f（x）是偶函数。2、判断函数在给定区间内是否是奇偶函数，必须要...
怎么判断一个函数是不是复合函数
判断一个函数是不是复合函数，可以看其中一个函数的值域是否存在非空子集Z是另一个函数的定义域的子集，只有满足这个条件时，二者才会构成一个复合函数。设y是u的函数，u是x的函数，如果的值全部或部分在的定义域内，则y通过u成为x的函数，记作，称为由函数与复合而成的复合函数。如y=√a+2；y ...
怎么判断一个函数是奇函数还是偶函数?
函数奇偶性判定,
怎样判断一个函数是否是隐函数?
隐函数必须确定出方程的范围才有意义，但并不是所有的方程都能确定出一个隐函数 于是我们得出一个隐函数存在唯一性定理：如果这四个条件都满足，我们就可以运用隐函数存在可微性定理 看到这儿大家可能还是有点不懂，我们再给大家举一个例子吧，看完这个例子之后你应该就会有所了解 解析如下：既然我们已经...
如何判断一个函数是凸函数还是凹函数?
设为定义在凸集上的凸函数，则对任意实数，集合是凸集。设为定义在凸集上的凸函数，则的任一个极小点就是它在上的全局极小点，而且所有极小点的集合是凸集。二、函数凹凸性的应用：函数凹凸性证明不等式和比较大小，有些不等式虽然看起来简单，但通过常规的证明方法和技巧很难奏效，这就需要我们另辟...
怎么看是不是指数函数?
按照指数函数的定义来判断一个函数是否指数函数。如果满足定义就是指数函数，否则不是。指数函数是重要的基本初等函数之一。一般地，y=aˣ函数(a为常数且以a>0，a≠1)叫做指数函数，函数的定义域是 R 。注意，在指数函数的定义表达式中，在aˣ前的系数必须是数1，自变量x必须在指数的位置...
判断两个函数是否相同的方法有哪些
如上述两个方面都相同，那么就一定是相同的函数了。也就是说①要看定义域是否相同②要看对应法则是否相同，即经化简两函数为同一形式(即式子或数相同)。简便算法：任取一个数x，将x分别带入两式子中看两式是否同时得一个数,得一个数：同一函数,否,则不为同一函数。函数概念的理解 函数的两个...
高一数学,怎么判断一个函数是不是分段函数?
分段函数.对于自变量x的不同的取值范围，有着不同的对应法则 它是一个函数,而不是几个函数:分段函数的定义域是各段函数定义域的并集,值域也是各段函数值域的并集.
怎么判断一个二次函数是哪个类型的?
第一种方法：如果从二重积分的式子上来看，哪个变量（如x）的上下限都是常数而另一个变量（如y）上下限全是某个（如关于x的）函数，就是哪个（x）型区域，如果从区域的图像上看，看x和y轴方向上哪一个变量的取值范围是被常数确定就是哪个类型的。第二种方法：打算先对x积分则用平行于x轴的直线...
曾俘通络：[答案] 初等函数如下所示: ① 常数函数.例如X=2;②幂函数.例如y=x^a(^是几次方的意思)的函数,式中a为不等于零的常数 .③指数函数.形如y=a^x的函数,式中a为不等于1的正常数.④对数函数.指数函数的反函数,...
召陵区13019357623： 怎么看一个函数是不是初等函数?请举例说明~ - ？
曾俘通络：[答案] 由基本初等函数经过有限次的四则运算以及有限次的复合所生成的函数称为初等函数.这里的基本初等函数是指常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数和反三角函数.例举例说:e的x次方为初等函数,这是基本初等函数,e的x次方+x的平...
召陵区13019357623： 怎么看一个函数是不是初等函数? - ？
曾俘通络： 由基本初等函数经过有限次的四则运算以及有限次的复合所生成的函数称为初等函数.这里的基本初等函数是指常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数和反三角函数.例举例说:e的x次方为初等函数,这是基本初等函数,e的x次方+x的平方,是初等函数,这是两个基本初等函数的和,e的x次方*x的平方,这也是初等函数,这是两个基本初等函数的积,甚至e的(x的平方)次方也是初等函数,这是两个基本初等函数的积,但e的(sinx)次方就不是初等函数.不能由有限个基本初等函数经四则运算构成.
召陵区13019357623： 如何判断是否是初等函数 - ？
曾俘通络： 判断不定积分能否弄成初等函数的形式的方法涉及＂比较深的数学知识＂,一般的话你只要记住几个常见的不可积分函数,e^x²,cosx/x,sinx/x,sin(cosx) ,√sinx.,sin(x²)等等.还有就是他们有一个小规律,都是由不同种类的初等函数复合而得到的...
召陵区13019357623： 如何判断一个函数是否为初等函数的依据?不要从百科上粘贴初等函数的定义,要最实用的. - ？
曾俘通络：[答案] 解析: 反函数、对数函数、幂函数、指数函数、三角函数这五种函数都是初等函数!只要看函数是否由这些简单函数构成就可以了!不要管加减乘除等符号! 如果明白,并且解决了你的问题,
召陵区13019357623： 如何判断一个函数是初等函数?记得有:只有一个表达式,其他的记不得了... - ？
曾俘通络：[答案] 我们所见的由一个式子表示的函数大都是初等函数,换句话说分段函数一般不是初等函数,当然有例外,例如绝对值函数|x|可以写成分段函数,但他也是初等函数,因为|x|=根号(x^2)
召陵区13019357623： 如何判断一个函数是初等函数如何判断一个 - ？
曾俘通络： 基本初等函数通过有限次的四则混合运算和有限次的复合得到的函数是初等函数.
召陵区13019357623： 怎样判断函数为初等函数 - ？
曾俘通络：[答案] 最常用的一类函数,包括常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数,以及由这些函数经过有限次四则运算或函数的复合而得的所有函数.① 常数函数.对定义域中的一切x对应的函 数值都取某个固定常数 的...
召陵区13019357623： y=|x|到底是不是初等函数 - ？
曾俘通络： 初等函数是最常用的一类函数,包括常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数,以及由这些函数经过有限次四则运算或函数的复合而得的所有函数.初等函数在其定义区间内连续① 常数函数.对定义域中的一切x对应...
召陵区13019357623： 如何判断是否为基本初等函数?如y= - x是基本初等函数嘛?给出具体方法判断并加以解释 - ？
曾俘通络：[答案] 基本初等函数包括以下6种:(1)常值函数(也称常数函数) y =c(其中c 为常数) (2)幂函数 y =x^a(其中a 为实常数) (3)指数函数 y =a^x(a>0,a≠1) (4)对数函数 y =log a(x)(a>0,a≠1)...
