如何求导
结果是它的相反数，就是-4e^(-t).
求导有求导法则，按照求导法则求导即可。
求导的方法 ：
（1）求函数y=f(x)在x0处导数的步骤：
① 求函数的增量Δy=f(x0+Δx)-f(x0)
② 求平均变化率
③ 取极限，得导数。
（2）几种常见函数的导数公式：
① C'=0(C为常数)；
② (x^n)'=nx^(n-1) (n∈Q)；
③ (sinx)'=cosx；
④ (cosx)'=-sinx；
⑤ (e^x)'=e^x；
⑥ (a^x)'=a^xIna （ln为自然对数）
⑦ loga(x)'=(1/x)loga(e)
（3）导数的四则运算法则：
①(u±v)'=u'±v'
②(uv)'=u'v+uv'
③(u/v)'=(u'v-uv')/ v^2
④[u(v)]'=[u'(v)]*v' （u(v)为复合函数f[g(x)]）
（4）复合函数的导数：复合函数对自变量的导数，等于已知函数对中间变量的导数，乘以中间变量对自变量的导数--称为链式法则。
扩展资料：
求导是微积分的基础，同时也是微积分计算的一个重要的支柱。物理学、几何学、经济学等学科中的一些重要概念都可以用导数来表示。如导数可以表示运动物体的瞬时速度和加速度、可以表示曲线在一点的斜率、还可以表示经济学中的边际和弹性。
数学中的名词，即对函数进行求导，用 表示。
反函数求导法则：
若函数 严格单调且可导，则其反函数 的导数存在且 。
复合函数求导法则：
若 在点x可导 在相应的点u也可导，则其复合函数 在点x可导且 。
隐函数求导法则：
若 中存在隐函数 ，这里仅是说y为一个x的函数并非说y一定被反解出来为显式表达。即 ，尽管y未反解出来，只要y关于x的隐函数存在且可导，我们利用复合函数求导法则则仍可以求出其反函数。
参考资料：百度百科——求导
求导的方法 （1）求函数y=f(x)在x0处导数的步骤： ① 求函数的增量Δy=f(x0+Δx)-f(x0) ② 求平均变化率 ③ 取极限，得导数。 （2）几种常见函数的导数公式： ① C'=0(C为常数)； ② (x^n)'=nx^(n-1) (n∈Q)； ③ (sinx)'=cosx； ④ (cosx)'=-sinx； ⑤ (e^x)'=e^x； ⑥ (a^x)'=a^xIna （ln为自然对数） ⑦ loga(x)'=(1/x)loga(e) （3）导数的四则运算法则： ①(u±v)'=u'±v' ②(uv)'=u'v+uv' ③(u/v)'=(u'v-uv')/ v^2 ④[u(v)]'=[u'(v)]*v' （u(v)为复合函数f[g(x)]） （4）复合函数的导数 复合函数对自变量的导数，等于已知函数对中间变量的导数，乘以中间变量对自变量的导数--称为链式法则。
有兴趣的话可看看高等数学里的微分学，讲的很详细。许多结论可直接用来作选择填空题
导数与微分有何区别与联系?
1、本质不同 求导：当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。微分：由函数B=f(A)，得到A、B两个数集，在A中当dx靠近自己时，函数在dx处的极限叫作函数在dx处的微分，微分的中心思想是无穷分割。2、比值增量的不同 导数：函数图像在某一点处的斜率，也就是纵坐标增量（Δ...
“求定积分”和“定积分求导”有什么区别?分别怎么求?
答案：求定积分和定积分求导是两个不同的概念，区别主要在于目的和过程不同。求定积分是对给定的积分区间进行面积计算或累加求和的过程，其主要目的是找到积分函数的特定值。具体步骤包括设定积分区间、使用合适的积分方法求解得到结果。比如利用已知的积分公式或积分表，或者通过变量替换、部分积分等方法求解...
变上限积分如何求导?
变上限积分求导问题 只需将x直接代入被积分函数即可如下 一般地 总之，变限积分求导问题，被积分函数无论何种形式，只需将被积分变量即t替换为上下限，而如果上限下限不是x（求导的变量），而是x的函数，那么就需要用积分限函数代替t后分别再乘以上下限对x的导数求差即可。
什么求导等于tanx
答案明确：求导等于tanx的函数是secant函数的积分结果，也就是自然对数函数ln和arctan的不连续交错之和的组合。但以下正为此答案进行的解释请按需参阅。具体推导解释过程可能需要使用微积分的知识。首先，我们知道微积分中的导数描述了函数在某一点的局部变化率。对于tanx这样的三角函数，其导数描述的是角度...
导数和斜率有何联系和区别?
1、曲线的切线斜率和切线方程：例题1、曲线y=2x^2+3在点(-1，5)处的切线的斜率是直接求导数，得y'=4x，代入x=-1得y'=-4，所以斜率为-4。例题2、曲线y=x^3+1在点(1，2)处的切线方程是先求导，y'=3x^2，代入x=1得y'=3。令切线方程为y=3x+b，3为刚刚求得的斜率，因为点(1，2...
函数求导, 图片加分
根据原函数图像在哪个区间为负值得到导函数在该区间为单调减,何处取得极值得到导函数在该处为零等等,必要时还可分析原函数的凹凸性,得到导函数的单调性.等等.有兴趣参考数学分析,深入研究.方法很多的.以上除了凹凸性外,其他都是高中常用的方法.作业帮 函数的求导及函数图像的综合应用(含答案)_百度文库 ...
一阶导数和二阶导数有何区别?
一阶导数反映的是函数斜率，而二阶导数反映的是斜率变化的快慢，表现在函数的图像上就是函数的凹凸性。f′′(x)>0，开口向上，函数为凹函数，f′′(x)<0，开口向下，函数为凸函数。凸凹性的直观理解：设函数y=f(x)在区间I上连续，如果函数的曲线位于其上任意一点的切线的上方，则称该曲线在区间...
谁能帮我总结一下各种求导公式?万分感谢!
① C'=0(C为常数函数)② (x^n)'= nx^(n-1) (n∈Q)③ (sinx)' = cosx④ (cosx)' = - sinx⑤ (e^x)' = e^x⑥ (a^x)' = a^xlna （ln自然对数）⑦ (Inx)' = 1\/x（ln自然对数）⑧ (logax)' =(xlna)^(-1),(a>0，a≠1)...
谁能详细说一下隐函数怎么求导
教材上有一段专门论述隐函数的求导法，何不翻翻书？给你个例题：求方程 xy+sin(x+y) = 0 所确定的隐函数 y=y(x) 的导数。解法1：视 y=y(x)，对方程两边关于 x 求导，得 y+x*y'+cos(x+y)*(1+y') = 0，整理成 y' = ……，即是。解法2：对方程两边求微分，得 ydx+xdy+cos...
徵食派纾： 1)先要了解几个基本初等函数的求导.比如这里(sinx)'=cosx, x'=1 2)再要了解四则运算时的求导规则.比如这里是除法,则有(u/v)'=(u'v-uv')/v^2 这里u=sinx, v=x, 所以(sinx/x)'=(cosx * x-sinx* 1)/x^2=(xcosx-sinx)/x^2 3)还要了解复合函数的求导规则.f(g(x))'=f'*g'. 不过是题用不上.
奉化市18418229849： 如何对某一式子求导? - ？
徵食派纾： y=ax+b 求导:y'=a y=ax^2+bx+c 求导:y'=2ax+b y=ax^3+bx^2+cx+d 求导:y'=3ax^2+2bx+c y=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e 求导:y'=4ax^3+3bx^2+2cx+d如此类推,这是公式,很好记. (提示:上面这样求的叫一阶导,一阶导可以继续求导,叫二阶导,类推还有三阶====,可能超过范围了,不深究)
奉化市18418229849： 数学上什么是求导?为什么要求导?哪些地方可以求导?怎么求导? - ？
徵食派纾： 通过求导可以知道一个函数的最大(小)值,一般的函数都可以求导
奉化市18418229849： 给一个函数,怎样求导函数 - ？
徵食派纾： ^基本函数的导函数C'=0(C为常数)(x^n)'=nx^(n-1) (n∈R)(sinx)'=cosx(cosx)'=-sinx(e^x)'=e^x(a^x)'=(a^x)*lna(a>0且a≠1)[logax)]' = 1/(x·lna)(a>0且a≠1且x>0)[lnx]'= 1/x和差积商函数的导函数[f(x) + g(x)]' = f'(x) + g'(x)[f(x) - g(x)]' = f'(x) - g'(x...
奉化市18418229849： 对数怎么求导?比如lnx的对数怎么求? - ？
徵食派纾：[答案] 记住两个基本求导公式:(lnx)'=1/x,(loga x)'=1/(x*lna),对数的求导都是用这两个公式配上其他求导法则求解. lnx的对数即ln(lnx)的求导用复合求导公式,即[ln(lnx)]'=1/(lnx) * (lnx)'=1/lnx * 1/x=1/(x*lnx)
奉化市18418229849： 高数求导 怎样对y求导啊怎么求啊? 例如对yx^2求导 - ？
徵食派纾：[答案] 先要分清楚X和Y的关系,如果两者没有关系,就如楼上所说求导结果是x^2. 如果y是x的函数,x是自变量的话,那就要运用乘法求导及复合函数的求导的公式了. (yx^2)=y'*x^2 +y*(x^2)'=y' x^2+2xy
奉化市18418229849： f( - x)求导怎么求 - ？
徵食派纾：[答案] 解说: 1、我们平时所说的求导是对x的求导. 函数f(x)对x求导,写成df/dx,或f'(x) g(x)对x求导,写成dg/dx,或g'(x) 也就是说,加上一撇“ '”后的意思是对x求导. 2、现在将f(-x)对x求导,当然写成f'(-x). 3、如果写成 -f'(-x),那么“f(-x)对x求导”又怎么...
奉化市18418229849： 这两个函数怎么求导? - ？
徵食派纾： 第一个,先将括号内的看作整体求导,可以看作函数Z,也就是先求lnZ,然后乘以Z的导数,就是向内求导数值.. 第二个同理,先将tan看作整体函数Z,在对lnZ求导后,再求里面函数tan的导数, 此知识点属于复合函数求导的内容....
奉化市18418229849： 函数怎么求导?我数学基础非常差,希望您能用我听得懂的语言说.例如:y=ssinx/x的导数为 -- ？
徵食派纾：[答案] 1)先要了解几个基本初等函数的求导.比如这里(sinx)'=cosx,x'=1 2)再要了解四则运算时的求导规则.比如这里是除法,则有(u/v)'=(u'v-uv')/v^2 这里u=sinx,v=x,所以(sinx/x)'=(cosx * x-sinx* 1)/x^2=(xcosx-sinx)/x^2 3)还要了解复合函数的求...
