若x,y满足(x-1)的平方+(y+2)的平方=4,求S=2x+y的最值
这是一道线性规划问题，
将s=2x+y变形，得：y=-2x+s，
y=-2x+s表示一条直线，其斜率为-2，纵截距为s
随s的变化，直线上下平移，因此该函数也表示平行直线系。
而(x-1)^2+(y+2)^2=4是对x和y的限定条件，
即数对（x，y）的取值范围，
其几何意义为：点（x，y）在圆(x-1)^2+(y+2)^2=4上。
所以，方程组y=-2x+s，(x-1)^2+(y+2)^2=4必须有解，
即直线与圆有交点。
当截距s取最值时，直线与圆相切，如图：
联立方程组，解得：
x1=1+(4√5)/5，y1=-2+(2√5)/5，此时s=2x1+y1=2√5
x2=1-(4√5)/5，y2=-2-(2√5)/5，此时s=2x2+y2=-2√5
综上，s的最大值为2√5，最小值为-2√5
则x=2cosθ+1,y=2sinθ-2
S=2x+y
=2(2cosθ+1)+2sinθ-2
=4cosθ+2sinθ
=2(2cosθ+sinθ)
=2(√(2²+1²)*sin(θ+arctan(2)))
=2√5*sin(θ+arctan(2))
因为-1≤sin(θ+arctan(2))≤1
所以-2√5≤S≤2√5
S的最小值是-2√5，最大值是2√5
最值问题，与线性规划有关
可以用线性规划的方法做
也可以用三角函数
设x=2sinx+1
y=2cosx-2
S=4sinx+2+2cosx-2
=4sinx+2sinx
=2√5sin(x+a)(sina=2/√5,cosa=1/√5)
最小值为-2√5，最大值是2√5
用三角函数解，注意运用sin、cos化tg的那个公式
已知x,y满足x-y=1,则xy的最小值为? 答案是-1\/4。就是负4分之1。过程怎...
xy-x-y=1 xy-1=x+y≥2√(xy)(√xy)²-2√(xy)-1≥0 (√xy-1+√2)(√xy-1-√2)≥0 已知正数x、y 所以√xy≥1+√2 即x+y≥2√(xy)≥2+2√2 所以最小值为2+2√2 希望可以帮到你，^_^
y=x(x-1)(2-x)在区间(0,1)和(0,2)是否满足罗耳定律的三个条件
完全满足，可导，连续，在端点处等0
已知x、y满足y≤x,x+y≤1,y≥-1,求Z=2x+y的最ŀ
先求出可行域，再根据目标函数求出最值。详情如图所示:供参考，请笑纳。
设二元函数y=f(x,y)满足f(x,1)=0,f′y(x,0)=sinx,f′yy(x,y)=2x,则...
=xy2+g（x）y+h（x），其中g（x）和h（x）是两个只含有未知数x的函数∵f（x，1）=0∴x+g（x）+h（x）=0…①又f′y（x，y）=2xy+g（x）∴由f′y（x，0）=sinx，得g（x）=sinx代入①式，得h（x）=-x-sinx∴f（x，y）=xy2+sinx?y-x-sinx∴f（π，1）=π-1 ...
求微分方程xy'+y=xe^x满足x=1,y=1的特解
解法一：∵xy'+y=xe^x ==>(xy)'=xe^x ∴原方程的通解是xy=(x-1)e^x+C (C是积分常数)∵当x=1时，y=1 ∴代入通解，得C=1 故所求解是xy=(x-1)e^x+1；解法二：令x=e^t，则t=lnx，xy'=dy\/dt 代入原方程，得dy\/dt+y=e^t*e^(e^t)...(1)∵方程(1)是一阶线性...
已知x,y满足{y大于等于0,x+y小于等于1,x-y大于等于0,分别求x+2y;x平方...
x+y<=1 y<=1-x x-y>=o y<=x 将题目中x，y的条件用平面直角坐标系表示出来 设z=x+2y 那么y=1\/2(-x+z)如图，y=-1\/2x+1\/2z可以在黄色区域内移动，1\/2z 此时表示直线在y轴上的截距，据此可求出1\/2z 的范围，由此得出z的范围，即x+2y的范围 同样y-5\/x-2的几何意义...
一次函数y=x-1的图像与坐标轴交于A、B两点,点C在坐标轴上,若△ABC是等...
答案是7个。考虑先以AB为底，再以AB为边，用圆规画一画看与坐标抽有几个焦点。c(0,1) (0，根号二减一） （根号二加1,0） （一减根号二，0） （-1,0） （负根号二减一，0）还有原点（0,0）。再加点分吧。
求微分方程y''+y=xe^x满足条件y|x=0 =0,y'|x=0 =1的特解
∵y'=Ae^x+y y''=Ae^x+y'=2Ae^x+y 代入原微分方程得2Ae^x+y+y=xe^x ==>2Ae^x+2(Ax+B)e^x=xe^x ==>2Axe^x+(2A+2B)e^x=xe^x ==>2A=1,2A+2B=0 (比较同次幂的系数)==>A=1\/2,B=-1\/2 ∴原微分方程的特解是y=(x-1)e^x\/2 故原微分方程的通解是y=C1...
已知实数x>0,y>-1且满足x+4y=3,则16\/x+2+1\/y+1的最小值?
要求表达式的最小值，我们可以使用求导的方法。首先，将表达式整理一下：f(x, y) = 16\/x + 2 + 1\/y + 1 根据已知条件 x + 4y = 3，我们可以解出 y = (3 - x)\/4，并将 y 替换掉表达式中的 y。f(x) = 16\/x + 2 + 1\/((3 - x)\/4) + 1 = 16\/x + 2 + 4\/(3 -...
求满足绝对值x-1+绝对值y-1小于等于1的图形面积
x=1 y=0 y=2 y=1 x=0 x=2 围成 图形过四点(0,1),(1,0),(1,2),(2,1) 正方形，边长为根号2，面积为2
妫丽消食： 如果有理数x,y满足条件(x-1)二次方+(y+2)二次方=0 则,x-1= 0 y+2=0 x=1 y=-2 (x+y)2012次方=(1-2)^2012=1
枝江市13556352947： 已知实数xy满足x - 1的平方+y的平方=16 则x的平方+y的平方的最小值为 - ？
妫丽消食： (x-1)^2+y^2=16可看成圆心坐标为 (1,0)半径为4的圆,而x^2+y^2则是 圆上的点到原点距离的平方,易知 此点为圆与x轴负半轴的交点,所以此最小值为9. 当然,根据原式有y^2=16-(x-1)^2, 代入x^2+y^2得2x+15,又-4≤x-1≤4,∴-3≤x≤5,当x=-3时,取最小值为9.
枝江市13556352947： 已知实数x,y满足(x - 1)平方+(y - 1)平方=9,求x平方+y平方的最大值和最小值是有关于参数方程的 - ？
妫丽消食：[答案] 设:x=1+3cosθ,y=1+3sinθ,则: x²+y²=(1+3cosθ)²+(1+3sinθ)²=11+6(cosθ+sinθ)=11+6√2sin(θ+π/4),则: x²+y²的最大值是11+6√2,最小值是11-6√2
枝江市13556352947： 若x,y满足(x - 1)的平方+(y+2)的平方=4,求S=2x+y的最值 - ？
妫丽消食： 可设x-1=2cosθ,y+2=2sinθ 则x=2cosθ+1,y=2sinθ-2 S=2x+y=2(2cosθ+1)+2sinθ-2=4cosθ+2sinθ=2(2cosθ+sinθ)=2(√(2²+1²)*sin(θ+arctan(2)))=2√5*sin(θ+arctan(2)) 因为-1≤sin(θ+arctan(2))≤1 所以-2√5≤S≤2√5 S的最小值是-2√5,最大值是2√5
枝江市13556352947： 若x,y满足(x - 1)的平方+(y+1)的平方=4.求s=2x - y的最大值和最小值 - ？
妫丽消食：[答案] 圆的方程为:(x-1)^2+(y+1)^2=4 直线的方程为:y=2x-s 由直线方程可知,-s是直线在y轴上的截距,则s的最值出现在直线(y=2x-s)与圆[(x-1)^2+(y+1)^2=4]相切的(x,y)取值时.则可知,:(x-1)^2+(2x-s...
枝江市13556352947： 若有理数x y z满足(x - 1)的平方+(2x - y)的四次方+(x - 3z)的平方=0,求x+y+z的值 - ？
妫丽消食： (x-1)的平方+(2x-y)的四次方+(x-3z)的平方=0 ∴﹛x-1=0 2x-y=0 x-3z=0 ∴x=1, y=2, z=1/3 ∴x+y+z=1+2+1/3=10/3
枝江市13556352947： 已知X,Y满足(X - 1)的平方加Y+1的绝对值等于0,求代数式2(X平方 - Y平方+1) - 2(X平方+Y平方)+XY？
妫丽消食： 由(X-1)的平方加Y+1的绝对值等于0,得出X-1=0,Y+1=0,即:X=1,Y=-1 将X Y的值代入代数式得出代数式等于-3
枝江市13556352947： 若实数x、y满足x的平方+y的平方=1,则(y - 2)/(x - 1)的最小值等于?? - ？
妫丽消食： =满足x的平方+y的平方1的是圆上的点,则(y-2)/(x-1)就是圆x的平方+y的平方1上一点与(1,2)连线的斜率,画图就可知过(1,2)做该圆的切线的斜率即为最小值,详细的答案相信你自己会做了
枝江市13556352947： x,y满足(x - 1)的平方加(y+2)的平方等于4,求3x - y的最小值 - ？
妫丽消食：[答案] 楼主应学会一题多解.楼上的两种解法都不错,分别代表了“数形结合”(其实就是几何法)和“参数法”(就是代数法). 本人再给你介绍一种解法,也是几何法. 设P(x,y)是圆(x-1)^2+(y+2)^2=4上任一点,则 3x-y =(3x-y)+[(x-1)^2+(y+2)^2]-4 =x^2+y^2+...
枝江市13556352947： 如果有理数X,Y满足(X - 1)的平方+/X - 12Y+1/=0,则X的平方+Y的平方等于多少? - ？
妫丽消食： (x-1)^2+|x-12y+1|=0 所以x-1=0,x-12y+1=0 故x=1,y=1/6 所以x^2+y^2=1^2+(1/6)^2=37/36 如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!
