为什么cos2x的等价无穷小是1/2？
等价无穷小替换是一种在求极限时常用的技巧，通常用于替换一些在特定点的函数值。
在求 cos2x 的等价无穷小时，我们考虑 cosx 的等价无穷小。
在 x≈0 时，cosx≈1−2x2。
根据这个等价无穷小，我们可以得到：
cos2x≈(1−2x2)2。
接下来，我们展开 (1−2x2)2：
(1−2x2)2=1−x2+4x4。
所以，当 x≈0 时，cos2x≈1−x2+4x4。
这就是 cos2x 在 x≈0 时的等价无穷小。
1— cos2x的等价无穷小是什么?
1-cos2x等价无穷小是2x方。cos2x=1-2sinx^2。所以1-cos2x=2sinx^2。当x趋于0时，sinx～x。所以x趋于0时，sinx^2～x^2。所以1—cos2x等价无穷小是2x^2。二倍角公式的运用 二倍角公式通过角α的三角函数值的一些变换关系来表示其二倍角2α的三角函数值，二倍角公式包括正弦二倍角公式、余...
求cos2x的等价无穷小。
(1−2x2)2=1−x2+4x4。所以，当 x≈0 时，cos2x≈1−x2+4x4。这就是 cos2x 在 x≈0 时的等价无穷小。
cos2x等于什么公式
cos2x等于（cosx）^2-（sinx）^2。cos2x是三角函数中的二倍角公式，它表示一个角的正弦值乘以2后的平方。这个公式在三角函数中占有重要的地位，它可以将一个角的正弦或余弦值转化为另一个角的正弦或余弦值，从而帮助我们解决各种问题。cos2x可以表示为（cosx）^2-（sinx）^2，也可以表示为2（cosx...
cos2x等于什么?
cos2x等于cos。具体推导及解释如下：1. 在三角函数中，我们经常见到倍角公式。cos2x是一个典型的倍角公式，它表示的是某一角度的两倍与余弦函数的关系。这里的cos指的是余弦函数，而后面的“2x”代表变量的两倍。具体来说，对于角度的任意取值θ，我们有cosθ的值；对于两倍的这个角度，即2θ，我们有...
cos2x等于什么?
cos2x与tanx都属于三角函数的诱导公式，二者的关系如下：1、sin²x+cos²x=1；2、tanx=sinx\/cosx；3、cos2x=(1-tan²x)\/(1+tan²x)；4、cos2x=1-tan²x\/tan²x+1。三角函数诱导公式的作用为可以将任意角的三角函数转化为锐角三角函数。
cos2x等于什么
对于cos2x，它表示的是角度为2x的余弦值。具体的计算方式是基于倍角公式的原理。当我们要计算cos2x的值时，实际上是求一个角度的两倍对应的余弦值。倍角公式中的cos倍角表达式是相对复杂一些的，它是基于原角度余弦值的平方减去正弦值的平方得到的。简而言之，cos2x即为两倍的角x的余弦值，它的计算...
Cos2x等于什么?
Cos2x是一个三角函数的表达式，表示的是角x的余弦值的平方。在数学中，当我们看到等式Cos2a=Cos2x时，这意味着对于任何角a，如果其余弦值与另一个角x的余弦值相等，那么这两角可能有相同的度数，或者它们可能是互补的（即它们的和为90度）。这是因为余弦函数的周期性，即Cos(90° - x) = Cos(...
cos2x等于什么?
cos2x等于(1-tan²x)\/(1+tan²x) 。cos2x=cos²x-sin²x =2cos²x-1 =1-2sin²x =(1-tan²x)\/(1+tan²x)k×π／2±a(k∈z)的三角函数值 当k为偶数时，等于α的同名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号；当...
想知道cos2x等于什么呢?
具体来说，cos2x等于1减去2倍sinx的平方，即cos2x = 1 - 2sin²x。这一表达式可以进一步简化为cos2x = 2cos²x - 1，或者等价于(1-tan²x)\/(1+tan²x)。余弦函数cos，作为三角函数之一，与角度的正弦和余弦值密切相关。三角函数是基本的初等函数，它以角度（或弧度）...
cos2x等于啥
cos2x等于啥：cos2X=(cosX)^2-(sinX)^2 cos2x是三角函数中的余弦函数的平方，即(cosx)^2。下面是对cos2x的算法和解析的解释：算法：1、使用三角函数的倍角公式：cos2x=cos^2x-sin^2x。2、将cos^2x和sin^2x表示为1-sin^2x，即cos2x=1-2sin^2x。解析：1、cos2x可以通过将x的角度加倍来...
萧峰赖脯： cosx-1和-(x²)/2是等价无穷小量. 解:cosx在x0=0处展开得cosx=1-x²/2+x⁴/4-x⁶/6+...+(-1)ⁿx²ⁿ/2n... ,即1-cosx=x²/2-x⁴/4+x⁶/6+...+(-1)ⁿx²ⁿ/2n...,所以lim[(1-cosx)/(x²/2)]=1(x→0),因为1-cosx与x²/2为等价无穷小量,所以cosx-1和-(x²)/2是等价无穷小量. 求极限时,使用等价无穷小的条件: 1、被代换的量,在取极限的时候极限值为0; 2、被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以.
濉溪县18374967988： cos2x - cos5x的等价无穷小怎么算啊 - ？
萧峰赖脯： 先说一下等价无穷小定义:如果lim(α/β)=1,就说β是α的等价无穷小,记α~β. 再介绍一个常用的等价无穷小:1-cosx~0.5(x^2),(x^2)指的是x的平方.{同济五版高数上,56、57、58页} 所以cos2x-cos5x=(1-cos5x)-(1-cos2x)中1-cos5x~12.5(x^2),1-cos2...
濉溪县18374967988： 1 - cosx的等价无穷小 - ？
萧峰赖脯： 用二倍角公式: cos2a=1-2sin²a 1-cos2a=2sin²a 所以: 1-cosx=2sin²(x/2)~2*(x/2)²~x²/2 所以: 1-cosx的等价无穷小为x²/2 正切形式 (1)公式 (2)推导过程
濉溪县18374967988： 为什么cosx - 1和 - (x^2)/2是等价无穷小,希望有具体步骤和过程 - ？
萧峰赖脯： cosx-1和-(x^2)/2是等价无穷小,即1-cosx和(x^2)/2为等阶无穷小 还得说明x→0,否则x→∞,1-cosx与x^2/2就不能是等阶无穷小.应该是当x→0,1-cosx~x^2/2, 其实这个的严格证明还得用泰勒公式,用泰勒公式将cosx在x0=0处展开得: cosx=...
濉溪县18374967988： 1 - cosx的等价无穷小为什么是1/2x^2其他几个等价无穷小都可以用可以用公式推导,而这个却不能 - ？
萧峰赖脯：[答案] lim sinx/x=1;(x->0) 1-cosx=2*(sin(x/2))^2 以下极限都趋于零 lim (1-cosx)/(1/2*x^2)= 4* lim (sin(x/2))^2/x^2 =lim (sin (x/2)/(x/2))^2=1
濉溪县18374967988： 高数等价无穷小问题.cosx的等价无穷小是不是1 - ？
萧峰赖脯： 题主的说法有问题,至少应该说明是x趋向于什么的时候的等价无穷小. 并且1为常数,无论x趋向于什么,都不会是无穷小的.
濉溪县18374967988： 求两个无穷小的极限时,怎么用等价无穷小来代替 - ？
萧峰赖脯： 高数 同济五版上面有的,写得很清晰,大致就是2113sinx~x这些简单的,直接用夹逼定理(当5261x趋近0时)就可得了.(夹逼定理证x→0时,sinx/x=1,这样就等价了) tanx=sinx/cosx代一代也可得当x趋近41020时tanx~x;cos一样也是代一下三角公式倍角半角那个(注:cos2x=1-2*sinx平方)1653 arcsin也是同理 (这些书上都是有例题的,另外还有些不是三角的等价书上也是有证明,你可以看下第一专章函数与极限) 楼上说的这个...x的3次方应属该是3x的高阶无穷小吧,当x趋近0时...
濉溪县18374967988： cosx的等价无穷小是多少?？
萧峰赖脯： cosx的等价无穷小是不存在. 等价无穷小是无穷小之间的一种关系,指的是在同一自变量的趋向过程中,若两个无穷小之比的极限为1,则称这两个无穷小是等价的. 当x→0时,x~sinx~tanx; 1-cosx~0.5x² 而lim【x→0】cosx=1,不是无穷小,所以不存在等价无穷小.求极限时,使用等价无穷小的条件: 1、被代换的量,在取极限的时候极限值为0. 2、被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以.
濉溪县18374967988： 当x趋向于0时,lim1 - cosx/x= - ？
萧峰赖脯： 等价无穷小:1-cosx→1/2x²,原式就是1/2x,所以极限为0.
濉溪县18374967988： limx→0 (1 - cosx) /x为什么等于0 明明1 - cosx的等价无穷小是(1/2)*x^2啊 - ？
萧峰赖脯： 1-cosx的等价无穷小是(1/2)*x^2 (1-cosx) /x的等价无穷小就是(1/2)*x 极限就是0
