相对论的三个基本公式

相对论的三个基本公式是什么？~

1、广义相对论：R_uv-1/2×R×g_uv=κ×T_uv
2、狭义相对论：S(R4,η_αβ)
3、相对速度公式：△v=|v1-v2|/√(1-v1v2/c^2)
4、相对长度公式L=Lo* √(1-v^2/c^2)Lo
5、相对质量公式M=Mo/√(1-v^2/c^2)Mo
6、相对时间公式t=to* √(1-v^2/c^2)to
7、质能方程E=mc^2
相对论是关于时空和引力的理论，主要由爱因斯坦创立，依其研究对象的不同可分为狭义相对论和广义相对论。相对论和量子力学的提出给物理学带来了革命性的变化，它们共同奠定了现代物理学的基础。
相对论极大地改变了人类对宇宙和自然的“常识性”观念，提出了“同时的相对性”、“四维时空”、“弯曲时空”等全新的概念。

广义相对论包括如下几条基本假设：
1、广义相对性原理（广义协变性原理）：任何物理规律都应该用与参考系无关的物理量表示出来。用几何语言描述即为，任何在物理规律中出现的时空量都应当为该时空的度规或者由其导出的物理量。
2、爱因斯坦场方程（详见广义相对论条目）：它具体表达了时空中的物质（能动张量）对于时空几何（曲率张量的函数）的影响，其中对应能动张量的要求（其梯度为零）则包含了上面关于在其中做惯性运动的物体的运动方程的内容。
在本质上，所有的物理学问题都涉及采用哪个时空观的问题。在二十世纪以前的经典物理学里，人们采用的是牛顿的绝对时空观。而相对论的提出改变了这种时空观，这就导致人们必须依相对论的要求对经典物理学的公式进行改写，以使其具有相对论所要求的洛伦兹协变性而不是以往的伽利略协变性。

狭义相对论力学 （注:“γ”为相对论因子，γ=1/sqr(1-u^2/c^2)，β=u/c，u为惯性系速度。） 1．基本原理：（1）相对性原理：所有惯性系都是等价的。 （2）光速不变原理：真空中的光速是与惯性系无关的常数。 （此处先给出公式再给出证明） 2．洛仑兹坐标变换： X=γ(x-ut) Y=y Z=z T=γ(t-ux/c^2) 3．速度变换： V(x)=(v(x)-u)/(1-v(x)u/c^2) V(y)=v(y)/(γ(1-v(x)u/c^2)) V(z)=v(z)/(γ(1-v(x)u/c^2)) 4．尺缩效应：△L=△l/γ或dL=dl/γ 5．钟慢效应：△t=γ△τ或dt=dτ/γ 6．光的多普勒效应：ν(a)=sqr((1-β)/(1+β))ν(b) （光源与探测器在一条直线上运动。） 7．动量表达式：P=Mv=γmv,即M=γm 8．相对论力学基本方程：F=dP/dt 9．质能方程：E=Mc^2 10．能量动量关系：E^2=(E0)^2+P^2c^2 （注：在此用两种方法证明，一种在三维空间内进行，一种在四维时空中证明，实际上他们是等价的。） ******************************************************************************* 三、三维证明 1．由实验总结出的公理，无法证明。 2．洛仑兹变换： 设(x,y,z,t)所在坐标系（A系）静止，（X,Y,Z,T）所在坐标系（B系）速度为u，且沿x轴正向。在A系原点处，x=0，B系中A原点的坐标为X=-uT，即X+uT=0。 可令 x=k(X+uT) (1). 又因在惯性系内的各点位置是等价的，因此k是与u有关的常数（广义相对论中，由于时空弯曲，各点不再等价，因此k不再是常数。）同理，B系中的原点处有X=K(x-ut),由相对性原理知，两个惯性系等价，除速度反向外，两式应取相同的形式，即k=K. 故有 X=k(x-ut) (2). 对于y,z,Y,Z皆与速度无关，可得 Y=y (3). Z=z (4). 将(2)代入(1)可得：x=k^2(x-ut)+kuT,即 T=kt+((1-k^2)/(ku))x (5). (1)(2)(3)(4)(5)满足相对性原理,要确定k需用光速不变原理。当两系的原点重合时，由重合点发出一光信号，则对两系分别有x=ct，X=cT. 代入(1)(2)式得：ct=kT(c+u)，cT=kt(c-u).两式相乘消去t和T得： k=1/sqr(1-u^2/c^2)=γ.将γ反代入(2)(5)式得坐标变换： X=γ(x-ut) Y=y Z=z T=γ(t-ux/c^2) 3．速度变换： V(x)=dX/dT=γ(dx-ut)/(γ(dt-udx/c^2)) =(dx/dt-u)/(1-(dx/dt)u/c^2) =(v(x)-u)/(1-v(x)u/c^2) 同理可得V(y),V(z)的表达式。 4．尺缩效应： B系中有一与x轴平行长l的细杆，则由X=γ(x-ut)得：△X=γ(△x-u△t)，又△t=0(要同时测量两端的坐标)，则△X=γ△x，即：△l=γ△L,△L=△l/γ 5．钟慢效应： 由坐标变换的逆变换可知，t=γ(T+Xu/c^2),故△t=γ(△T+△Xu/c^2)，又△X=0，(要在同地测量)，故△t=γ△T. （注：与坐标系相对静止的物体的长度、质量和时间间隔称固有长度、静止质量和固有时，是不随坐标变换而变的客观量。） 6．光的多普勒效应：（注：声音的多普勒效应是：ν(a)=((u+v1)/(u-v2))ν(b).） B系原点处一光源发出光信号，A系原点有一探测器，两系中分别有两个钟，当两系原点重合时，校准时钟开始计时。B系中光源频率为ν(b)，波数为N，B系的钟测得的时间是△t(b)，由钟慢效应可知，A△系中的钟测得的时间为 △t(a)=γ△t(b) (1). 探测器开始接收时刻为t1+x/c，最终时刻为t2+(x+v△t(a))/c，则 △t(N)=(1+β)△t(a) (2). 相对运动不影响光信号的波数，故光源发出的波数与探测器接收的波数相同，即 ν(b)△t(b)=ν(a)△t(N) (3). 由以上三式可得： ν(a)=sqr((1-β)/(1+β))ν(b). 7．动量表达式：（注：dt=γdτ,此时，γ=1/sqr(1-v^2/c^2)因为对于动力学质点可选自身为参考系，β=v/c） 牛顿第二定律在伽利略变换下，保持形势不变，即无论在那个惯性系内，牛顿第二定律都成立，但在洛伦兹变换下，原本简洁的形式变得乱七八糟，因此有必要对牛顿定律进行修正，要求是在坐标变换下仍保持原有的简洁形式。 牛顿力学中，v=dr/dt，r在坐标变换下形式不变，（旧坐标系中为(x,y,z)新坐标系中为(X,Y,Z)）只要将分母替换为一个不变量（当然非固有时dτ莫属）就可以修正速度的概念了。即令V=dr/dτ=γdr/dt=γv为相对论速度。牛顿动量为p=mv，将v替换为V，可修正动量，即p=mV=γmv。定义M=γm（相对论质量）则p=Mv.这就是相对论力学的基本量：相对论动量。（注：我们一般不用相对论速度而是用牛顿速度来参与计算） 8．相对论力学基本方程：： 由相对论动量表达式可知： F=dp/dt，这是力的定义式，虽与牛顿第二定律的形式完全一样，但内涵不一样。（相对论中质量是变量） 9．质能方程： Ek=∫Fdr=∫(dp/dt)*dr=∫dp*dr/dt=∫vdp=pv-∫pdv =Mv^2-∫mv/sqr(1-v^2/c^2)dv=Mv^2+mc^2*sqr(1-v^2/c^2)-mc^2 =Mv^2+Mc^2(1-v^2/c^2)-mc^2 =Mc^2-mc^2 即E=Mc^2=Ek+mc^2 10．能量动量关系： E=Mc^2，p=Mv，γ=1/sqr(1-v^2/c^2)，E0=mc^2，可得：E^2=(E0)^2+p^2c^2

相对论的三个基本公式是E=mc^2、△v=|v1-v2|/√（1-v1v2/c^2）、t=to√（1-v^2/c^2）to，相对论是关于时空和引力的理论，主要由爱因斯坦创立，依其研究对象的不同可分为狭义相对论和广义相对论。
相对论和量子力学的提出给物理学带来了革命性的变化，它们共同奠定了现代物理学的基础。相对论极大地改变了人类对宇宙和自然的“常识性”观念，提出了“同时的相对性”、“四维时空”、“弯曲时空”等全新的概念。狭义与广义相对论的区别在于所讨论的问题是否涉及引力（弯曲时空）。

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石柱土家族自治县17047476229： 相对论的公式有哪些? - ？
舒耐盐酸：[答案] 质量与那能量公式E=MC^2 距离公式L=L0*SQRT[1-(V/C)^2] 根据前面两个可以推出时间公式 祝好! 有问题可以追问或者直接联系我.

石柱土家族自治县17047476229： 相对论三个公式如何书写 - ？
舒耐盐酸： <br>m=m0*(1-(v/c)^2)^0.5 <br>l=l0*(1-(v/c)^2)^0.5 <br>t=t0/(1-(v/c)^2)^0.5 <br>v=(u+v0)/(1+(u*v0/c^2)) <br>E=mc^2

石柱土家族自治县17047476229： 相对论的公式 - ？
舒耐盐酸： 相对论分为狭义相对论和广义相对论 狭义相对论基于两条基本原理:光速不变原理和相对性原理,从这两条基本原理能推出相对论中所有的公式. 入门的公式有以下几条,不方便打出来,可以自己百度去: 1)洛伦兹坐标变换 2)尺缩效应与钟慢效应 3)运动质量的大小 4)质能方程 5)能量-动量的张量表示、电场-磁场的张量表示,以及其他一系列协变量的张量表示 广义相对论的基本原理只需把狭义中的“相对性原理”扩展为“广义相对性原理”即可,但是其基本原理都是用张量代数和黎曼几何来描述的,需要很深厚的数学功底,公式什么的自己找书去学吧.

石柱土家族自治县17047476229： 谁能告诉我爱因斯坦相对论的公式? - ？
舒耐盐酸： 相对论核心公式E^2=c^2p^2+m^2c4.E表示能量,c表示光速,p表示动量m表示静止质量.数子表示乘方.

石柱土家族自治县17047476229： 爱因斯坦相对论公式是什么?？
舒耐盐酸： 基本的几个: 1.相对速度公式: △v=|v1-v2|/√(1-v1v2/c^2) 两物体速度是v1,v2,它们之间速度的差是△v,过去我们认为△v=|v1-v2|,这个公式决定了,没有物体可以超过光速. 2.相对长度公式 L=Lo* √(1-v^2/c^2) Lo是物体静止是的长度,L是物...

石柱土家族自治县17047476229： 相对论的这几个公式各是什么?速度叠加公式、质量变化公式、时间变化 ？
舒耐盐酸： 速度叠加公式 u=(n+v)/[1+nv/(cc)] 如果是人在火车上走,那么v是火车相对地面的速度,n是人相对火车的速度,c是光速,u是人相对地面的速度; 质量变化公式 m*根号下[1-(vv/cc)]=m0 m0是初质量,m是相对论质量,c是光速,v是物体的速度; 时间变化公式见图

石柱土家族自治县17047476229： 相对论的质量和速度公式是怎样的 - ？
舒耐盐酸： 相对论的质量和速度公式是m=m0/(v/u-1)=m0/√(1-v^2/c^2). 质量与速度关系式推导:S'系(其中静止一小球a',质量m0)相对S系(其中静止一小球a,质量m0)沿x轴正向以速度v运动,设a'相对S系的质量为m,根据系统的对称性,a相...

石柱土家族自治县17047476229： 爱因斯坦相对论中的公式 - ？
舒耐盐酸： 公式就是那些,重要的是洛仑兹变换.尺缩,钟慢,质速关系,质能关系. 说多一点有可能对你有帮助. 狭义相对论的基本观点是什么? 狭义相对论是A.爱因斯坦创立的理论,主要内容是依据两个公设与一个变换. 一个变换是洛仑兹变换(...

石柱土家族自治县17047476229： 求爱因斯坦相对论的完整公式 - ？
舒耐盐酸： 相对论: 相对论公式及证明单位 符号 单位 符号 坐标: m (x,y,z) 力: N F(f) 时间: s t(T) 质量:kg m(M) 位移: m r 动量:kg*m/s p(P) 速度: m/s v(u) 能量: J E 加速度: m/s^2 a 冲量:N*s I 长度: m l(L) 动能:J Ek 路程: m s(S) 势能:J Ep ...