y=xe^-x的拐点及凹凸区间为什么不能用一阶导数来判断？
v昏昏沉沉发
y=xe^(-x)
y'=e^(-x)+x*e^(-x)*(-1)
=e^(-x)-xe^(-x)
y"=-e^(-x)-(e^(-x)+x*e^(-x)*(-1))
=-e^(-x)-e^(-x)+x*e^(-x)
=-2e^(-x)+xe^(-x)
=e^(-x)(-2+x)
凹区间：y">0
e^(-x)(-2+x)>0
∵e^(-x)>0
∴-2+x>0
x>2
凹区间：(2,+∞)
凸区间：y"<0
e^(-x)(-2+x)>0
∵e^(-x)>0
∴-2+x<0
x<2
凸区间：(-∞,2)
拐点：y"=0
e^(-x)(-2+x)=0
∵e^(-x)=0
∴-2+x=0
x=2
y=xe^(-x)=2e^(-2)=2/e^2
拐点(2,2/e^2)
判别凹凸性的定义就是若f(x)在定义域上二阶可导，二阶导数大于0，f(x)在U上的图形是凹的；二阶导数小于0，图形是凸的：
首先，判别凹凸性的定义就是若f(x)在U上二阶可导，若在U上二阶导数大于0，f(x)在U上的图形是凹的；若在U上二阶导数小于0，f(x)在U上的图形是凸的。凹凸性的判别与一阶导数没有直接联系。
其次，判别拐点的必要条件是，设f(x)二阶可导，且(x0,f(x0))为曲线上的拐点，那么x0处的二阶导数为0。判别拐点的三个充分条件，从比较二阶导起步，与一阶导数没有关系。
两个定义都用不到一阶导。
若有帮助请采纳
求函数f(x)=xe^-x的单调区间,极值,凸凹区间及拐点,并列表
所以函数f(x)的极大值点为(1,1\/e)，极大值为1\/e 凸凹区间：当x∈(-∝,2)时，f''(x)=-(2-x)e^(-x)<0，函数f(x)下凹 当x∈(2,+∝)时，f''(x)=-(2-x)e^(-x)>0，函数f(x)上凸 拐点：当x=2时，f(x)=xe^(-x)=2\/e^2，f''(x)=0 所以函数f(x)的拐点为...
求y=xe^-x拐点
驻点是一阶导数为0的点，拐点是二阶导数为0的点 驻点可以划分函数的单调区间，即在驻点处的单调性可能改变 而在拐点处则是凹凸性可能改变 即拐点一定是驻点，驻点可能是拐点。不会算再找我
求函数y=xe-x的凹凸区间
求导2次即可，答案如图所示
y=xe^-x,求单凋区间,极值,拐点,凹凸区间
在(-∞，1)单调递增，[1，+∞)单调递减，极值e-¹，拐点(2，2e-²)，(-∞，2)上凸，(2，+∞)下凹
y=xe^-x的拐点及凹凸区间为什么不能用一阶导数来判断
v昏昏沉沉发
曲线F(X)=Xe-X的拐点是多少?
估计原式为f(x) = xe^(-x)f'(x) = e^(-x) - xe^-x = (1 - x)e^(-x)f"(x) = -e^(-x) + (1-x)(-e^(-x))= (x -2)e^(-x) = 0 x = 2 拐点是(2, 2\/e²)
y=xe^(-x)的拐点是多少
挖哈哈~~~我来也~~~好了,开始做题~~~一阶导数应该是 y'=-xe^(-x)+e^(-x)所以2阶导数继续做导:y''=e^(-x)x^2-2e^(-x)拐点做0~~~所以上面那个等于0 接下来把右边的负号带到左边去,得 2e^(-x)=e^(-x)x^2 也就等于 2e^(-x)\/x^2=e^(-x)然后两边同时做ln,所以就成...
我想问一下如何求曲线y=x e的-x次方的拐点坐标
郭敦荣回答：y=xe^（－x）y′=e^（－x）－xe^（－x）y″=－e^（－x）－[e^（－x）－xe^（－x）]=－2e^（－x）+xe^（－x）y″=0时，x=2e^（－x）\/e^（－x）=2 x=2时，y=2\/e²=0.2707，拐点坐标是（2，2\/e²）。
求函数y=|xe^(-x)|的极值和拐点
求函数y=|xe^(-x)|的极值和拐点 1个回答 #热议# 职场上受委屈要不要为自己解释?13934986689z 2014-01-11 知道答主 回答量:22 采纳率:0% 帮助的人:7万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 追问 我的答案和你一样,可是和老师给的标准答案不一样 本回答被提问者采纳 已赞过 已踩过<...
关于函数凹凸性与拐点y=xe^(-x),求凹凸区间与拐点
求导2次即可，答案如图所示
贡奖通泰： y=xe^(-x) y'=e^(-x)+x*e^(-x)*(-1) =e^(-x)-xe^(-x) y＂=-e^(-x)-(e^(-x)+x*e^(-x)*(-1)) =-e^(-x)-e^(-x)+x*e^(-x) =-2e^(-x)+xe^(-x) =e^(-x)(-2+x) 凹区间:y＂>0 e^(-x)(-2+x)>0 ∵e^(-x)>0 ∴-2+x>0 x>2 凹区间:(2,+∞) 凸区间:y＂<0 e^(-x)(-2+x)>0 ∵e^(-x)>0 ...
花溪区13417252926： 求凹凸区间的一道题.y=xe^ - x - ？
贡奖通泰：[答案] y=xe^(-x) y'=e^(-x)-xe^(-x) y''=-e^(-x)-[e^(-x)-xe^(-x)]=(x-2)e^(-x) 所以当x=2时y''=0 此时拐点是(2,2e^(-2))
花溪区13417252926： 关于函数凹凸性与拐点y=xe^( - x),求凹凸区间与拐点关于函数 ？
贡奖通泰： 凹凸区间和拐点就是要求二次导第一次求导 y ' = e^(-x) -xe^(-x)第二次求导 y '' = (-2 x)e^(-x)所以在(-无穷,2)为凸在(2, 无穷)为凹拐点为(2,2e^(-2))
花溪区13417252926： y=xe^( - x)的拐点是多少如题,这题二阶导数y''=0拐点求不来了谁能帮帮我啊 - ？
贡奖通泰：[答案] y=xe^(-x) y'=e^(-x)-xe^(-x) y''=-e^(-x)-[e^(-x)-xe^(-x)]=(x-2)e^(-x) 所以当x=2时y''=0 此时拐点是(2,2e^(-2))
花溪区13417252926： 曲线的凸向区间及其拐点,y=xe^ - x - ？
贡奖通泰： y的一阶导数 y'=(1-x)e^-x y'=0时,x=1 e^-x大于0,∴(-∞,1)y'>0单调递增 其余递减 y''=(x-2) e^-x y'=0时,x=2 是拐点 ∴(-∞,2)y''>0 凹区间 其余,凸区间.
花溪区13417252926： 曲线y=xe^( - x)的凹区间为 - ？
贡奖通泰： y'=e^(-x)-xe^(-x);y''=xe^(-x)-2e^(-x)=e^(-x)(x-2);令y''=0可得x=2;当x2时,y＂>0,所以曲线是凹的;且x=2是曲线的拐点.这个做题步骤就是这样的,希望对你有用
花溪区13417252926： 求函数y=|xe^( - x)|的极值和拐点 - ？
贡奖通泰：[答案] x>0时,y=xe^(-x),y'=(1-x)e^(-x),y＂=(x-2)e^(-x),得x=1为极值点,y(1)=e^(-1); 得x=2为拐点,y(2)=2e^(-2); x
花溪区13417252926： 函数y=xe - x的图形的拐点是------ - ？
贡奖通泰： 对已知曲线求导可得:y′=e-x-xe-x y″=(x-2)e-x 令y″=0得:x=2,x∈(-∞,2)时,y″x∈(2,+∞)时,y″>0,曲线此时是凹的,故:(2,2e-2)是曲线的拐点.
花溪区13417252926： 求函数y=|xe^( - x)|的极值和拐点 - ？
贡奖通泰： ^^x>0时,y=xe^(-x), y'=(1-x)e^(-x), y＂=(x-2)e^(-x), 得x=1为极值 x<0时,y=-xe^(-x), y'=(x-1)e^(-x)<0, y＂=(2-x)e^(-x)>0, 因此在此区间没极值点及拐点; 再考虑分界点x=0处,因为y(0)=0, 而在x=0左右邻域,都有y(x)>0, 因此x=0为极小值点,y(0)=0 综合得:y的极值分别为y(1)=e^(-1), y(0)=0;y的拐点为y(2)=2e^(-2)
花溪区13417252926： 请问函数y=x*e^ - x 的拐点及凹凸区间 - ？
贡奖通泰：[答案] 求二阶导数,y''=(x-2)e^-x. 所以拐点是x=2 x>2曲线上凹,x解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答
