求...判断一个点是否在(不规则)四边形当中

不规则四边形怎么确定中心点~

不规则四边形 把对角线相连，对角线交叉点即为中心点

四个点两两组成直线。
可得四个点的直线方程。
两点式直线方程：y-y1=[(y1-y2)/(x1-x2)]×(x-x1)

其中两两直线的斜率必相等，就是： (y1-y2)/(x1-x2) 部分相等。
将x带入四个方程解y'，那么y必在斜率相等的一对直线之间，就是y'<y<y"。
一共四条，两对直线。

如果不在，必然有y<y'<y"，在矩形上必然有某一组中y=y'，另一组满足y'<y<y"。（如果只是在延长线上，一组满足，另一组不满足）

对于平行四边形适用。
////////////////////////////////////////////////
#include
using namespace std;
int main()
{
float *x=new float [4];//四个点的横坐标
float *y=new float [4];//四个点的纵坐标
float *ty=new float [4];//经计算后的y`值
float fx,fy;//目标点的坐标
float flag[2];//判断点与平行的一对直线的位置，两两平行，所以有两对。
int i;//循环用变量

cout<<"按任意时针方向顺序输入"<<endl;
for(i=0;i<=3;i++)//输入数据
{
cout<<"x"<<i+1<<"= ";
cin>>x[i];
cout<<"y"<<i+1<<"= ";
cin>>y[i];
cout<<endl;
}
cout<<"目标点:"<<endl;
cout<<"点x"<<"= ";
cin>>fx;
cout<<"点y"<<"= ";
cin>>fy;


float k[2]={0,0};//两对直线的斜率，因为两两平行相等，所以只有2个值
for (i=0;i<=1;i++)//当斜率存在的时候（直线垂直x轴时斜率不存在）计算斜率
{
if(x[i]!=x[i+1])
{
k[i]=(y[i]-y[i+1])/(x[i]-x[i+1]);//计算公式是(y1-y2)/(x1-x2),初中几何
}
}

for(i=0;i<=3;i++)//将目标点的x值带入四条直线方程，计算x位置的四条直线的y`值。
{
ty[i]=k[i%2]*(fx-x[i])+y[i];
}

for(i=0;i<=1;i++)//判断位置，
{
if(x[i]==x[i+1])//斜率不存在的时候，x应该在一对平行直线的x之间
{
flag[i]=(x[i]-fx)*(x[i+2]-fx);
//若在之间，则差异号，乘积为负；在一条直线上，则其中一个是0，乘积为0；则在一侧，不在其之间，则同号。
}
else//斜率存在时，y在一对平行的直线y`之间
{
flag[i]=(ty[i]-fy)*(ty[i+2]-fy);
//同上
}
}
if((flag[0]*flag[1])>0 && (flag[0]+flag[1])<0)//若都在之内
{
cout<<"在矩形内"<<endl;
}
else if((flag[0]*flag[1])==0 && (flag[0]+flag[1])<=0)//一个在线上，一个在之内
{
cout<<"在矩形上"<<endl;
}
else
{
cout<<"在矩形外"<<endl;
}
return 0;
}
/////////////////////////////////////////









！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
无敌了，我又想到一个超简单的办法，只对矩形有效。
如果在矩形外，那么矩形的相邻点与目标点形成的三角形中一定有钝角三角形。 而且一定有两个！那么关键的算法只要两行就解决了
/////////////////////////////////////////
#include
#include "math.h"
using namespace std;
int main()
{
float *x=new float [4];//四个点的横坐标
float *y=new float [4];//四个点的纵坐标
float fx,fy;//目标点的坐标
int i;//循环用变量

for(i=0;i<=3;i++)//输入数据
{
cout<<"x"<<i+1<<"= ";
cin>>x[i];
cout<<"y"<<i+1<<"= ";
cin>>y[i];
cout<<endl;
}
cout<<"目标点:"<<endl;
cout<<"点x"<<"= ";
cin>>fx;
cout<<"点y"<<"= ";
cin>>fy;

for(i=0;i<=3;i++)
{
if( (pow((x[i]-x[(1+i)%4]),2) +pow((y[i]-y[(1+i)%4]),2) +pow((x[i]-fx),2) +pow((y[i]-fy),2) ) < (pow((fy-y[(1+i)%4]),2) +pow((fx-x[(1+i)%4]),2) )) //根据勾股定理判断是否为钝角三角形 。因为有两个，所以不用判断长短，只要找出一个就可以解决问题，而且矩形边一定是短边 ，pow是乘方函数。
{
break;
}
}
if(i==4)
{
cout<<"在矩形内"<<endl;
}
else
{
cout<<"在矩形外"<<endl;
}
return 0;
}

1、若有3点共线 4个点不构成4边形
2、无三点共线 三点构成三角形 另外一点在三角形内
则4个点可以构成3个 凹四边形 没有任何一点同时属于这3个凹四边形（这里把在边上的点认为不在四边形内）在三角形内的点都有可能属于某个四边形
3、四点构成凸四边形 设4点位A,B,C,D
求出直线AB和CD AC和BD AD 和BC得交点 若交点在线段AB 或AC或AD上则舍去这组 剩余两组 则为四边形4边 比如四边为 AB 和CD， AD和BC 则把点P坐标带入AB,CD方程 若二者异号 则说明点在2直线之间 同理验证AD和BC 都异号的话说明P在四边形内部

从点所在位置做一个水平或者垂直的射线
计算它和多边形的交点，奇数在内，偶数在外

所以要先编一个被调程序实现求四边形四边的方程（线段，规定x的范围）；然后求射线方程（若作水平射线则限定x范围，垂直则限定y的范围）与四边的交点数;再求射线与四边的交战。再判断奇偶性即可。

建议你看看凸包算法，也可以用这个来判断。

依题意应该是平面四点
平面四点组成的任意四边形，就是四点的连线组成的四边形
仅且仅有这一种情况
再判断目标点是否再四边形内，都很容易了

从点所在位置做一个水平或者垂直的射线计算它和多边形的交点，奇数在内，偶数在外

可以尽管放心用，这是一个计算机图形学的基本算法思想。

由四个点判断任意四边形的四条边所在直线
然后以（0，0）为标准判断目标点（a，b）与四条直线的位置关系
综合四个关系判断目标点是否在这四条直线所围成的四边形里

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新绛县13268597687： 怎么判断一点是否在一个不规则的封闭的区域里 - ？
墨岩麦白： 如果不规则的封闭区是凸多边型,有现成的计算方法.如果不规则的封闭区不是凸多边型,可以过该点作x向和y向的射线,再根据它跨越的边线(数目和边线方向)判断.当然,如果你有建三角形网格的程序(有限单元法常用),可以建网格,再判断该点是否落在某三角形内.

新绛县13268597687： 如何判断一个点在一个不规则图形里 - ？
墨岩麦白： 把点坐标代进去 大于零在外面 小于零在里面

新绛县13268597687： 求...判断一个点是否在(不规则)四边形当中 - ？
墨岩麦白： 1、若有3点共线 4个点不构成4边形 2、无三点共线 三点构成三角形 另外一点在三角形内则4个点可以构成3个 凹四边形 没有任何一点同时属于这3个凹四边形(这里把在边上的点认为不在四边形内)在三角形内的点都有可能属于某个四边形 3、四点构成凸四边形 设4点位A,B,C,D求出直线AB和CD AC和BD AD 和BC得交点 若交点在线段AB 或AC或AD上则舍去这组 剩余两组 则为四边形4边 比如四边为 AB 和CD, AD和BC 则把点P坐标带入AB,CD方程 若二者异号 则说明点在2直线之间 同理验证AD和BC 都异号的话说明P在四边形内部

新绛县13268597687： 判断点在不规则图形内的算法.急! - ？
墨岩麦白： 这个...在你认为无穷远的地方找一个点,然后与已知点连一条线段.看这个险段与封闭圈的交点的个数如果是奇数个则在里面,偶数个在外面(相切算2个或不算)

新绛县13268597687： 求一个算法,判断一个点是不是在一个不规则的图形内 - ？
墨岩麦白： 如果是折线不规则平面图形,可以把它分割成三角形,求出每条边的直线方程,再加以判断.估计你是编程时遇到的问题吧.

新绛县13268597687： 判断一个点是否在一个不规则多边形内? - ？
墨岩麦白： 点与每个多边形顶点的连线跟不包含这个定点的边无交点,从所有顶点的坐标求所有边所在直线的方程,n*n的复杂度

新绛县13268597687： c++ 怎么判断1个点在一个不规则的四边形内 - ？
墨岩麦白： 这个是属于计算几何算法了,判断一个点是否属于任意多边形,就要以这个点为横坐标,画一条横向射线,如果和多边形的交点个数为奇数则在多边形内,否则就在外,特殊情况: 1、当射线与其中一条边重合,那么边忽略不计; 2、...

新绛县13268597687： 如何确定一个点是不是不规则图形的重心 - ？
墨岩麦白： 下面是一些寻找形状不规则或质量不均匀物体重心的方法. a.悬挂法 只适用于薄板(不一定均匀).首先找一根细绳,在物体上找一点,用绳悬挂,划出物体静止后的重力线,同理再找一点悬挂,两条重力线的交点就是物体重心. b.支撑法 只...

新绛县13268597687： 假设有个不规则的几何图形如何判断点(x,y)是否在几何图形内 - ？
墨岩麦白： 首先,楼上的说法都是错误的!!分析:设该曲线对应方程为f(x,y)=0,对平面任一点P(x0,y0),f(x0,y0)>0,f(x0,y0)=0,f(x0,y0)因此,f(x,y)=0以外的点P必满足f(x0,y0)>0或f(x0,y))其次,大于和小于零都是相对而言的,设f(x0,y0)>0,那么-f(x0,y0)不妨令g...

新绛县13268597687： 在VC6.0中如何实现“判断一个点是否在一个不规则平面范围内(凹凸都可能)??” - ？
墨岩麦白： 如果是凸多边形比较容易, 用射线和交点判断一下就可以了, 你的这个较为复杂,看看CGAL吧, 里面有算法 有个例子程序给你看看#include <CGAL/Exact_predicates_inexact_constructions_kernel.h>#include <CGAL/Polygon_2_algorithms.h>...