1 3 6 10 15 21的规律是什么？

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该规律是两个之差为n，那么这两个数下一个数为前一个数加n+1。

1。
3=1+2。
6=1+2+3。
10=1+2+3+4。
········
n=（n^2+n)/2。

3-1=2。
10-6=4。
15-10=5。
21-15=6。
以此往下每一次都是上一次的结果1。
所以用n表示数就是n+1。

找规律填空的意义，实际上在于加强对于一般性的数列规律的熟悉，虽然它有很多解，但主要是培养你寻找数列一般规律和猜测数列通项的能力（即运用不完全归纳法的能力）。

以便于在碰到一些不好通过一般方法求通项的数列时，能够通过前几项快速准确地猜测到这个数列的通项公式，然后再用数学归纳法或反证法或其它方法加以证明，绕过正面的大山，快速地得到其通项公式。所以找规律填空还是有助于我们增强解一些有难度又有特点的数列的。

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清涧县18437373177： 1.3.6.10.15.21.有什么规律 - ？
郴玉止喘： 3-1=2 6-3=3 10-6=4 15-10=5 21-15=6 28-21=7 36-28=8 …… 规律:每两项之差成等差数列.

清涧县18437373177： 试找出下列数列的规律 1,3,6,10,15,21.试找出下列数列的规律 1,3,6,10,15,21. - ？
郴玉止喘：[答案] an=n(n+1)/2

清涧县18437373177： 1.3.6.10.15.21的通用公式 - ？
郴玉止喘：[答案] 首先你要找到这个题的规律,从第一个数开始1=1,第二个数3=1+2,第三个数6=1+2+3,第四个数10=1+2+3+4,第五个数15=1+2+3+4+5,第六个数21=1+2+3+4+5+6,所以显然第N个数为:1+2+3……+n可能初一的同学不会求这个代数式的结...

清涧县18437373177： 关于找规律问题1 3 6 10 15 21.叫做三角形数把它的规律用N表示出来感激不尽! - ？
郴玉止喘：[答案] 规律就是第n个数为前n个自然数的和 An=1+2+3+……+n (首项为1,公差为1,项数为n的等差数列求和) =n(n+1)/2

清涧县18437373177： 古希腊数学家把数1,3,6,10,15,21,……叫做“三角数”.其排列规律是什么?今天要! - ？
郴玉止喘：[答案] 1 = 1 1 + 2 = 3 1 + 2 + 3 = 6 1 + 2 + 3 + 4 = 10 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ...... 具体是怎么回事就不知道了!

清涧县18437373177： 找规律1 、3、6、10、15、21……用含n的式子表示 - ？
郴玉止喘：[答案] 3-1=2 6-3=3 10-6=4 15-10=5 21-15=6 . an-a(n-1)=n 将上面各式相加得 an-1=2+3+4+...+n an=1+2+3+...+n an=n(n+1)/2

清涧县18437373177： 古希腊数学家把1,3,6,10,15,21,…,叫做三角形数,根据它的规律,则第100个三角形数是___. - ？
郴玉止喘：[答案] 1= 1 2*1*(1+1), 3= 1 2*2*(2+1), 6= 1 2*3*(3+1), … 第100个三角形数是 1 2*100*(100+1)=5050, 故答案为:5050.

清涧县18437373177： 1.3.6.10.15.21 用n表示规律 - ？
郴玉止喘：[答案] an-a(n-1)=n 通项是 an=1+2+...+n =n*(n+1)/2

清涧县18437373177： 找规律填数 1 3 6 10 15 21,像这样第N个是多少快,明天要交 - ？
郴玉止喘：[答案] 第一个是1 第二个是1+2 第三个是1+2+3 以此类推 第N个是1+2+3+……N =N(N+1)*0.5(高斯公式)

清涧县18437373177： 数列规律这样一组数列的通式是什么?1 3 6 10 15 21…… - ？
郴玉止喘：[答案] a(n)=n(n+1)/2, a(1)=1*2/2=1, a(2)=2*3/2=3, a(3)=3*4/2=6, a(4)=4*5/2=10, a(5)=5*6/2=15, a(6)=6*7/2=21.