关于对数,幂,指数函数大小的比较方法
比较大小主要有三种方法：
1、利用函数单调性。
2、图像法。
3、借助有中介值 -1、0、1。
举例说明如下：
（1/2）的2/3次方与（1/2）的1/3次方大小比较：
2/3>1/3 ，利用y=(1/2)^x为单调递减 所以1/2的2/3次方小于（1/2）的1/3次方。
扩展资料
对数函数性质：
值域：实数集R，显然对数函数无界；
定点：对数函数的函数图像恒过定点（1，0）；
单调性：a>1时，在定义域上为单调增函数；
0<a<1时，在定义域上为单调减函数；
奇偶性：非奇非偶函数
周期性：不是周期函数
对称性：无
最值：无
零点：x=1
指数函数 与幂函数 可以解决指数式大小比较 指数函数解同底，幂函数解决同指
比较大小主要有三种方法： 法1 利用函数单调性
法2 图像法
法3 借助有中介值 -1 0 1
高考中主要考 法1 法3
一、同底或同幂的利用指、对、幂函数的单调性进行比较（含有参量的有时要进行分类讨论）
例1
例2
二、不同底、幂的利用图象或中间值比较
例3
例4
例5
三、综合应用
例6
幂的大小比较：
比较大小常用方法：（1）比差（商）法：（2）函数单调性法；（3）中间值法：要比较A与B的大小，先找一个中间值C，再比较A与C、B与C的大小，由不等式的传递性得到A与B之间的大小。
比较两个幂的大小时，除了上述一般方法之外，还应注意： （1）对于底数相同，指数不同的两个幂的大小比较，可以利用指数函数的单调性来判断。 例如：y1=3^4,y2=3^5，因为3大于1所以函数单调递增（即x的值越大，对应的y值越大），因为5大于4，所以y2大于y1. （2）对于底数不同，指数相同的两个幂的大小比较，可以利用指数函数图像的变化规律来判断。 例如：y1=1/2^4,y2=3^4,因为1/2小于1所以函数图像在定义域上单调递减；3大于1，所以函数图像在定义域上单调递增，在x=0是两个函数图像都过（0，1）然后随着x的增大，y1图像下降，而y2上升，在x等于4时，y2大于y1. （3）对于底数不同，且指数也不同的幂的大小比较，则可以利用中间值来比较。如： ① 对于三个（或三个以上）的数的大小比较，则应该先根据值的大小（特别是与0、1的大小）进行分组，再比较各组数的大小即可。 ② 在比较两个幂的大小时，如果能充分利用“1”来搭“桥”（即比较它们与“1”的大小），就可以快速的得到答案。那么如何判断一个幂与“1”大小呢？由指数函数的图像和性质可知“同大异小”。即当底数a和1与指数x与0之间的不等号同向（例如： a 〉1且x 〉0，或0〈 a〈 1且 x〈 0）时，a^x大于1，异向时a^x小于1. ③例：下列函数在R上是增函数还是减函数？说明理由. ⑴y=4^x 因为4>1，所以y=4^x在R上是增函数； ⑵y=(1/4)^x 因为0<1/4<1,所以y=(1/4)^x在R上是减函数
.比较两个指数幂的大小时:
(1)化同底或同指:当底同指不同时,构造同一指数函数,比大小
当指同底不同时.构造两个指数函数,利用图象比大小
(2)通过找中间量比大小
4.解简单的指数不等式时,当底数喊参数,且底数与1大小不确定时,要分类讨论
5.比较两个对数的大小的基本方法是:
(1)构造对应的对数函数
[(2)用换底公式化同底 ㏒ab=㏒eb/㏒ea]
(3)注意与0或1比较
对数函数.指数函数,幂函数如何比较大小
比较大小主要有三种方法：1、利用函数单调性。2、图像法。3、借助有中介值 -1、0、1。举例说明如下：（1\/2）的2\/3次方与（1\/2）的1\/3次方大小比较：2\/3>1\/3 ，利用y=(1\/2)^x为单调递减 所以1\/2的2\/3次方小于（1\/2）的1\/3次方。
带有对数函数、指数函数或幂函数的方程如何得出方程的解?
楼上说的不全对，但是思路却也是相同的，对于带有对数函数、指数函数或幂函数的方程，你只需对此方程进行改写，全部左移，等号右边为0.然后设函数F(X),对其 求导。导数函数为0.解出未知数值。
指数函数对数函数幂函数但它们趋近于0时它们的趋近速度有什么规律吗就...
对数函数，如$y = \\log_a{x}$（其中$a > 1$），在$x$趋近于0时，$y$也趋近于负无穷，但其趋近速度相对较慢，因为对数函数在接近其定义域的下限时增长较为平缓。幂函数，如$y = x^n$，其趋近于0的速度取决于指数$n$。当$n > 0$时，随着$x$趋近于0，$y$也趋近于0，且$n$越...
什么是函数?
幂函数指数函数，对数函数，三角函数，反三角函数常数函数，经过有限次的有理运算加、减、乘、除、有理数次乘方、有理数次开方及有限次函数复合所产生。指数函数，对数函数，幂函数，对钩函数，类反比例函数，函数绝对值符号的函数二次函数，一次函数。导数，也叫导函数值。又名微商，是微积分中的...
指数函数 对数函数 幂函数 但它们趋近于0时它们的趋近速度有什么规律...
例如，对于函数f = x^2，当x趋近于0时，f会较快地趋近于0。而如果a的值较小，例如对于函数f = x^，当x趋近于0时，f会较慢地趋近于0。总的来说，当这三种函数趋近于0时，它们的趋近速度有一定的规律。指数函数趋近于0的速度非常快，对数函数趋近于0的速度较慢，而幂函数趋近于0的速度取...
什么叫指数,幂,底数,对数
在乘方a^n中,其中的a叫做底数,n叫做指数,结果叫幂.如果a^n=b,那么log(a)(b)=n.其中,a叫做“底数”,b叫做“真数”,n叫做“以a为底b的对数”.log(a)(b)函数叫做对数函数.对数函数中b的定义域是b>0,零和负数没有对数；a的定义域是a>0且a≠1.
指数对数幂函数哪个增长最快
在指数函数，对数函数，幂函数中，指数函数的增长是最快的，幂函数次之，对数函数增长相对最慢。
有哪些函数?
2、指数函数 基本初等函数之一。一般地，y=ax函数（a为常数且以a>0，a≠1)叫做指数函数，函数的定义域是R。注意，在指数函数的定义表达式中，在ax前的系数必须是数1，自变量x必须在指数的位置上，且不能是x的其他表达式，否则，就不是指数函数。3、对数函数 对数函数是以幂（真数）为自变量...
微积分的“反”“对”“幂”“指”“三”是什么?
“反”“对”“幂”“指”“三”（即反三角函数、对数函数、指数函数、三角函数）当积分中出现上述5种函数中的两种，则次序在前的为u，在后的凑微分为dv。高等数学是指相对于初等数学和中等数学而言，数学的对象及方法较为繁杂的一部分，中学的代数、几何以及简单的集合论初步、逻辑初步称为中等数学...
x→+∞,指数函数和对数函数和幂函数的大小对比?
x→+∞，指数函数和对数函数和幂函数的大小对比：指数函数增长率远远大于幂函数。在基本初等函数中，通过求导可以推断出指数型函数是在X趋近于无穷时变化速率最快的一种函数。补充问题，对数函数的图像：
尉迟博地力：[答案] 摘 要:本文就初等函数中指数函数、对数函数、幂函数的大小比较提出了一般的判别方法,并且对指数、真数、底数不同的情况,提出了几种大小比较的方法.
东西湖区17038389816： 对数函数,指数函数,幂函数三者比较大小指数函数,幂函数,对数函数怎么比较大小 - ？
尉迟博地力：[答案] 指数函数,幂函数,对数函数三者通用. 都化成全部底数相同的形式.比较指数,指数,真数 或者都化成指数,或者真数相同,比较底数
东西湖区17038389816： 指数函数,对数函数,幂函数怎么比较大小 - ？
尉迟博地力：[答案] 指数函数 与幂函数 可以解决指数式大小比较 指数函数解同底,幂函数解决同指 比较大小主要有三种方法:法1 利用函数单调性 法2 图像法 法3 借助有中介值 -1 0 1 高考中主要考 法1 法3
东西湖区17038389816： 关于对数,幂,指数函数大小的比较方法 - ？
尉迟博地力： 幂的大小比较: 比较大小常用方法:(1)比差(商)法:(2)函数单调性法;(3)中间值法:要比较A与B的大小,先找一个中间值C,再比较A与C、B与C的大小,由不等式的传递性得到A与B之间的大小. 比较两个幂的大小时,除了上...
东西湖区17038389816： 对数函数指数函数,幂函数比较大小的题目(要多一 - ？
尉迟博地力： 1、(09^m)*(08^n)与(09^n)*(08^m) (m>n)比较大小 2、(4/5)^(-1/5)与(6/5)^(-2/3)大小关系是 3、已知a = log08,b = log09,c = 11,则a,b,c的大小关系是_______________. 4、2^(1/2),(2/3)^(-1),3^(1/3)的大小顺序是 5、已知0对数函数指数函数,幂函数比较大小的题目(要多一
东西湖区17038389816： 对数函数和指数函数怎样比大小比如a= log(1/3)(2) b=log(1/2)(1/3) c=1/2^0.3 三个怎么比大小? - ？
尉迟博地力：[答案] a= log(1/3)(2)1 而 c=1/2^0.3
东西湖区17038389816： 关于幂函数与对数函数值的大小如果幂函数的底数相同,指数不同,如何比较大小?若对数函数底数相同,真数不同,如何比较大小? - ？
尉迟博地力：[答案] 1)幂函数的底数相同,指数不同,i)底数大于1,指数越大,值越大!(因为底数大于1的幂数函数是增函数)ii)底数小于1,指数越小,值越小!(因为底数小于1的幂函数是减函数)2)对数函数底数相同,真数不同,i)底数大于1,真...
东西湖区17038389816： 高中函数的比较大小如何比较指数函数,对数函数还有幂函数的大小呢?是同一个题中,三种函数比较大小 - ？
尉迟博地力：[答案] 将三种函数变为一种形式再比较即可.
东西湖区17038389816： 对数函数和指数函数比较大小的题 - ？
尉迟博地力： 指数函数:在进行数的大小比较时,若底数相同,则可以根据指数函数的性质得出结果.若底数不同,则首先考虑能否化成同底数,然后根据指数函数的性质得出结果;不能化成同底数的,要考虑引进第三个数(如0,1等)分别与之比较,从而...
东西湖区17038389816： 高一数学中关系指数 对数 幂函数的大小比较 - ？
尉迟博地力： 指数 对数 幂函数的大小比较一般是利用它们各自的单调性,若底数不同,指数也不同时,找一个中间的数把他们串联起来,就可以了
