如何求抛物线内两个定点与抛物线上一动点的线段之和最小
就是张庄李庄修水渠
做对称点
（1） ．（2） 试题分析：（1）设 为点 到 的距离，则由抛物线定义， ，所以当点 为过点 且垂直于准线的直线与抛物线的交点时， 取得最小值，即 ，解得 ∴抛物线的方程为 ．（2）设 ，联立 得 ，显然 ， ， ． 又 到直线 的距离为 , 点评：中档题，涉及“抛物线内一定点，点 为抛物线上一动点，求 最小值”问题，往往利用抛物线定义，“化折为直”。涉及抛物线与直线位置关系问题，往往利用韦达定理。
改写圆的方程,得：（x－2）^2＋y^2＝1,∴给定的圆的圆心为A（2,0）,半径为1.由两点式方程,得：AT的方程为（y－0）/（x－2）＝（4－0）/（5－2）＝4/3,
∴AT的方程可写成：y＝4x/3－8/3.
联立：y＝4x/3－8/3、y^2＝8x,消去y,得：（4x/3－8/3）^2＝8x,∴2（x/3－2/3）^2＝x,
∴2（x^2－4x＋4）＝9x,∴2x^2－17x＋8＝0.它的判别式＝17^2－4×2×8＞0,
∴2x^2－17x＋8＝0有两实数根,∴直线AT与抛物线y^2＝8x相交于两点,
∴线段AT与抛物线y^2＝8x必有一交点.
一、M必为线段AT与抛物线y^2＝8x的交点,此时MN＋MT＝NT.否则：
①当抛物线的另一点B在TN的延长线上时,显然BT＞NT.
②当抛物线的另一点C不在直线NT上时,则N、T、C构成一个三角形,
由三角形两边之和大于第三边,得：NC＋CT＞NT.
∴只有当M为线段AT与抛物线y^2＝8x的交点时,才能使MN＋MT＝NT取得最小值.
二、N必为线段AT与圆（x－2）^2＋y^2＝1的交点.否则：
①当圆上的另一点P与N为直径时,显然有PT＞NT.
②当圆上的另一点Q与N不构成直径时,∵AN＝AQ,∴∠AMQ＝∠AQM,
∴∠AMQ必为锐角,否则在一个三角形中有两个钝角,与三角形内角和定理矛盾.
∴∠TNQ为钝角,而在三角形的三个内角中,钝角最大,∴∠TNQ＞∠TQN,
∴TQ＞NT.
∴只有当N为线段AT与圆（x－2）^2＋y^2＝1的交点时,才能使MN＋MT＝NT取得最小值.
显然,NT＝AT－AN＝√［（2－5）^2＋（0－4）^2］－1＝5－1＝4.
∴MN＋MT的最小值为4.
形容爱情的句子
爱情是将两个人由陌生变熟悉,有熟悉变陌生的过程。爱情是我们生活的一部分,爱情让我们学会珍惜与放手。 25、生活中有了你,心找到了永久的归宿,每次想到你都会有幸福的微笑,每次想到我们的未来我都激动不已,这就是爱情的味道。亲爱的,我要与你永远在一起。 26、我忘了哪年哪月的哪一日我在哪面墙上刻下一张...
关于爬山的简短句子
4. 你是我笔下残纸华铅的画,不经意江山里的倾尽天下,那句血染朱砂,是乱世里金戈铁马的繁华。 5. 那时她被架在我的肩上,穿着紧裹住双腿的筒裙,头发低垂下去,直到我的腰际。天上白云匆匆,深山里只有我们两个人。 6. 我想与你,去雨后的空山里摘金银花,以花为被、做衣、当枕,装饰一帘幽幽的梦 7. 来...
温暖的早安问候语语录
两个人始终不同,却能庆祝这份不同,互补共赢;也能彼此分开旅行,去实践自己的梦想,成为真实的自己 。早安! 26、爱一个人最好的方式,是经营好自己,让对方幸福。早安! 27、一百年了,人们面对爱情时的勇猛,和收拾残局时的妥协,并没有多大变化。爱情很轻,现实很重,人生就像抛物线,是一个向现实大地不断妥协的过程...
古今名人爱国的事迹
阿基米德的遗体葬在西西里岛,墓碑上刻着一个圆柱内切球的图形,以纪念他在几何学上的卓越贡献。 阿基米德的成就 阿基米德无可争议的是古代希腊文明所产生的最伟大的数学家及科学家,他在诸多科学领域所作出的突出贡献,使他赢得同时代人的高度尊敬。 阿基米德求得了抛物线弓形、螺线、圆形的面积和体积以及椭球体、抛物面...
登山的心情励志的诗句
遗民泪尽胡尘里,南望王师又一年。 次北固山下——王湾 客路青山外,行舟绿水前。 潮平两岸失,风正一帆悬。 海日生残夜,江春入旧年。 乡书何处达,归雁洛阳边。 长歌行——汉乐府 3.描写秋天登山的心情句子 1. 我抬头看,同事们已经开始登山了,山不高,不到两千米,有几个山头,山坡上,虽然没有高大...
圆锥体积公式能否不用无穷级数,定积分和几何原本方法推导
”唉——，一声长叹抒发我胸中的郁闷。“知我者谓我心忧，不知我者谓我何求。”下面用立方体来推导。见下图。直三棱柱ABC-A1B1C1=ADC-A1D1C1; 直三棱柱ABC-A1B1C1可以切割成三个底面积相等的且高相等的三个三棱锥；C1-CAB，B-B1C1A1和C1-A1AB。根据祖暅原理“幂势既同，则积不容异“幂...
哈哈,好词好句好段摘抄大全句子短一点的
风在冬季的感觉中,自古点着重要的因素,而白马湖的风尤其特别。 现在,一家僦居上海多日了,偶然于夜深人静时听到风声的时侯,大家就要提起白马湖来,说“白马湖不知今夜又刮得怎样厉害哩!” 初冬浴日漫感 离开故居一两个月,一旦归来,坐到南窗下的书桌旁时第一感到异样的,是小半书桌的太阳光。原来夏已去,秋正...
怀孕没人照顾心情不好说说
十一、千万不要把一个人的热情用你的高冷来践踏，难免有天你的献殷勤换来的确实别人的施舍。十二、就像是在拔河，你用尽全力将对方向你身边拉，也看见对方在用尽全力不愿意向你靠拢，最后你在心里说“算了”。十三、付出一定会有回报的，你看，你付出了真心，这不收到了伤害嘛。十四、我们就像抛物线...
登封天地之中的八项十一处遗产
中部是十五层密叠的重檐,用砖叠涩砌出,檐宽逐层收分,外轮廓呈抛物线造型,其意匠显然来自中国的重楼,其内部则是一个砖砌大空筒,有几层木楼板。最高处有砖砌塔刹,通高4.75米,以石构成,其形式为在简单台座上置俯莲覆钵,束腰及仰莲,再叠相轮七重与宝珠一枚。该塔塔心室作9层内叠涩砖檐,除底平面为十二边形外...
国庆假期结束第一天上班心情寄语 2024国庆休假结束收心上班幽默_百度...
2、能在国庆节值班是非常荣幸的一件事情,既能在工作当中享受到假期的一种轻松,又能体会到清静的滋味,没有了当时工作的烦恼和嘈杂,此刻享受的是人生难得的一种幸福,工资待遇照打不误,而且还涨了好多倍,人生由此待遇诸夫何求。只有这样礼貌幽默的表达出自己的心情,才能赢得别人的尊敬。 3、春天的蛇景很美,春天格...
贰虾盐酸： 假设抛物线方程是 y=ax²+bx+c 所以只知道两点是不能求的.除非其中一个是顶点. 就设y=k(x-x0)²+y
迪庆藏族自治州13157646560： 怎样求抛物线上动点与两定点成直角 - ？
贰虾盐酸： 可以通过分别表示该动点与两定点的斜率,乘积为-1就互相垂直了,所以成直角~
迪庆藏族自治州13157646560： 已知抛物线Y=x+bx+c与X 有两个交点A,B,抛物线上一点M,∠AMB=90°,设抛物线顶点为Q,求证Q点纵坐标<= - 1 - ？
贰虾盐酸： 证明:抛物线y=x²+bx+c与x轴有两个交点,点A(x1,x1²+bx1+c),B(x2,x2²+bx2+c).根据韦达定理:x1+x2=-b x1*x2=c 设点M为(m,m²+bm+c) ∠AMB=90°,AM⊥BM,两直线斜率乘积为-1:[ (m²+bm+c-x1²-bx1-c)/(m-x1) ]*[ (m²+bm+c-x2²-...
迪庆藏族自治州13157646560： 已知抛物线上两点,怎么求出第三点坐标一个抛物线方程y = ax*x + b*x +c 已知两个点 怎么确定抛物线上的第三个点?我看有人分析说如果第一个点是(x1,y1... - ？
贰虾盐酸：[答案] 一个抛物线方程y = ax*x + b*x +c 已知两个点 怎么确定抛物线上的第三个点?我看有人分析说如果第一个点是(x1,y1) 第二个点是(x2,y2)那么第三个点x3 = (x1-x2)/2y3 = (y1-y2)请问为什么...如果有好的答案和推理过程 ...
迪庆藏族自治州13157646560： 已知等边三角形的一个顶点位于原点,另外两个定点在抛物线y^2=2px(p>0)上,求这个等边三角形的边长 - ？
贰虾盐酸： 由于抛物线关于x轴对称,则另两个定点分别位于抛物线上关于x轴对称,将这个等边三角形的边长设为2a,则其中坐标值都正的那个点坐标根号3a、a.代入方程,得a为2倍根号3p
迪庆藏族自治州13157646560： 二次函数中知道抛物线的顶点坐标和一个抛物线上的点如何求该抛物线解析式例如一个抛物线的顶点坐标是( - 1/2,25/4),抛物线上一点P(0,6),该解析式怎... - ？
贰虾盐酸：[答案] 设y=a(x+0.5)^2+25/4 代入得(0,6)得a=-1 y=-(x+0.5)^2+25/4
迪庆藏族自治州13157646560： 知道抛物线的顶点和抛物线上的两对称点,怎么求抛物线方程 - ？
贰虾盐酸： 用顶点式.先设y=a(x-h)^2+k,h和k是已知,再把对称点之一代入求出a 嘿嘿 加油
迪庆藏族自治州13157646560： 抛物线的准线和焦点怎么求啊? - ？
贰虾盐酸： 抛物线是指平面内到一个定点和一条定直线l距离相等的点的轨迹,这个定点就是焦点,定直线就是准线,假如知道方程y^2=2px(p>0),那么焦点就是(p/2,0),准线就是x= -p/2
迪庆藏族自治州13157646560： 抛物线已知与X轴上的两个焦点和坐标,怎么求抛物线解析式 - ？
贰虾盐酸：[答案] 利用两根式 y=(x-x1)(x-x2) 带入两点的横坐标 即得
迪庆藏族自治州13157646560： 已知F是抛物线y*2=2px(p>0)的焦点,点A(4,2)为抛物线内一定点,点Q为抛物线上一动点,丨QA+QF丨的最小值为8.(1)求抛物线的方程.(2)若O为坐标原... - ？
贰虾盐酸：[答案] 已知F是抛物线y*2=2px(p>0)的焦点,点A(4,2)为抛物线内一定点,点Q为抛物线上一动点,丨QA+QF丨的最小值为8.由抛物线定义可知:|QF|=Q到准线的距离,过Q做准线的垂线,交点为N,丨QA+QF丨=|AQ|+|QN|,当Q、A、N三点共线时,最小,...
