一个函数的上确界是什么意思啊，比如sup|f(x，y）|((x,y)属于一个集合)表示什么意思。。。。
上确界的概念类似于最大值，例如函数f(x,y)=x+y，0≤x≤1，0≤y≤1，这里可以看出f(x,y)的最大值是2，因此任何一个大于等于2的数都是其上界，根据上确界的定义，上确界是所有上界中最小的那个，因此上确界就是2。注意如果x和y的范围改成0<x<1，0<y<1，f(x,y)的上确界仍然是2，但f(x,y)在这个区域内没有最大值，由此可以看出上确界和最大值这两个概念之间微妙的不同。
上确界的概念类似于最大值,例如函数f(x,y)=x+y,0≤x≤1,0≤y≤1,这里可以看出f(x,y)的最大值是2,因此任何一个大于等于2的数都是其上界,根据上确界的定义,上确界是所有上界中最小的那个,因此上确界就是2.注意如果x和y的范围改成0
上确界的概念类似于最大值，例如函数f(x,y)=x+y，0≤x≤1，0≤y≤1，这里可以看出f(x,y)的最大值是2，因此任何一个大于等于2的数都是其上界，根据上确界的定义，上确界是所有上界中最小的那个，因此上确界就是2。注意如果x和y的范围改成0<x<1，0<y<1，f(x,y)的上确界仍然是2，但f(x,y)在这个区域内没有最大值，由此可以看出上确界和最大值这两个概念之间微妙的不同。函数有界与有最大值最小值的区别,请高手指教,越详细越好。跟区间连续有...
有上界不一定有最大值 如一个函数的值域为（-∞，5），那凡是大于或等于5的数都是它的上界 其中5称为它的上确界 反之是最大值必有上界 同样有下界也不一定有最小值 如一个函数的值域为（1，+∞），那凡是小于或等于1的数都是它的下界 其中1称为它的上确界 反之有最小值必有下界 ...
函数是否存在上确界和下确界?
根据定义，ƒ在D上有上（下）界，则意味着值域ƒ(D)是一个有上（下）界的数集。又若M(L)为ƒ在D上的上（下）界，则任何大于（小于）M（L）的数也是ƒ在D上的上（下）界。根据确界原理，ƒ在定义域上有上（下）确界。类似的我们可以定义无界函数: 设ƒ为...
上界下界定义是什么?
那么s就被认为是M的一个上界，用数学符号表示就是对M中的所有x，x小于等于s。进一步，根据确界原理，如果一个数集M有上界，那么它必然存在一个最小的上界，即上确界。同样地，如果M有下界，也一定存在一个最小的下界。这些原理在函数分析和数论中起着关键作用，帮助我们理解和分析函数的性质。
函数f(x)的上界与下界有什么区别?
x）下界的定义，此外n-2，n-4，n-0.2等等也有无数个满足f（x）下界定义的数，所以这些数都是f（x）的下界。因此f（x）如果有上界和下界，则上界和下界不是唯一的，是各有无数个的。而上界中，最小的那个，被称为上确界；下界中，最大的那个，被称为下确界。上确界和下确界才是唯一的。
上极限与上确界有什么区别?
极限是针对函数或是数列等等,确界是针对数集 说到上极限和上确界,有个利用确界来定义上极限的：设{Xn}有界,令Ln=inf{Xn,X(n+1),X(n+2)……},Hn=sup{Xn,X(n+1),X(n+2)……},则称L=sup{Ln}为下极限,H=inf{Hn}为上极限.所以说它们还是有一定关系的 总之,上确界你可以把所有元素...
如果一个函数是有界则它的上确界是不是大于等于它的下确
这个是必然的。根据有界函数的上确界和下确界的定义：假设m是f（x）的下确界，M是f（x）的上确界，那么 m≤f（x）≤M 根据不等式的传递性可知，m≤M 所以有界函数的上确界必然大于等于它的下确界。
一个函数的值域是闭区间,那么它的上界应该为开区间,上确界为这个区间的...
显然不对，闭区间的意思就是两端点是可以取的，用中括号表示，如值域为［a，b］，则函数最小值为a，最大值为b
sinx的上界是多少?
∴ln|sinx|有上确界0。2、在复数域， |sinx|是无界函数，ln|sinx|也无界。极限性质 在极限理论中，我们知道闭区间上连续函数具有5个性质，即：有界性定理、最大值与最小值定理、介值定理、零点定理和一致连续性定理。其中，零点定理是介值定理的一个重要推论。而闭区间上连续函数的有界性定理的证明...
如何使用积分上下界来计算积分值?
首先，我们需要明确什么是积分上下界。在数学中，一个函数f(x)在区间[a,b]上的上界和下界分别定义为：上界：M=sup{f(x)|a其中，sup表示上确界，inf表示下确界。如果存在这样的M和m，那么我们就说函数f(x)在区间[a,b]上有上界M和下界m。然后，我们可以利用积分上下界来计算定积分。具体步骤如...
一个函数怎么样算是有界
根据定义可知，5算是上界。如果值域为【3,5），那么只要大于等于5的数都可以说是上界，小于等于3的数都可以是下届。比如说：m=2，M=6。是不是满足2<=f(x)<=6这个条件？所以2和6就是下上界。与之相对应的概念是：上确界和下确界。那是一个确定值。【3,5）的上确界就是5，下确界就是3，...
陈沫齐墩：[答案] 上确界的概念类似于最大值,例如函数f(x,y)=x+y,0≤x≤1,0≤y≤1,这里可以看出f(x,y)的最大值是2,因此任何一个大于等于2的数都是其上界,根据上确界的定义,上确界是所有上界中最小的那个,因此上确界就是2.注意如果x和y的范围改成0
东坡区19756861785： 函数的上确界、下确界的定义是什么? - ？
陈沫齐墩：[答案] 设数集S,记U为S的上界全体所组成的集合,则U中一定有一个最小数,设最小数为贝塔,贝塔即为数集S的上确界,记为贝塔=sup S 设数集S,记L为S的下界全体所组成的集合,则L中一定有一个最大数,设最大数为阿尔法,贝阿尔法即为数集S的...
东坡区19756861785： 函数的上确界 - ？
陈沫齐墩：[答案] 对于全序集B,A包含于B,a为A的一上界(任意b∈B有b≤a),且任意ε>0,存在c∈A,使得a-ε函数的上确界应该指函数象集在R中的上确界
东坡区19756861785： 上界与上确界的区别上界和上确界的关系是什么样的呢?有界必有确界?上界和上确界哪个更大呢?怎么确定一个函数在某区间内的确界呢? - ？
陈沫齐墩：[答案] “上确界”的概念是数学分析中最基本的概念.考虑一个实数集合M.如果有一个实数S,使得M中任何数都不超过S,那么就称S是M的一个上界.在所有那些上界中如果有一个最小的上界,就称为M的上确界.一个有界数集有无数个上界和...
东坡区19756861785： 函数的有界性不唯一怎么理解?函数的有界性,是不是就相当于有最大值 - ？
陈沫齐墩： 应该意思就是说,有界函数的上界和下界都不是唯一的.是这个意思吧. 函数的上界的定义:如果函数f(x)始终满足f(x)≤m(m是常数)那么m就称为f(x)的上界. 函数的下界的定义:如果函数f(x)始终满足f(x)≥n(n是常数)那么n就称为函数的下界. 由...
东坡区19756861785： 三角函数中的sup什么意思 - ？
陈沫齐墩：[答案] 上确界有界集合S,如果β满足以下条件 (1)对一切x∈S,有x≤β,即β是S的上界; (2)对任意aa,即β又是S的最小上界,则称β为集合S的上确界,记作β=supS
东坡区19756861785： 高数中,如果说一个函数有界,那么是指它上界下界都有且相等吗? - ？
陈沫齐墩：[答案] 你的理解不对 有界的充要条件是既有上界又有下界 需要明确的是,上界和下界不唯一(更细的概念是上确界supf(x),下确界inff(x))
东坡区19756861785： 函数在某个数集有定义是什么意思?还有上界和下界分别是什么? - ？
陈沫齐墩： 有定义就是说在定义域内每一个x都对应一个函数值,上界简单来说就是函数向两端延伸永远不可能接触到的某一y=m这条直线,下界同理.希望你能明白
东坡区19756861785： 函数的界性 - ？
陈沫齐墩： 函数的有界性定义: 如果函y=f(x)在定义域x所属范围内(用D表示)连续,且存在一个正数M,使在x∈D上的函数值f(x)都满足 │f(x)│如果函y=f(x)在定义域x∈D内连续且存在一个正数N,使在x∈D上的函数值f(x)都满足 │f(x)│>N 则称函数y=f(x)在x∈D有下界. 当这两个条件同时满足时,则称函数f(x)在x∈D内有界. 举例: 一般来说,连续函数在闭区间具有有界性. 例如: y=x+6在[1,2]上有最小值7,最大值8,所以说它的函数值在7和8之间变化,是有界的,所以具有有界性.但正切函数在有意义区间,比如(-π/2,π/2)内则无界. 考研的孩子伤不起啊 - - 呜呜~
东坡区19756861785： 数学符号SUP是表示上界?是什么具体意思? - ？
陈沫齐墩： 上确界,即最小上界,是英文单词supremum的缩写. 具体意思如下:我们假设E是R中的一个非空子集,若存在一个实数β∈R满足一下两个条件:1)对任意x∈E,有x≤β.(这句话...
