求两曲面交线在xoy面上的投影曲线
代入得 x²+y²+4(x²+y²)=1，
因此投影曲线方程为｛x²+y²=1/5；z=0 。
解题思路，在XOY面就有Z=0这一条件
想问一个曲面所围立体的体积问题。z^2=x^2\/4+y^2\/9和2z==x^2\/4+y^...
就是两曲面的交线（绿色）在xoy面的投影所围成的平面区域。所以，问题第一：xoy面上的投影是根据解出的两个曲面的交线：x^2\/4+y^2\/9=4确定的。解交线的方法是，联立方程z^2=x^2\/4+y^2\/9和2z=x^2\/4+y^2\/9，得到z^2=2z，得到z=0和z=2，在z=2，得到交线x^2\/4+y^2\/9=4。...
一道高数题:求由曲面Z=X的平方 2Y的平方及Z=6-2X的平方-Y的平方所围...
两曲面的交线在xy坐标面上的投影曲线是x^2+y^2＝2，所以整个立体在xy面上的投影区域是D：x^2＋y^2≤2 体积V＝∫∫(D) [(6-2x^2-y^2)－(x^2+2y^2)]dxdy 用极坐标 ＝3∫(0～2π)dθ∫(0～√2) (2－ρ^2)ρdρ＝6π ...
z= x^2+ y^2是一个什么图形?
围成图形的计算：两张曲面的交线方程应该是由z＝x^2+y^2与z＝x联立构成的方程组，在这个方程组里消去z后得到的方程，就是过交线且母线平行于z轴的柱面。在上述方程组中消去z得到的是圆柱面(x-1\/2)^2+y^2＝1\/4，它在xoy面上的投影曲线是以(1\/2, 0)为圆心、半径为1\/2的圆周。
求二重积分曲面体积在平面坐标系上的投影区域?
直观想象，投影就是拿一束平行于z轴的光照射立体得到的在xoy平面上的影子 第一个例题平行z轴的光照在立体上在xoy面投下的影子就是以两个曲面交线的投影为边界的圆形区域部分，第二个例题要求的部分的投影就是同心圆
两个面的交线怎么求
求两个面的交线公式：x-x0）\/o=（y-y0）\/p。在二维平面内，交线是指同时在两个二维几何图形上的直线或曲线。例如，两个平面之间或两个曲面之间的交线;平面与曲面的交线等等。两个相交平面的交线为直线，在其余情况，交线一般为曲线。曲线，是微分几何学研究的主要对象之一。直观上，曲线可看成空间...
两曲面体相交的相贯线有哪些方法?
(一)表面取点法：如果相交的两曲面体中，有一个立体表面的投影具有积聚性，就可以利用该曲面的积聚性投影作出两曲面的一系列共有点，然后依次光滑连成相贯线。求相贯线的一般步骤如下：(1)分析已知条件，读懂投影图，确定两曲面体参与相贯的某一曲面与投影面垂直。(2)在积聚投影上标出相贯线上的一...
求由曲面 所围立体的边界曲面在这两个曲面交线以下部分的面积._百度...
在z=(x^2+y^2)\/a和z=2a-√(x^2+y^2)中消去z，可求得交线在xOy坐标面上投影曲线x^2+y^2=a^2.【解法一】用定积分计算，因为0≤z≤a，曲面由x=√(az)绕z轴旋转形成，S=2π∫(0→a)[√(az)]√[1+(dx\/dz)^2]dz =π∫(0→a)√(a^2+4az)dz=π[(5√5-1)a^2]\/...
曲面x2-9y2=10z与xOy的交线是什么?
解依题意得，与xoy相交，z=0，即 9y²=x²y=x\/3 或y=-x\/3 所以与xoy相交是两条直线。
交线是什么
在二维平面内，交线是指同时在两个二维几何图形上的直线或曲线。例如，两个平面之间或两个曲面之间的交线；平面与曲面的交线等等。两个相交平面的交线为直线，在其余情况，交线一般为曲线。在三维空间内，交线是指平面与立体表面的交线或两立体表面的交线。有截交线和相贯线，截交线定义：平面与立体表面...
两个曲面方程联立有什么几何意义
2. **一个交点：** 如果两个曲面有一个交点，这代表这两个曲面在该点相交。这个交点可以是一个共同的顶点，或者两个曲面在该点相切。3. **多个交点：** 如果两个曲面有多个交点，那么这些点可能构成一条或多条曲线。这些曲线可能表示两个曲面的交线或交线族。4. **相交平面：** 如果两个曲面...
闵凭捷抚：[答案] 因为是交线嘛,就是联立,所以直接把2式带入1式,约去2,就是投影柱面的方程x²+y²=1 再和z=0带入就是投影曲线的方程了.
鄄城县15996901453： 有关曲面方程求两曲面x²+y²+z²=2与z=x²+y²的交线在xOy面上投影柱面和投影曲线的方程,求教, - ？
闵凭捷抚：[答案] 联立方程组消去z,解得想x^2+y^2=1,这就是投影柱面的方程,投影曲线的方程再加上z=0就可以了
鄄城县15996901453： 高等数学三重积分 - ？
闵凭捷抚： 两个曲面的交线在xoy面上的投影曲线是x^2+y^2=4,所以区域D在xoy面上的投影区域是x^2y^2≤4,区域D在柱面坐标系下的表示是:0≤θ≤2π,0≤ρ≤2,ρ≤z≤√(8-ρ^2)
鄄城县15996901453： 曲面x^2 4y^2 z^2=4与平面x z=a的交线在xoy面上的投影曲线为附:2、1 - 1/2!+1/3! - 1/4!+1/5! - 1/6!+……=( )第一个是x^2+4y^2+z^2=4,我打错了 - ？
闵凭捷抚：[答案] 1、不会是打错了吧?这个……如果按x^2(4y)^2z^2=4与xz=a相交计算的话,那就是交为y=1/2a和y=-1/2a,此两条直线即为投影线. 2、这个……因为我是大学生,所以是用泰勒展开算的;因为e^(-t)=1-t+t^2*1/2!+t^3*1/3!+……于是原式=1-e^(-1)=1-1/e.
鄄城县15996901453： 高等数学求投影曲线曲线x^2+y^2+z^2=2z与z=根号下(x^2+y^2)的交线在xoy坐标面上的投影曲线是? - ？
闵凭捷抚：[答案] 请注意,x^2+y^2+z^2=2z与z=根号下(x^2+y^2)是两个曲面.前者为球面,后者为圆锥面.消去z,就是投影柱面了:x^2+y^2+x^2+y^2=2√(x^2+y^2)即(x?+y?)?=x?+y?,得x?+y?=0或x?+y?=1xoy坐标面上z=0,所以题设曲面在xoy坐标面...
鄄城县15996901453： 求曲线X^2+Y^2=Z Z=X+1 在XOY平面上投影曲线的方程 - ？
闵凭捷抚： 解:∵x²+y²=z..........(1) z=x+1..........(2) 把(2)式代入(1)式,得 x²+y²=x+1 ==>(x-1/2)²+y²=(√5/2)² ∴在xoy平面上投影曲线方程是圆(x-1/2)²+y²=(√5/2)².
鄄城县15996901453： 求曲面z=x^2+y^2与平面z=1的交线在xoy面上的投影方程 求助高数学霸 - ？
闵凭捷抚： 第一个方程本身表示的就是xoy平面上的一个圆,圆心为原点,半径为2. 第二个方程取z=0,则其在xoy平面上表示的就是一对双曲线,渐近线为y=x和y=-x,两个焦点为(0,√2)和(0,-√2).
鄄城县15996901453： Ω是由z=√[4 - 3(x^2+y^2)]及z=x^2+y^2围成的闭区域,求∫∫∫Ω zdxdydz - ？
闵凭捷抚： z=√[4-3(x²+y²)]开口向下,z=x²+y²开口向上,因此它们所围区域的底部曲面为z=x²+y²,顶部曲面为z=√[4-3(x²+y²)],下面计算两曲面交线在xOy面的投影,x²+y²=√[4-3(x²+y²)],得(x²+y²)²=4-3(x²+y²),即(x²+y...
鄄城县15996901453： 高数 求曲线在xoy面上投影的曲线方程 x^2+y^2+z^2=9 x+z=1 为什么我和答案不一样?高数 求曲线在xoy面上投影的曲线方程 x^2+y^2+z^2=9 x+z=1 为什么我和... - ？
闵凭捷抚：[答案] 你的答案是对的, 参考答案是错的. 显然该曲线在xoy面上的投影是不过原点的,而参考答案的方程有(0,0)的解,过原点.
鄄城县15996901453： 求由曲面z=x^2+2y^2及z=3 - 2x^2 - y^2所围成的立体的体积 - ？
闵凭捷抚： 两曲面方程联立,消去z,得x^2+y^2=1,所以整个立体在xoy面上的投影区域是D:x^2+y^2≤1.体积V=∫∫ [(3-2x^2-y^2)-(x^2+2y^2)]dxdy=∫(0到2π)dθ∫(0到1) 3(1-ρ^2)ρdρ=6π∫(0到1) (1-ρ^2)ρdρ=3π/2.
