数学问题:已知函数y=f(x)=bx+c/(ax^2+1)(a,b∈R,b∈N)是奇函数

已知函数y=f(x)=(ax^2+1)/(bx+c) （a、b、c∈R,且a>0,b>0)是奇函数， 当x>0时，f(x)有最小值2，~

是奇函数
则f(-x)=(ax²+1)/(-bx+c)=-f(x)=-(ax²+1)/(bx+c)
解得c＝0
所以f(x)=ax/b+1/(bx)
当x>0, a>0,b>0时
f(x)≥2√(ax/b*1/bx)=2√(a/b²)
即f(x)最小=2√(a/b²)=2
所以a=b² (1)
由已知f(1)=a/b+1/b=(a+1)/b<5/2
即a<5b/2-1 (1)代入
b²<5b/2-1
(b-1/2)(b-2)<0
解得1/2<b<2
因b∈N，所以b=1
则a=1
所以f(x)=x+1/x
若存在关于点（1，0）对称的两点
设为(x1, y1), (x2, y2)
则x1+x2=2 (2)
y1+y1=0 (3)
由y1=x1+1/x1 y2=x2+1/x2
得y1+y2=x1+x2+(x1+x2)/x1*x2
即0=2+2/(x1*x2)
x1*x2=-1 (4)
(2)(4)联立解得x1=1+√2 x2=1-√2
则y1=1+√2+1/(1+√2)=2√2
y2=1-√2+1/(1-√2)=-2√2
故所求两点为(1+√2, 2√2)和(1-√2, -2√2)

f(-x)=(ax^2+1)/(-bx+c)=-f(x)=(ax^2+1)/(bx+c)
=> -bx+c=-bx-c => c=0
=> f(x)=(ax^2+1)/(bx)=ax/b + 1/(bx)
因为 a>0 ,b>0 ,x>0 f(x)>=2√(a/b^2)=(2√a)/b
=> (2√a)/b=2 => a=b^2
f(1)=(a+1)/b=(b^2+1)/b<5/2
=> (2b-1)(b-2)<0
=> 1/2<b<2 ,而b为整数，所以b=1，a=b^2=1
=> f(x)=x^2+1
单调区间: 当x ∈(-∞,0]单调减，当x ∈[0,+∞)单调增。

1,已知函数y=f(x)=bx+c/(ax^2+1)(a,b∈R,b∈N)是奇函数,f(x)有最大值1/2,且f(1)>2/5
(1)试求函数f(x)的解析式
答案:f(x)=x/x^2+1
(2)是否存在直线l,它与y=f(x)的图象只交于P,Q两点,并且使得PQ的中点为(1,0)?若存在,求出直线l的方程,
若不存在,请说明理由
答案:不存在
解:(1) 由f(x)=-f(-x),得:c=0
y=f(x)=bx/(ax^2+1)
ayx^2-bx+y=0
此方程看成x的方程
则: b^2-4ay^2>=0
4ay^2<=b^2
因y有最大值,所以上式中a>0,且y为最大值,因取等号
4a*(1/2)^2=b^2
a=b^2
而:f(1)=b/(a+1)>2/5
5b>2(a+1)=2(b^2+1)
2b^2-5b+2<0
(2b-1)(b-2)<=0
1/2<b<2
而:以知b为整数
所以:b=1
a=1
所以:函数解析式f(x)=x/(x^2+1)

(2)
设P(x1,y1),Q(x2,y2)
则:x1+x2=2
y1+y2=0
所以:y1+y2=x1/(x1^2+1)+x2/(x2^2+1)=0
(x1+x2)(x1x2+1)=0
2(x1x2+1)=0
x1x2=-1
x2=-1/x1
所以:x1+x2=x1-(1/x1)=2
x1^2-2x1-1=0
x1=1-(根号2) 或x1=1+(根号2)
y1=x1/(x1^2+1)=-(根号2)/4, 或y1=-(根号2)/4
结合中点(1,0),可得直线l的方程:y=x-1, 代入y=x/(x^2+1),
得:x^3-x^2-1=0
此方程有三个根,所以y=x-1与曲线有三个交点,不合题目要求,
所以:满足直线l的方程不存在

2,设直线l与椭圆x^2/25+y^2/26=1相交于A,B两点,l又与双曲线x^2-y^2=1相交于C,D两点,C,D三等分线段AB,求直线l的方程
解:椭圆x^2/25+y^2/26=1与双曲线x^2-y^2=1
都是关于原点中心对称的,而C,D三等分线段AB,所以直线l必通过原点,否则CD的中点与AB的中点无法重合
设:C点坐标为(m,n),则A点坐标为(3m,3n)
所以:m^2-n^2=1
m^2=n^2+1 -----------------(1)
而:(3m)^2/25+(3n)^2/26=1
9m^2/25+9n^2/26=1
将(1)代入,得:
n^2=16*26/(9*51)
m^2=n^2+1=(16*26+9*51)/(9*51)=875/(9*51)
n^2/m^2=(16*26)/875=(16*26)/(25*35)
m/n=+ -(4/5)(根号(26/35))=+ -4(根号910)/175
直线l的方程:y=(n/m)x
即:y=(4(根号910)/175)x
或y=-(4(根号910)/175)x
共两条

3,设定义在[-2,2] 上的偶函数在区间[0,2]上单调递减,若f(1-m)<f(m),求实数m的取值范围
答案:-1≤m≤1/2
解:函数在区间[0,2]上单调递减,f(1-m)<f(m),
则:(1-m)-m>0
0<=1-m<=2
0<=m<=2
联立以上,解得:
0<=m<1/2

而函数为偶函数,所以f(m)=f(-m)
所以:f(1-m)<f(-m)
当m<=0,则:1-m>0, -m>=0,
所以:1-m,-m落在单调递减区间,
而1-m>-m,所以:f(1-m)<f(-m)成立
而:0<=1-m<=2
0<=-m<=2
联立以上两式,得:
-1<=m<=0

综合以上,
-1<=m<1/2

(m=1/2一定不是m的取值范围,
因为,如m=1/2,则:f(1-m)=f(1/2)=f(m),这与已知条件f(1-m)<f(m)矛盾)

1、已知函数y=f(x)=(bx+c)/(ax^2+1)(a,b∈R,b∈N)是奇函数,
f(0)=c=0
f(x)=bx/(ax^2+1)=b/(ax+1/x)
有最大值1/2,即分母有最小值，而ax+1/x>=2根号a
即b/2根号a=1/2
且f(1)=b/(a+1)>2/5
a,b 为整数可求值。
(2)若斜率存在，则直线方程设为y=k(x-1)
与y=x/(x^2+1)联立，只有两个解，求k的值，解不出来就没有，解得出来就有。
若者由图可见，只有k=0时才会有两个交点，但此时不可能过（1,0)点
2、设直线为y=kx+b
则弦AB的中点与弦CD的中点重合
设A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),D(x4,y4)，中点（x0,y0）
由点差法：x1^2/25+y1^2/26=1
x2^2/25+y2^2/26=1
两式相减得：k=-26x0/25y0
同理可得：k=x0/y0
只有k=0时才可能成立
即直线为y=b形式，它与椭圆与双曲线所截的弦长用弦长公式表示：
AB=10根号下(1-b^2/26)
CD=2根号下(1+b^2)
AB=3CD,可以求得b=正负20/根号下199
3、偶函数关于y轴轴对称，所以离对称轴远的，比较小，即|1-m|>|m|
且由于定义域，所以-2<=1-m<=2,-2<=m<=2
公共部分就是答案了。

1、已知函数y=f(x)=(bx+c)/(ax^2+1)(a,b∈R,b∈N)是奇函数,
f(0)=c=0
f(x)=bx/(ax^2+1)=b/(ax+1/x)
有最大值1/2,即分母有最小值，而ax+1/x>=2根号a
即b/2根号a=1/2
且f(1)=b/(a+1)>2/5
a,b 为整数可求值。
(2)若斜率存在，则直线方程设为y=k(x-1)
与y=x/(x^2+1)联立，只有两个解，求k的值，解不出来就没有，解得出来就有。
若者由图可见，只有k=0时才会有两个交点，但此时不可能过（1,0)点

1,已知函数y=f(x)=bx+c/(ax^2+1)(a,b∈r,b∈n)是奇函数,f(x)有最大值1/2,且f(1)>2/5
(1)试求函数f(x)的解析式
答案:f(x)=x/x^2+1
(2)是否存在直线l,它与y=f(x)的图象只交于p,q两点,并且使得pq的中点为(1,0)?若存在,求出直线l的方程,
若不存在,请说明理由
答案:不存在
解:(1)
由f(x)=-f(-x),得:c=0
y=f(x)=bx/(ax^2+1)
ayx^2-bx+y=0
此方程看成x的方程
则:
b^2-4ay^2>=0
4ay^2<=b^2
因y有最大值,所以上式中a>0,且y为最大值,因取等号
4a*(1/2)^2=b^2
a=b^2
而:f(1)=b/(a+1)>2/5
5b>2(a+1)=2(b^2+1)
2b^2-5b+2<0
(2b-1)(b-2)<=0
1/2<b<2
而:以知b为整数
所以:b=1
a=1
所以:函数解析式f(x)=x/(x^2+1)
(2)
设p(x1,y1),q(x2,y2)
则:x1+x2=2
y1+y2=0
所以:y1+y2=x1/(x1^2+1)+x2/(x2^2+1)=0
(x1+x2)(x1x2+1)=0
2(x1x2+1)=0
x1x2=-1
x2=-1/x1
所以:x1+x2=x1-(1/x1)=2
x1^2-2x1-1=0
x1=1-(根号2)
或x1=1+(根号2)
y1=x1/(x1^2+1)=-(根号2)/4,
或y1=-(根号2)/4
结合中点(1,0),可得直线l的方程:y=x-1,
代入y=x/(x^2+1),
得:x^3-x^2-1=0
此方程有三个根,所以y=x-1与曲线有三个交点,不合题目要求,
所以:满足直线l的方程不存在
2,设直线l与椭圆x^2/25+y^2/26=1相交于a,b两点,l又与双曲线x^2-y^2=1相交于c,d两点,c,d三等分线段ab,求直线l的方程
解:椭圆x^2/25+y^2/26=1与双曲线x^2-y^2=1
都是关于原点中心对称的,而c,d三等分线段ab,所以直线l必通过原点,否则cd的中点与ab的中点无法重合
设:c点坐标为(m,n),则a点坐标为(3m,3n)
所以:m^2-n^2=1
m^2=n^2+1
-----------------(1)
而:(3m)^2/25+(3n)^2/26=1
9m^2/25+9n^2/26=1
将(1)代入,得:
n^2=16*26/(9*51)
m^2=n^2+1=(16*26+9*51)/(9*51)=875/(9*51)
n^2/m^2=(16*26)/875=(16*26)/(25*35)
m/n=+
-(4/5)(根号(26/35))=+
-4(根号910)/175
直线l的方程:y=(n/m)x
即:y=(4(根号910)/175)x
或y=-(4(根号910)/175)x
共两条
3,设定义在[-2,2]
上的偶函数在区间[0,2]上单调递减,若f(1-m)<f(m),求实数m的取值范围
答案:-1≤m≤1/2
解:函数在区间[0,2]上单调递减,f(1-m)<f(m),
则:(1-m)-m>0
0<=1-m<=2
0<=m<=2
联立以上,解得:
0<=m<1/2
而函数为偶函数,所以f(m)=f(-m)
所以:f(1-m)<f(-m)
当m<=0,则:1-m>0,
-m>=0,
所以:1-m,-m落在单调递减区间,
而1-m>-m,所以:f(1-m)<f(-m)成立
而:0<=1-m<=2
0<=-m<=2
联立以上两式,得:
-1<=m<=0
综合以上,
-1<=m<1/2
(m=1/2一定不是m的取值范围,
因为,如m=1/2,则:f(1-m)=f(1/2)=f(m),这与已知条件f(1-m)<f(m)矛盾)

1,已知函数y=f(x)=bx+c/(ax^2+1)(a,b∈R,b∈N)是奇函数,f(x)有最大值1/2,且f(1)>2/5
(1)试求函数f(x)的解析式
答案:f(x)=x/x^2+1
(2)是否存在直线l,它与y=f(x)的图象只交于P,Q两点,并且使得PQ的中点为(1,0)?若存在,求出直线l的方程,
若不存在,请说明理由
答案:不存在
解:(1)
由f(x)=-f(-x),得:c=0
y=f(x)=bx/(ax^2+1)
ayx^2-bx+y=0
此方程看成x的方程
则:
b^2-4ay^2>=0
4ay^2<=b^2
因y有最大值,所以上式中a>0,且y为最大值,因取等号
4a*(1/2)^2=b^2
a=b^2
而:f(1)=b/(a+1)>2/5
5b>2(a+1)=2(b^2+1)
2b^2-5b+2<0
(2b-1)(b-2)<=0
1/2<b<2
而:以知b为整数
所以:b=1
a=1
所以:函数解析式f(x)=x/(x^2+1)
(2)
设P(x1,y1),Q(x2,y2)
则:x1+x2=2
y1+y2=0
所以:y1+y2=x1/(x1^2+1)+x2/(x2^2+1)=0
(x1+x2)(x1x2+1)=0
2(x1x2+1)=0
x1x2=-1
x2=-1/x1
所以:x1+x2=x1-(1/x1)=2
x1^2-2x1-1=0
x1=1-(根号2)
或x1=1+(根号2)
y1=x1/(x1^2+1)=-(根号2)/4,
或y1=-(根号2)/4
结合中点(1,0),可得直线l的方程:y=x-1,
代入y=x/(x^2+1),
得:x^3-x^2-1=0
此方程有三个根,所以y=x-1与曲线有三个交点,不合题目要求,
所以:满足直线l的方程不存在
2,设直线l与椭圆x^2/25+y^2/26=1相交于A,B两点,l又与双曲线x^2-y^2=1相交于C,D两点,C,D三等分线段AB,求直线l的方程
解:椭圆x^2/25+y^2/26=1与双曲线x^2-y^2=1
都是关于原点中心对称的,而C,D三等分线段AB,所以直线l必通过原点,否则CD的中点与AB的中点无法重合
设:C点坐标为(m,n),则A点坐标为(3m,3n)
所以:m^2-n^2=1
m^2=n^2+1
-----------------(1)
而:(3m)^2/25+(3n)^2/26=1
9m^2/25+9n^2/26=1
将(1)代入,得:
n^2=16*26/(9*51)
m^2=n^2+1=(16*26+9*51)/(9*51)=875/(9*51)
n^2/m^2=(16*26)/875=(16*26)/(25*35)
m/n=+
-(4/5)(根号(26/35))=+
-4(根号910)/175
直线l的方程:y=(n/m)x
即:y=(4(根号910)/175)x
或y=-(4(根号910)/175)x
共两条
3,设定义在[-2,2]
上的偶函数在区间[0,2]上单调递减,若f(1-m)<f(m),求实数m的取值范围
答案:-1≤m≤1/2
解:函数在区间[0,2]上单调递减,f(1-m)<f(m),
则:(1-m)-m>0
0<=1-m<=2
0<=m<=2
联立以上,解得:
0<=m<1/2
而函数为偶函数,所以f(m)=f(-m)
所以:f(1-m)<f(-m)
当m<=0,则:1-m>0,
-m>=0,
所以:1-m,-m落在单调递减区间,
而1-m>-m,所以:f(1-m)<f(-m)成立
而:0<=1-m<=2
0<=-m<=2
联立以上两式,得:
-1<=m<=0
综合以上,
-1<=m<1/2
(m=1/2一定不是m的取值范围,
因为,如m=1/2,则:f(1-m)=f(1/2)=f(m),这与已知条件f(1-m)<f(m)矛盾)

1,已知函数y=f(x)=bx+c/(ax^2+1)(a,b∈R,b∈N)是奇函数,f(x)有最大值1/2,且f(1)>2/5
(1)试求函数f(x)的解析式
答案:f(x)=x/x^2+1
(2)是否存在直线l,它与y=f(x)的图象只交于P,Q两点,并且使得PQ的中点为(1,0)?若存在,求出直线l的方程,
若不存在,请说明理由
答案:不存在
解:(1)由f(x)=-f(-x),得:c=0
y=f(x)=bx/(ax^2+1)
ayx^2-bx+y=0
此方程看成x的方程
则:b^2-4ay^2>=0
4ay^2<=b^2
因y有最大值,所以上式中a>0,且y为最大值,因取等号
4a*(1/2)^2=b^2
a=b^2
而:f(1)=b/(a+1)>2/5
5b>2(a+1)=2(b^2+1)
2b^2-5b+2<0
(2b-1)(b-2)<=0
1/2<b<2
而:以知b为整数
所以:b=1
a=1
所以:函数解析式f(x)=x/(x^2+1)
(2)
设P(x1,y1),Q(x2,y2)
则:x1+x2=2
y1+y2=0
所以:y1+y2=x1/(x1^2+1)+x2/(x2^2+1)=0
(x1+x2)(x1x2+1)=0
2(x1x2+1)=0
x1x2=-1
x2=-1/x1
所以:x1+x2=x1-(1/x1)=2
x1^2-2x1-1=0
x1=1-(根号2)或x1=1+(根号2)
y1=x1/(x1^2+1)=-(根号2)/4,或y1=-(根号2)/4
结合中点(1,0),可得直线l的方程:y=x-1,代入y=x/(x^2+1),
得:x^3-x^2-1=0
此方程有三个根,所以y=x-1与曲线有三个交点,不合题目要求,
所以:满足直线l的方程不存在
2,设直线l与椭圆x^2/25+y^2/26=1相交于A,B两点,l又与双曲线x^2-y^2=1相交于C,D两点,C,D三等分线段AB,求直线l的方程
解:椭圆x^2/25+y^2/26=1与双曲线x^2-y^2=1
都是关于原点中心对称的,而C,D三等分线段AB,所以直线l必通过原点,否则CD的中点与AB的中点无法重合
设:C点坐标为(m,n),则A点坐标为(3m,3n)
所以:m^2-n^2=1
m^2=n^2+1-----------------(1)
而:(3m)^2/25+(3n)^2/26=1
9m^2/25+9n^2/26=1
将(1)代入,得:
n^2=16*26/(9*51)
m^2=n^2+1=(16*26+9*51)/(9*51)=875/(9*51)
n^2/m^2=(16*26)/875=(16*26)/(25*35)
m/n=+-(4/5)(根号(26/35))=+-4(根号910)/175
直线l的方程:y=(n/m)x
即:y=(4(根号910)/175)x
或y=-(4(根号910)/175)x
共两条
3,设定义在[-2,2]上的偶函数在区间[0,2]上单调递减,若f(1-m)<f(m),求实数m的取值范围
答案:-1≤m≤1/2
解:函数在区间[0,2]上单调递减,f(1-m)<f(m),
则:(1-m)-m>0
0<=1-m<=2
0<=m<=2
联立以上,解得:
0<=m<1/2
而函数为偶函数,所以f(m)=f(-m)
所以:f(1-m)<f(-m)
当m<=0,则:1-m>0,-m>=0,
所以:1-m,-m落在单调递减区间,
而1-m>-m,所以:f(1-m)<f(-m)成立
而:0<=1-m<=2
0<=-m<=2
联立以上两式,得:
-1<=m<=0
综合以上,
-1<=m<1/2
(m=1/2一定不是m的取值范围,
因为,如m=1/2,则:f(1-m)=f(1/2)=f(m),这与已知条件f(1-m)<f(m)矛盾)

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微山县19729591799： 已知函数y=f(x)的图像关于y轴对称,且满足f(x - 2)=ax - (a - 3)x+(a - 2)1,求函数f(x)的解析式2,讨论|f(x)|=b(b∈R)的零点个数3,若|f(x)|=b有三个的零点时,已知函... - ？
素博异丁：[答案] 已知函数y=f(x)的图像关于y轴对称,且满足f(x-2)=ax^2-(a-3)x+(a-2)1,求函数f(x)的解析式2,讨论|f(x)|=b(b∈R)的零点个数3,若|f(x)|=b有三个的零点时,已知函数h(x)=x^2+2x+c/x.若对...

微山县19729591799： 设函数y=f(x)的定义域为D,值域为B,如果存在函数x=g(t),使得函数y=f(g(t))的值域仍然是B,那么 - ？
素博异丁： (1)函数f(x)=2x+b,x∈R,f(x)的值域为R,x=t2-2t+3=(t-1)2+2≥2,y=f(g(t))=2[((t-1)2+2]+b≥4+b,所以,x=g(t)不是f(x)的一个Γ变换; (2)f(x)=log2x的值域为[1,3],由1≤log2x≤3知2≤x≤8,即f(x)=log2x定义义域为[2,8],因为x=g(x)是f(x)的一个Γ变换,且函数f(...

微山县19729591799： 已知函数f(x)=ax3+bx2+c(a,b,c∈R,a>0) - ？
素博异丁： (1)由函数y=f(x)的图像经过点(0,0),(-1,0),可得c=0,a=b,f(x)=ax3+2ax2 f′(x)=ax(3x+2),由ax(3x+2)>0得x>0或x<-2/3,则函数增区间为(-∞,-2/3)和(0,+∞) 由ax(3x+2)<0得函数减区间为(-2/3,0); (2)若a=b=1,则f(x)=2有两个根,设g(x)=f(x)-2=x3+x2-2+c,则g(x)图像与x轴有两个不同的交点, 由g′(x)=0得到极值点x=0和x=-2/3,由g(0)=0得到c=2,由g(-2/3)=0得到c=50/27

微山县19729591799： 已知函数y=f(x)是定义在[a,b]上的增函数 - ？
素博异丁： 这道题可以画图解决的哦 假设方程为Y=X+1 A=-2 B=1 F(x)=[f(x)]^2-[f(-x)]^2=4X ①定义域为[-b,b] 错 [a,b] ②是奇函数 [a,b]且0<b<-a 不关于原点对称 ③最小值为0 显然是错误的 ④在定义域内单调递增(在用这种用特殊实例代替抽象函数的时候证明选项是错误的时候显然就排除这个选项了,但是选项是正确是话就要多所考虑一下) 但这个选项是正确的

微山县19729591799： 已知函数y=f(x),对于任意实数a,b.都有f(ab)=af(b)+bf(a)成立. - ？
素博异丁： (1)∵函数y=f(x)对于任意实数a,b都有f(ab)=af(b)+bf(a)成立,∴令a=b=1,得f(1)=0,令a=b= -1,得f(-1)=0,令a=x,b= -1,得f(-x)= -f(x),∴函数y=f(x)为奇函数;(2)证明:设s,t∈(-∞,0 ],且s<t,则-s>-t≥0,∵y=f(x)在[0,+∞)上单调递增,∴f(-s)>f(-t),...

微山县19729591799： 数学题目:已 知 函 数y=f(x^2)则y'= - ？
素博异丁： 已知 y = f(x^2) 则 dy/dx = d(f(x^2)) / dx = ( d(f(x^2)) / d(x^2) ) • ( d(X^2) / d x ) (←套用连锁律) = 2x ( d(f(x^2)) / d(x^2) ) (← 将后半提出) 所以 y' = 2x • f'(x^2)

微山县19729591799： 已知函数y=f(x)对任意的实数ab都有:f(a+b)=f(a)+f(b) - 1,且x>0时,f(x)>1,(1)求证:f(x - ？
素博异丁： (1)证明:∵f(a+b)=f(a)+f(b)-1,且x>0时,f(x)>1,设x10,f(x2-x1)>1,∴f(x2)-f(x1)=f[(x2-x1)+x1]-f(x1)=f(x2-x1)+f(x1)-1-f(x1)=f(x2-x1)-1>1-1=0,∴f(x)是R上的增函数;(2)∵f(4)=f(2+2)=f(2)+f(2)-1=5,∴f(2)=3. ∴f(3m2-m-2)∴3m2-m-2∴-14 3 ∴不等式f(3m2-m-2)4 3 }.

微山县19729591799： 数学题“已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x大于等于0时f(x)=x的平方 - 2x,则f(x)=???”答案是?帮帮忙! - ？
素博异丁： 解:x0,于是f(-x)=(-x)^2-2*(-x)=x^2+2x (1) 又因为y=f(x)是定义是R上的奇函数,所以f(-x)=-f(x) (2) (2)代入(1) -f(x)=x^2+2x, 整理得f(x)=-x^2-2x (x

微山县19729591799： 已知函数y=f(x)的定义域为R,且对任意a,b∈∈R都有f(a+b)=f(a)+f(b),且当x>0时f﹙x﹚<0恒成立,证明 - ？
素博异丁： 证明:由已知可知:f(0+0)=f(0)+f(0),即f(0)=0 f(a)=f(a+b)-f(b),令A=a+b,B=b,则f(A-B)=f(A)-f(B) 设X>Y>0,则f(X)-f(Y)=f(X-Y) ∵X>Y,∴X-Y>0,则f(X-Y)<0 故f(X)-f(Y)<0 即对于任意X>Y>0,总有f(X)<f(Y) 所以f(x)在(0,+∞)上为减函数,且f(x)<0=f(0) ...

微山县19729591799： 已知函数y=f(x),x属于[a,b],那么集合中{(x,y)|y=f(x),x属于[a,b]}交{(x,y)|X=2}所含元素的个 - ？
素博异丁： {(x,y)|X=2},x固定为2,y没限制,所以符合条件的点就在平行于 y 轴,过(2,0)点的直线.{(x,y)|y=f(x),x属于[a,b]},f(x)定义域为[a,b],如果2<a或2>b,即2不再f(x)定义域内,那么曲线f(x)与直线没有交点,两集合的交集时空集,含0个元素.如果2在f(x)定义域内,则两集合有交点.有函数定义,对定义域每一点,值域都有唯一点与之对应,所以曲线f(x)与直线只有一个交点,两集合交集有1个元素.