圆上一点处切线的方程是什么？
设圆的方程为(x-a)²+(y-b)²=R²
圆上有一点(x0，y0)
则过这个点的切线为 (x-a)(x0-a)+(y-b)(y0-b)=R²
扩展资料
圆的性质：
圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条通过圆心的直线。圆也是中心对称图形，其对称中心是圆心。
垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的2条弧。
垂径定理的逆定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的2条弧。
在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两个圆周角，两组弧，两条弦，两条弦心距中有一组量相等，那么他们所对应的其余各组量都分别相等。
在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半（圆周角与圆心角在弦的同侧）。
直径所对的圆周角是直角。90度的圆周角所对的弦是直径。
如何求过椭圆上某一点的切线方程?
已知椭圆上任意一点（m，n）求过该点的切线方程：设椭圆方程为x^2\/a^2+y^2\/b^2=1 求导得2x\/a^2+2yy'\/b^2=0 2yy'\/b^2=-2x\/a^2 y'=-b^2x\/a^2y 把（m，n）代入x与y y'=k=-b^2m\/a^2n 所以切线方程是y-n=-b^2m(x-m)\/a^2n ...
如何求椭圆上一点处的切线方程
1.则其上(x0.y0)点处切线方程为 (x0)x\/2+(y0)y\/2=1 2.不在曲线上的点N也可以根据1中的思想 设MN切椭圆于N(x0,y0),其中x0,y0未知 按1方法建立过N(x0,y0)的切线方程,则M(x,y)在该直线上 将M坐标带入可得一个关于x0,y0的一次方程 另外,(x0,y0)在椭圆上,还满足椭圆的方...
关于过抛物线上某点的切线方程的问题!
切线方程：y-y0=y'(x-x0) 即 y-yo=p\/y*(x-x0) 化简 即得y0y=p(x+x0)切点弦方程： 切点的导数斜率=两点连线的斜率 y'=(y-yo)\/(x-x0)带入y'=y\/p，化简得 y0y=p(x+x0)对于给定点P和给定的抛物线C，若C上的某条弦AB过P点且被P点平分，则称该弦AB为抛物线C上过P点...
求曲线x^3+y+xe^y=1上一点(0,1)处的切线方程
两边对x求导得 3x^2+y'+e^y+xe^y*y'=0 把点(0,1)代入得 y'+e=0 y'=-e 所以切线方程是 y-1=-ex 即 ex+y-1=0
求抛物线上一点切线方程
(a,b)在x^2=2py上，2pb=a^2 设切线方程为：y=k(x-a)+b 代人：x^2=2py得：x^2=2pk(x-a)+2pb x^2-2pkx+(2pka-2pb)=0 判别式△ =4p^2k^2-4(2pka-2pb)=4p^2k^2-4(2pka-a^2)=4(pk-a)^2 =0 pk=a k=a\/p 所以，切线方程为：y=a(x-a)\/p+b 即：ax-...
求隐函数上一点的切线方程(有过程)
对x求导：2\/3*x^(-1\/3)+2\/3*y^(-1\/3)*y'=0 即y'=-(x\/y)^(-1\/3)所以y'(0)=-[-3^(3\/2)]^(-1\/3]=3^(-1\/2)=1\/√3 因此切线为：y=(x+3√3)\/√3+1 即y=x\/√3+4
椭圆上一点与切线的关系怎样?
对椭圆求导得y'=-b^2·x\/a^2·y,即切线斜率k=-b^2·x0\/a^2·y0,故切线方程是y-y0=-b^2·x0\/a^2·y0*(x-x0),将(1)代入并化简得切线方程为x0·x\/a^2+y0·y\/b^2=1。椭圆是封闭式圆锥截面：由锥体与平面相交的平面曲线。椭圆与其他两种形式的圆锥截面有很多相似之处：抛物线...
如何求解过双曲线上一点P的切线方程?
假设我们有一个双曲线y²\/a² - x²\/b² = 1上的一点P(x0, y0)，我们想要求出过点P的切线方程。首先，我们需要知道点P的导数，也就是双曲线在点P处的斜率。双曲线的导数可以通过求解它的微分方程dy\/dx = -x0\/b²y0\/a²得到，其中dy\/dx表示导数。将点...
过圆上一点的切线方程
上面的是几何方法 也可以使用代数方法：过已知点 射直线的点斜式方程 该直线与圆相切时 有且只有一个公共点 即切点 那么：将直线与圆的方程连立 消去X或Y 得到的一元2次方程的判别式=0 最后将所得的X，Y带入直线方程 可以就到K 就是切线的方程 这个方法听起来比较麻烦 但是实际计算的时候并不...
过椭圆上一点P的切线方程,用导数方法怎么推导
切线方程 y-yp=[-xpb^2\/ypa^2](x-xp)=> y*ypa^2-yp^2a^2=-x*xpb^2+xp^2b^2 => x*xpb^2+y*ypa^2=xp^2b^2+yp^2a^2 => x*xp\/a^2+y*yp\/b^2=(xp^2\/a^2+yp^2\/b^2)=1 【两边除以 a^2b^2 】∴椭圆上一点P（xp ，yp）处的切线方程为 ...
龚药林青：[答案] 切线方程 设 为圆心,切线的斜率为 ,半径 的斜率为 ,因为圆的切线垂直于过切点的半径,于是 ,∵ ,∴ ,经过点 的切线方程是 ,整理得 ,∵ 在圆上,∴ ,所求切线方程...
河南蒙古族自治县13312644961： 圆上一点的切线方程是什么,我记得有公式的 - ？
龚药林青： 设圆的方程为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2 圆上一点(x0,y0)的切线公式为 (x-a)(x0-a)+(y-b)(y0-b)=r^2
河南蒙古族自治县13312644961： 直线与圆相切的公式是什么? - ？
龚药林青： 圆心到直线的距离:=半径r.即可说明直线和圆相切. 直线与圆相切的证明情况:(1)第一种 在直角坐标系中直线和圆交点的坐标应满足直线方程和圆的方程,它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0(D²+E²-4F=0)的公共解...
河南蒙古族自治县13312644961： 高二数学过圆上一点的切线方程怎么求? - ？
龚药林青： 要根据具体条件来求.如果已知圆方程和圆上的点(x0,y0),则可设切线方程为y-y0=k(x-x0),再由圆方程求出圆的圆心坐标和半径,由圆心到切线的距离等于半径求k,即得切线方程.
河南蒙古族自治县13312644961： 已知圆的方程是x2+y2=r2,求经过圆上一点M(x0,y0)的切线方程. - ？
龚药林青：[答案] 当切线方程的斜率不存在时,切线方程为:x=x0; 当切线方程的斜率存在时, 由x2+y2=r2,可知圆心为原点(0,0),M(x0,y0), 所以直线OM的斜率k= y0 x0, 根据所求切线与直线OM垂直得到切线的斜率k′=- x0 y0, 则切线方程为y-y0=- x0 y0(x-x0);...
河南蒙古族自治县13312644961： 已知圆的方程是(x - a)^2+(y - b)^2=r^2,求经过圆上一点M(x0,y0)的切线方程. - ？
龚药林青：[答案] 最直接的方法,就是求导 对方程求一阶导数,得2(x-a)+2(y-b)y' =0 得y' =-(x-a)/(y-b) 因为M(x0,y0)是圆周上的点, 所以把M代入y',得y'=-(x0-a)/(y0-b)=k 所以切线方程:y-y0=k(x-x0) 即y=-(x0-a)/(y0-b) (x-x0)+y0
河南蒙古族自治县13312644961： 过圆上的一点作该圆的切线,切线方程(x - a)(x0 - a)+(y - b)(y0 - b)=r2 - ？
龚药林青： 设圆心为C,切点为P,则CP斜率为(y0-b)/(x0-a),因此切线斜率为-(x0-a)/(y0-b),所以切线为y-y0=-[(x0-a)/(y0-b)](x-x0),即(y-y0)(y0-b)=-(x-xo)(x0-a),[(y-b)-(y0-b)](y0-b)+[(x-a)-(x0-a)](x0-a)=0,(y-b)(y0-b)-(y0-b)^2+(x-a)(x0-a)-(x0-a)^2=0 而(x0-a)^2+(y0-b)^2=r^2 所以为(y-b)(y0-b)+(x-a)(x0-a)=r^2
河南蒙古族自治县13312644961： .圆 在点 处的切线方程为 A. B. C. D. - ？
龚药林青：[答案] .圆在点处的切线方程为A.B. C.D.D ,即.可知圆在点处的切线方程斜率存在,设切线方程为,则圆心到切线的距离等于半径2,即,解得.所以切线方程为,即,故选D
河南蒙古族自治县13312644961： 过圆上一点的切线方程 - ？
龚药林青： 上面的是几何方法 也可以使用代数方法: 过已知点 射直线的点斜式方程 该直线与圆相切时 有且只有一个公共点 即切点 那么: 将直线与圆的方程连立 消去X或Y 得到的一元2次方程的判别式=0 最后将所得的X,Y带入直线方程 可以就到K 就是切线的方程 这个方法听起来比较麻烦 但是实际计算的时候并不难 另外 无论是代数还是几何方法都使用的直线的斜率 所以都要考虑斜率不存在时的情况!
河南蒙古族自治县13312644961： 求过圆上一点的一般式的切线方程及证明方法 - ？
龚药林青： 解:设圆的方程(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,P(X0,y0)为圆上一点,则圆的切线方程为: (X0-a)(X-a)+(y0-b)(y-b)=r^2 证明:∵P(X0,y0)为圆上一点 ∴(X0-a)^2+(y0-b)^2=r^2 要证明:圆的切线方程为:(X0-a)(X-a)+(y0-b)(y-b)=r^2 只证明:(X0-a)(X-a)+(y0-b)(y-b)=(X0-a)^2+(y0-b)^2 整理得:y-y0=-[(X0-a)/(y0-b)](X-X0) ,这正是过圆上点P(X0,y0)的切线方程. ∴圆的切线方程为:(X0-a)(X-a)+(y0-b)(y-b)=r^2
