已知关于x的方程 ．（1）求证：无论k取什么实数值，这个方程总有实数根；（2）当 =3时，△ABC的每条边

已知关于x的方程x^2-(k+2)x+2k=0，若等腰三角形ABC的一边长a=1，另两边长b,c恰好是这个方程的两个实数根，~

解：∵b，c是方程x^2-(k+2)x+2k=0两个实数根
∴（x-2）（x-k）=0
不妨设b=2，c=k
这里存在两种情况
∵△ABC是等腰三角形
∴三边长可能为k=2和k=1两种情况
1、2、2能够成三角形，周长为5
1、1、2，
∵1+1=2
∴不能构成三角形
因此，三角形的周长为5

1. X^2-(2K+1)X+4(K-1/2)= （X -2 ） 【 X- （2K-1）】
所以这个方程总有两个实数根为 2 和 2K-1 。

2. 题目不太对吧，应该是 等腰直角三角形ABC吧。
如果是 等腰直角三角形 ， 那么 b*b +b*b = a*a （勾股定理）， 所以 b=2根号2.

如果是你给的条件，那么b是个范围， 根据2边和大于第3边。
所以 b+b>4, 所以 b>2

另两边bc恰好是这个方程的两个实数根，那就是说2K-1=4，
，所以abc为4 ， 4 ，2 . 周长为10

（1）证明见解析；（2）3或6或5. 仁怀市17893226307： 已知:关于x的方程 有两个相等的实数根.(1)求证:关于y的方程 必有两个不相等的实数根.(2)若方程(1)的一个根的相反数恰好是方程(2)的一个根,求代... - ？ 桐修迪索：[答案] (1)证明:∵方程(1)有两个相等的实数根 ∴n-1>0; 而由方程(2), ∵n-1>0,且 ∴方程(2)必有两个不等的实数根. (2)由得代入方程(1) 得,解得 ∵方程(1)的一根的相反数是方程(2)的一个根 ∴由根的定义,得 即 仁怀市17893226307： 已知关于X的方程1.试说明无论K取何实数值时,方程总有实数根2.若等腰三角形ABC的一边A=1,另两边长B,C恰好是这方程两个根,求三角形ABC周长还有... - ？ 桐修迪索：[答案] 方程哪里去了? 两边同时乘以X 变为3-X=5+X 2X=-2 X=-1 仁怀市17893226307： 已知关于x的方程mx - (m+2)x+2=0(m≠0) (1)求证:方程总有两个实数根 (2)若方程的两个实数根都是整数,求正整数m的值. - ？ 桐修迪索：[答案] 1、△=(m+2)的平方-4·m·2 =m的平方+4m+4-8m =m的平方-4m+4 =(m-2)的平方 ≥0 所以,方程有两个实根. 2、mx的平方-(m+2)x+2=(x-1)(mx-2)=0 方程的根为x1=1,x2=2/m x2为整数, 所以,m=1或m=2 仁怀市17893226307： 已知:关于x的方程kx2+(2k - 3)x+k - 3=0.(1)求证:方程总有实数根;(2)当k取哪些整数时,关于x的方程kx2+(2k - 3)x+k - 3=0的两个实数根均为负整数? - ？ 桐修迪索：[答案] (1)分类讨论: 若k=0,则此方程为一元一次方程,即-3x-3=0, ∴x=-1有根,(1分) 若k≠0,则此方程为一元二次方程, ∴△=(2k-3)2-4k(k-3)=9>0,(2分) ∴方程有两个不相等的实数根,(3分) 综上所述,方程总有实数根. (2)∵方程有两个实数根,... 仁怀市17893226307： 已知关于x的方程x2+(m+2)x+2m - 1=0.(1)求证:无论m取任何实数,方程总有两个不相等的实数根;(2)当m为何值时,方程的两根互为相反数?求出此时方... - ？ 桐修迪索：[答案] (1)证明:∵a=1,b=m+2,c=2m-1,∴△=b2-4ac=(m+2)2-4*1*(2m-1)=m2-4m+8=(m-2)2+4.∵无论m为任何实数,(m-2)2≥0,∴(m-2)2+4≥4>0.∴无论m为任何实数,方程总有两个不相等的实数根;(2)∵方程... 仁怀市17893226307： 已知关于x的方程x2+(m+2)x+2m - 1=0.(1)求证:无论m为何值,方程总有两个不相等的实数根;(2)若方程有一根为 - 1,求方程的另一根及m的值. - ？ 桐修迪索：[答案] (1)证明:∵△=(m+2)2-4*1*(2m-1) =(m-2)2+4>0, ∴方程有两个不相等的实数根. (2)把x=-1代入方程,得(-1)2-(m+2)+2m-1=0 解得m=2, 设方程的另一根为x1, 则-x1=2*2-1,解得x1=-3. 故方程的另一根为-3,m的值为2. 仁怀市17893226307： 已知关于x的方程x2 - 4mx+4m2 - 9=0.(1)求证:此方程有两个不相等的实数根;(2)设此方程的两个根分别为x1,x2,其中x1？ 桐修迪索：[答案] (1)证明:在方程x2-4mx+4m2-9=0中,△=(-4m)2-4*(4m2-9)=36, ∵36>0, ∴此方程有两个不相等的实数根. (2) ∵方程x2-4mx+4m2-9=0的两个根分别为x1、x2,其中x1 仁怀市17893226307： 已知关于x的方程mx2 - 3(m - 1)x+2m - 3=0.(1)求证:无论m取任何实数时,方程总有实数根;(2)若关于x的二次函数y1=mx2 - 3(m - 1)x+2m - 3的图象关于y轴对称.... - ？ 桐修迪索：[答案] (1)分两种情况: 当m=0时,原方程化为3x-3=0,解得x=1, ∴当m=0,原方程有实数根.(1分) 当m≠0时,原方程为关于x的一元二次方程, ∵△=[-3(m-1)]2-4m(2m-3)=m2-6m+9=(m-3)2≥0. ∴原方程有两个实数根. 综上所述,m取任何实数时,方程总... 仁怀市17893226307： 已知关于x的方程x2+ax+a - 2=0(1)若该方程的一个根为1,求a的值及该方程的另一根;(2)求证:不论a取何实数,该方程都有两个不相等的实数根. - ？ 桐修迪索：[答案] (1)将x=1代入方程x2+ax+a-2=0得,1+a+a-2=0,解得,a= 1 2; 方程为x2+ 1 2x- 3 2=0,即2x2+x-3=0,设另一根为x1,则1•x1=- 3 2,x1=- 3 2. (2)∵△=a2-4(a-2)=a2-4a+8=a2-4a+4+4=(a-2)2+4>0, ∴不论a取何实数,该方程都有两个不相等的实数根. 仁怀市17893226307： 已知关于x的方程x2+2x+1 - m2=0(1)求证:方程总有两个实数根.(2)设方程的两个实数根为x1、x2,且x12 - x22=2,求m的值. - ？ 桐修迪索：[答案] (1)∵△=22-4*1*(1-m2)=4-4+4m2=4m2≥0恒成立, ∴方程总有两个实数根; (2)由方程的两个实数根为x1、x2,根据根与系数的关系得出: x1+x2=-2,x1x2=1-m2, ∵x12-x22=(x1+x2)(x1-x2)=2, ∴x1-x2=-1, ∴(x1-x2)2=(x1+x2)2-4x1x2=4-4(1-m2)=1, ... 你可能想看的相关专题 求解方程计算器 五年级解方程视频 解方程试题 解关于x的方程七年级 已知关于x 数学万能公式x 已知 已知关于x的方程x减 解方程的方法 五年级 动作分解 效果小练笔 解方程 本站内容来自于网友发表，不代表本站立场，仅表示其个人看法，不对其真实性、正确性、有效性作任何的担保 相关事宜请发邮件给我们 © 星空见康网