“拓扑”是什么意思？

“拓扑”是什么意思？~

你所提问的“拓扑”的概念应是指数学里的拓扑（学）。拓扑学的英文名是Topology，直译是地志学，也就是和研究地形、地貌相类似的有关学科。我国早期曾经翻译成“形势几何学”、“连续几何学”、“一对一的连续变换群下的几何学”，但是，这几种译名都不大好理解，1956年统一的《数学名词》把它确定为拓扑学，这是按音译过来的。拓扑学是数学中一个重要的、基础性的分支。它最初是几何学的一个分支，主要研究几何图形在连续变形下保持不变的性质，现在已成为研究连续性现象的重要的数学分支。拓扑学起初叫形势分析学，是莱布尼茨1679年提出的名词。十九世纪中期，黎曼在复函数的研究中强调研究函数和积分就必须研究形势分析学。从此开始了现代拓扑学的系统研究。连续性和离散性是自然界与社会现象中普遍存在的。拓扑学对连续性数学是带有根本意义的，对于离散性数学也起着巨大的推动作用。拓扑学的基本内容已经成为现代数学的常识。拓扑学的概念和方法在物理学、生物学、化学等学科中都有直接、广泛的应用。拓扑学发展到今天，在理论上已经十分明显分成了两个分支。一个分支是偏重于用分析的方法来研究的，叫做点集拓扑学，或者叫做分析拓扑学。另一个分支是偏重于用代数方法来研究的，叫做代数拓扑。现在，这两个分支又有统一的趋势。著名的“四色问题”就是与拓扑学发展有关的问题。四色问题又称四色猜想，是世界近代三大数学难题之一。四色猜想的提出来自英国。1852年，毕业于伦敦大学的弗南西斯.格思里来到一家科研单位搞地图着色工作时，发现了一种有趣的现象：“看来，每幅地图都可以用四种颜色着色，使得有共同边界的国家都被着上不同的颜色。”1976年，美国数学家阿佩尔与哈肯在美国伊利诺斯大学的两台不同的电子计算机上，用了1200个小时，作了100亿判断，终于完成了四色定理的证明。这是具有划时代意义的事件。现在拓扑学在泛函分析、李群论、微分几何、微分方程等许多数学分支中都有广泛的应用。有人把拓扑说成“莫比乌斯带”，还什么“理解成网络好了”，那是概念狭隘化。这种说法是不妥的，就像我们不能把“鸡”理解成是肯德基饭店里那炸得金黄的鸡快一样。那是偷换概念。

拓扑(topology)原意地志学，1847年首次由Gauss的学生Listing引进。数学家称拓扑学为位置分析(analysis situs)，拓扑学是近代发展起来的高度抽象的一门几何学。根据德国数学家Erlangen纲领的思想，各种几何学可按照变换群进行分类，即几何学是研究空间在某种变换下的不变性质。例如，欧氏几何是研究刚体运动下的不变性质。仿射几何是研究仿射变换下的不变性质。

拓扑学是研究空间在拓扑变换(同胚)下的不变性质。同胚的空间X和Y是指X和Y之间存在双向连续(互逆且连续)的对应。形象比喻就是橡皮X在不允许隔断的情况下可以捏成Y。俗称橡皮几何学。

包括：Euler-Poincare示性数，五色地图着色问题，Jordan曲线定理，Riemann关于闭曲面间的拓扑分类。

其成为学科应归功于Poincare，他在研究代数簇的基础上，通过将空间剖分成若干个单形的组合，得出空间的Betti数、挠系数的计算方法(同调群)，还得出Euler定理的一般形式和基本群，流形对偶定理等。在1894~1912年这些成果，标志着拓扑学的创立。

1910-1920，Hausdorff,Alexander为代表产生点集拓扑这一分支。1930年引入群的思想，组合拓扑变成现在的代数拓扑，1940年以Whitney对微分流形的研究为代表，发展了微分拓扑。现在拓扑学已经成为近代纯粹数学的重要支柱，它的方法和结果已渗透到分析、代数、几何、计算，甚至于物理学等各领域。

拓扑 tuòpū

(2) 涉及从严格定量测量中抽象出来的各种对象之间的关系的

(3) 在同胚下不变性质的或在包含于同胚下不变性质的

详细http://zhidao.baidu.com/question/541388.html?md=3

通俗的说，拓扑关心的是各元素之间的连接关系，而从不关心尺寸距离。比如，在气球上画几个点之间有某些连线，那么不管怎么挤这个气球（只要不炸），在拓扑学来看就都是一样的。

用我们学习网络来讲是一种布局网络的方式！！

对于一个引入距离度量的空间就叫拓扑空间

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枣阳市13153306295： 拓扑(数学术语) - 搜狗百科？
原丽压氏： 表示的是一个网络结构 .说明你的计算机网络以哪种形式组建的. 环形:所有计算机被一根网线穿在一起,然后开始和结尾相接.这种结构适用于早期. 总线型:所以计算机被一根网线穿在一起,开始和结尾有反射器,共享一个信道,传输速度很低. 星形:现在普遍采用的一种结构.一个交换机连接N多电脑,看上去像星星围绕在交换机周围.

枣阳市13153306295： 拓扑是什么 - ？
原丽压氏： 拓扑是研究几何图形或空间在连续改变形状后还能保持不变的一些性质的一个学科.它只考虑物体间的位置关系而不考虑它们的形状和大小

枣阳市13153306295： 拓扑在物理学或数学中是个什么意思啊 - ？
原丽压氏：[答案] 设X是一个非空集合.X的一个子集族T称为X的一个拓扑,如果它满足: 1.X和空集{}都属于τ 2.τ中任意多个成员的并集仍在τ中 3.τ中有限多个成员的交集仍在τ中. 定义中的三个条件称为拓扑公理.条件(3)可以等价的换为τ中两个成员的交集仍在τ...

枣阳市13153306295： 拓扑是什么意思 - ？
原丽压氏： 拓扑,一个跟门萨同样古怪的“科技Word”.其定义,对绝大多数读者而言,不一定需要理解,但无妨知道———拓扑学,数学的一门分科,研究几何图形在一对一的双方连续变换下不变的性质.不少门萨题,来自拓扑学,其典例,是2005年...

枣阳市13153306295： 拓扑到底讲什么? - ？
原丽压氏： 拓扑学,是近代发展起来的一个研究连续性现象的数学分支.中文名称起源于希腊语Τοπολογία的音译.Topology原意为地貌,于19世纪中期由科学家引入,当时主要研究的是出于数学分析的需要而产生的一些几何问题.发展至今,拓扑学主要研究拓扑空间在拓扑变换下的不变性质和不变量.分支学科 点集拓扑学又称为一般拓扑学 组合拓扑学 代数拓扑学 微分拓扑学 几何拓扑学

枣阳市13153306295： 拓扑结构的含义 - ？
原丽压氏： 总线型拓扑是一种基于多点连接的拓扑结构, 是将网络中的所有的设备通过相应的硬件接口直接连接在共同的传输介质上.总线拓扑结构使用一条所有PC都可访问的公共通道,每台PC只要连一条线缆即可.在总线型拓扑结构中,所有网上微机...

枣阳市13153306295： 什么叫做拓扑？
原丽压氏： 拓扑学是几何学的一个分支,但是这种几何学又和通常的平面几何、立体几何不同.通常的平面几何或立体几何研究的对象是点、线、面之间的位置关系以及它们的度量性质.拓扑学对于研究对象的长短、大小、面积、体积等度量性质和数量关系都无关.举例来说,在通常的平面几何里,把平面上的一个图形搬到另一个图形上,如果完全重合,那么这两个图形叫做全等形.但是,在拓扑学里所研究的图形,在运动中无论它的大小或者形状都发生变化.在拓扑学里没有不能弯曲的元素,每一个图形的大小、形状都可以改变.例如,前面讲的欧拉在解决哥尼斯堡七桥问题的时候,他画的图形就不考虑它的大小、形状,仅考虑点和线的个数.

枣阳市13153306295： 什么叫拓扑？
原丽压氏： 拓扑简单的的说就是几何结构,是指网络中各个站点相互连接的形式,主要有总线型拓扑、星型拓扑、环形拓扑以及混合型拓扑. 数学定义:设X是一个非空集合.X的一个子集族τ称为X的一个拓扑,如果它满足: (1)X和空集{}都属于τ; (2)τ...

枣阳市13153306295： 什么叫做拓扑 - ？
原丽压氏： 拓扑学的英文名是Topology,直译是地志学,也就是和研究地形、地貌相类似的有关学科.几何拓扑学是十九世纪形成的一门数学分支,它属于几何学的范畴.有关拓扑学的一些内容早在十八世纪就出现了.那时候发现一些孤立的问题,后来在拓扑学的形成中占着重要的地位.