矩阵行列式0伴随矩阵行列式也为0吗
是的，如果矩阵A的行列式值为0，那么A的伴随矩阵的行列式值也为0。
首先，我们需要理解伴随矩阵的定义。对于一个n阶方阵A，其伴随矩阵是由A的所有代数余子式组成的矩阵。代数余子式是删除矩阵的某一行和某一列后得到的子矩阵的行列式值与(-1)^(i+j)的乘积，其中i和j分别是删除的行和列的索引。
现在，假设矩阵A的行列式值为0。这意味着A是奇异的，也就是说，A不具有逆矩阵。而一个矩阵的逆和其伴随矩阵之间有一个特定的关系，即A*A^(-1) = I，其中I是单位矩阵。因为A是奇异的，没有逆矩阵，所以这一关系表明A的伴随矩阵也是奇异的。
而一个奇异的矩阵的行列式值为0。因此，如果A的行列式值为0，那么A的伴随矩阵的行列式值也为0。
简而言之，矩阵A和其伴随矩阵在行列式值上具有一致性。当A的行列式值为0时，其伴随矩阵的行列式值也为0。这是因为伴随矩阵和原矩阵在逆矩阵的存在性上是一致的，而逆矩阵的存在性与行列式值是否为0密切相关。
线性代数,为什么|A|=0,则必有一行是其余各行的线性组合?
其实，就是伴随矩阵是零矩阵。你去查一查伴随矩阵是零矩阵，原矩阵是不是就一定像题目所说的那样。当然，标准答案可能并不是用伴随矩阵吧。
n阶矩阵A 的行列式\/A\/ 为0 它的伴随矩阵 A* 行列式值夜为0 为什么? RT...
若|A|=0 假设|A*|不等于0 则A*可逆 即（A*）^-1乘以A*=E 则A=AA*(A*)^-1=|A|(A*)^-1=0 即A为0矩阵 它的伴随矩阵也是0矩阵 这与|A*|不等于0矛盾 得证
...且A的行列式丨A丨=a≠0,而A*是A的伴随矩阵,则丨A*丨等于多少? 麻烦...
|^根据伴bai随矩阵的性质可有：AA*=|A| E (E为单位矩阵)则两du边求行列式有：|zhiA| |A*|=|A| ^3=a^3 则：丨A*丨=a^2 一般的，dao对于n阶方阵A，若丨A丨=a，则有丨A*丨=a^(n-1)方阵是古代军队作战时采用的一种队形，是把军队在野外开阔地上排列成方形阵式。远古方阵由前军...
伴随矩阵的公式是
伴随矩阵是一个与原矩阵同阶矩阵，其元素是原矩阵每个元素的代数余子式，再交换行列所得。它在矩阵求逆、线性方程组求解、行列式计算等方面具有重要的应用。伴随矩阵的性质有：1.对于可逆矩阵，伴随矩阵与原矩阵相乘，结果为原矩阵行列式的逆。2.对于奇异矩阵，其行列式为0，因此其伴随矩阵是一个零矩阵...
伴随矩阵可逆时,其行列式为0吗?
你给出的证明在A可逆时成立。但A不可逆时A^-1不存在，证明就不成立了。由数乘的定义,kA=(kaij)，即A的每个元素都乘k。所以 kA 的第i行第j列元素的代数余子式(记为) Bij 等于A的第i行第j列元素的代数余子式k^(n-1)Aij。所以 (kA)* = (Bji) = (k^(n-1)Aji) = k^(n-1)(...
如果矩阵A有的行列式等于零,如果其伴随矩阵有非零特征值,则非零特征...
主对角线上元素的和 另外有N-1个0特征值
伴随矩阵
A的伴随等于A的行列式值乘以A的逆矩阵，A的行列式值等于0，所以A的伴随矩阵即为0矩阵，0矩阵的伴随肯定是0矩阵啦！
行列式不为0伴随矩阵一定不为0矩阵嘛
行列式不为0伴随矩阵不一定不为0矩阵。矩阵只要在进行初等变换之后，有一行或者一列的元素全部为0，那么此矩阵的行列式值就一定为0零矩阵的行列式一定为0反证法若矩阵A，|A|≠0，则A≠0假设A=0，等式两端取行列式，|A|=0，与已知矛盾，所以A≠0其实当|A|≠0时，A不仅不是零矩阵，还是可逆矩阵...
矩阵的行列式等于0说明什么
aij)是数域P上的一个n阶矩阵，则所有A=(aij)中的元素组成的行列式称为矩阵A的行列式，记为|A|或det(A)。若A，B是数域P上的两个n阶矩阵，k是P中的任一个数，则|AB|=|A||B|，|kA|=kⁿ|A|，|A*|=|A|n-1，其中A*是A的伴随矩阵；若A是可逆矩阵，则|A-1|=|A|-1。
0的伴随矩阵是多少
0。根据数学专业所学知识得知，伴随矩阵是指一个矩阵的转置矩阵，其中每个元素都是矩阵A乘以自身所得到的行列式，0矩阵是所有元素都为0的矩阵，它的伴随矩阵当然也为0。
须汪复方：[答案] 用反证法. 假设 |A*|≠0,则A*可逆. 由 AA* = |A|E = 0 等式两边右乘 A* 的逆矩阵 得 A = 0. 所以 A* = 0 所以 |A*| = 0.这与假设矛盾. 故 当|A|=0时,|A*|=0.
白城市19341383033： A的行列式等于0,怎样证明A的伴随矩阵的行列式也等于0 - ？
须汪复方：[答案] 假定A的阶数n>=2 如果rank(A)=n-1,那么rank(adj(A))=1 如果rank(A)
白城市19341383033： n阶矩阵A 的行列式/A/ 为0 它的伴随矩阵 A* 行列式值夜为0 为什么?RT - ？
须汪复方：[答案] 若|A|=0 假设|A*|不等于0 则A*可逆 即(A*)^-1乘以A*=E 则A=AA*(A*)^-1=|A|(A*)^-1=0 即A为0矩阵 它的伴随矩阵也是0矩阵 这与|A*|不等于0矛盾 得证
白城市19341383033： 如何证明方阵A的行列式等于0,则它的伴随矩阵的行列式也等于0> - ？
须汪复方：[答案] 证明:假设|A*|≠0 由A*可逆 因为 AA* = |A|E = 0 等式两边右乘(A*)^-1则得 A = 0 故 A* = 0 所以 |A*|=0 矛盾.
白城市19341383033： 如果行列式A等于0那么他对应的矩阵A一定等于0矩阵吗?为什么 - ？
须汪复方： 矩阵等于零, 则其行列式一定等于0 反之行列式等于0, 矩阵不一定等于0举个例子你就明白了: A = 1 2 2 4 |A| = 0, 但A≠0.学到后面你会知道 |A|=0 的充分必要条件有十几个, 其中常用的是A的秩 r(A)<n.
白城市19341383033： 为什么矩阵为零伴矩阵也为零,怎么证明 - ？
须汪复方： A是零矩阵,所有元素是0,所有余子式都是全为0元素的行列式,值也都是0,从而代数余子式也都是0.A的伴随阵由代数余子式构成,所以是零矩阵. 经济数学团队帮你解答.请及时评价.谢谢!
白城市19341383033： 矩阵A的行列式为0如何证明其伴随矩阵行列式也为?矩阵A的行列式为 ？
须汪复方： 用反证法. 假设 |A*|≠0, 则A*可逆. 由 AA* = |A|E = 0 等式两边右乘 A* 的逆矩阵 得 A = 0. 所以 A* = 0 所以 |A*| = 0. 这与假设矛盾. 故 当|A|=0时, |A*|=0.
白城市19341383033： n阶矩阵A 的行列式/A/ 为0 它的伴随矩阵 A* 行列式值夜为0 为什么? - ？
须汪复方： 若|A|=0 假设|A*|不等于0 则A*可逆 即(A*)^-1乘以A*=E 则A=AA*(A*)^-1=|A|(A*)^-1=0 即A为0矩阵 它的伴随矩阵也是0矩阵 这与|A*|不等于0矛盾 得证
白城市19341383033： 为什么矩阵a的行列式≠0,矩阵a的伴随矩阵也不为0 - ？
须汪复方： 一个方阵与其伴随矩阵的秩的关系: 1、如果 A 满秩,则 A* 满秩; 2、如果 A 秩是 n-1,则 A* 秩为 1 ; 3、如果 A 秩 < n-1,则 A* 秩为 0 .(也就是 A* = 0 矩阵)
白城市19341383033： 设A为n阶方阵,A的行列式为0是A的伴随矩阵的行列式为0的什么条件 - ？
须汪复方： 充要条件 A的行列式为0《=====》A的伴随矩阵的行列式为0 可以参考伴随矩阵的秩的性质
