高中数学集合问题

高中数学题——集合~

1。首先将x²-2x-1=y变形，y=（x-1）²-2，2可知该式子的最小值是当x=1是，y=-2，那么当x取到（1+根号6）时的时候就是4，但是X的取值是全体实数，显然P是M的子集（这种题只要看端点包不包括，一些特殊的取值时是否满足）


2.将他们全都化简，y=（x-1）²，x=（m-1）²+2，首先说，y的最小值是0，但是x的最小值是2，由于取值范围是实数范围 那么无论当x=（m-1）²+2的m取何值y=（x-1）²中的x总可以去到一个值与其相等，故B是A的子集


3.很简单，从真子集的定义入手，那么如果A是B的真子集只可能有两种情况1.A是空集。2。A与B的关系满足题中所给，当集合为空集时，k²-2＜-2k+6，级的k=2或-4，还有就是当-2k+6＞-k，且k＞k²-2，解后求公共部分

即小集合里任意1个数加或减1都会得到另外的任意2数中的1个就可以
也就是说，小集合里必须有2数是相连的
也就是原题改为：从1,2,3,4,5,6,7,8中任取3个数，其中有2个数是相连的数，问有几种可能。
共36种

令A={x1,x2,...,xn}，则子集元素之积的和为(x1+1)(x2+1)*...*(xn+1)-1
归纳法可证。这里给一个简单证明：
令f(A)=A的元素之积，g(A)=A的子集的元素乘积之和。
则A并{x_(n+1)}的子集分成两类X和X并{x_(n+1)}，其中X是A的子集。若X非空，则f(X并{x_(n+1)})=x_(n+1)*f(X)，若X空，则f(X并{x_(n+1)})=x_(n+1)。所以g(A并{x_(n+1)})=x_(n+1)+g(A)+x_(n+1)*g(A)=(x1+1)(x2+1)*...*(xn+1)*(x_(n+1)+1)-1

直接算吧：
设集合为X={A1，A2，...,An}
则
题目所求的和=
SigmaAi1(任意1<=i1<=n)
+SigmaAi1Ai2(任意1<=i1<=i2<=n)
+SigmaAi1Ai2Ai3(任意1<=i1<=i2<=i3<=n)
+......
+A1A2A3...An

对你举例的｛-2，-1，0，1，2｝，
所求和为：
0（1元素乘积和）+（2-2-4-1-2+2）（2元素乘积和）+（2+4-4-2）（3元素乘积和）+4（4个元素乘积和）+0（5个元素乘积和）
=-1

（因为0参与乘法的项都得0，这些项我省略没写）

所有非空子集的个数应该是2^n-1个（减掉那个1就是空集）
如例子中该集合的非空子集有
包含一个元素的：{-2}，{-1}，{0}，{1}，{2} 五个
包含两个元素的：{-2，-1}，{-2，0}，{-2，1}，{-2，2}，{-1，0}，{-1，1}，{-1，2}，{0，1}，{0，2}，{1，2} 十个
包含三个元素的：{-2，-1，0}，{-2，-1，1}，{-2，-1，2}，{-2，0，1}，{-2，0，2}，{-2，1，2}，{-1，0，1}，{-1，0，2}，{-1，1，2}，{0，1，2} 十个
包含四个元素的：{-2，-1，0，1}，{-2，-1，0，2}，{-2，-1，1，2}，{-2，0，1，2}，{-1，0，1，2} 五个
还有自己｛-2，-1，0，1，2｝ 一个

共5+10+10+4+1=2^5-1=31个

每个子集所有元素的乘积不就是把所有的数都乘在一起么？比如{-2，-1，1}的话就是-2*-1*1=2
然后要做的就是把所有的31个数相加就可以了

假设已知集合A所有元素，那么集合A所有非空子集每个子集所有元素的乘积的和。也就是等价于在A集合中任意取x（x从1到 集合元素个数）个不同的元素相乘，再把积相加。

排列组合全部写出来，一个一个算

我不是很明白你的意思，集合的元素是数字吗？

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