同学会聚会,老同学都要握手问好。如果有3个同学见面,一共要握多少次手?如果有4个同学呢?...

作者&投稿:慕钞 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
假期同学聚会,见面后彼此都要握一次手,4个同学共握手几次,5个同学共握手几次?n个同学握手几次?列算式~

4个同学握手次数:3+2+1=6次
5个同学握手次数:4+3+2+1=10次
...
同理:n个同学握手次数为:(n-1)+(n-2)+...+2+1=n[(n-1)+1]/2=n^2/2 (二分之n的平方)

希望对你有所帮助!

3个同学:1跟2、3握手,2跟3握手,3就不用再重复了,所以是2+1
4个同学:1跟2、3、4握手,2跟3、4,握手,3跟4握手,4就不用重复了,所以是3+2+1

5个同学是4+3+2+1

依次类推,n个同学就是n-1 +n-2 +…………+1
用等差数列求和公式:(1 +n-1)*(n-1)/2=n*(n-1)/2

同学会聚会,老同学都要握手问好。如果有3个同学见面,一共要握多少次手?
3×(3-1)÷2=3(次)

如果有4个同学呢,握多少次手?
4×(4-3)÷2=6(次)

如果有5个同学或10个同学呢,30个同学呢?
5个
5×(5-1)÷2=10(次)
10个
10×(10-1)÷2=45(次)
30个
30×(30-1)÷2=435(次)

n个同学一共要握多少次手?
n×(n-1)÷2

因为两个人握手不存在顺序问题,所以这是个组合问题,需要从n个人里选出两个人,Cn2(n是下标,2是上标,下同)
Cn2=n(n-1)/2
通项公式出来了,就往里代数就可以了
3个人,n=3,C32=3
四个人,n=4,C42=6
n=5,C52=10
n=10,c10 2=45
n=30,C30 2=285

3人 3次
4人 6次
5人 10次

n人 n*(n-1) /2 次


女生到底要不要主动找男生聊天
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