怎么用MATLAB把矩阵正交化

作者&投稿:夕群 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
怎么对一个矩阵进行对称正交化?? matlab~

ORTH Orthogonalization.
Q = ORTH(A) is an orthonormal basis for the range of A.
That is, Q'*Q = I, the columns of Q span the same space as
the columns of A, and the number of columns of Q is the
rank of A.

Class support for input A:
float: double, single

>> a1=[1;0;-1;0]

a1 =

1
0
-1
0

>> a2=[1;-1;0;1];
>> a3=[-1;1;1;0];
>> Q=orth([a1 a2 a3])

Q =

-0.6928 0.0587 -0.4280
0.5046 0.4078 -0.7609
0.4589 -0.6730 -0.0563
-0.2339 -0.6143 -0.4843

>> Q'*Q

ans =

1.0000 0 -0.0000
0 1.0000 0.0000
-0.0000 0.0000 1.0000

Q就是正交化后的矩阵,orth()是正交化函数

1、首先双击matlab软件图标,打开matlab软件,可以看到matlab软件的界面。

2、然后使用直接输入法,创建向量,就是讲向量的每个元素输入到中括号中。

3、使用冒号表达式创建向量,具体的表达式如下:A=first:step:end。其中first表示向量的第一个元素,step表示步长,end表示向量的最后一个元素。

4、使用函数linspace(first,end,num)创建线性等分向量,其中first表示向量的第一个元素,end表示向量的最后一个元素,num表示一共分成了num个元素,num的默认值是100。

5、最后使用函数logspace(first,end,num)创建对数等分向量,其中first是向量首元素的幂,以10为底;end是向量最后元素的幂,以10为底;num表示总共分成了num个元素,num的默认值是50。

orth

Range space of matrix

Syntax

B = orth(A)

Description

B = orth(A) returns an orthonormal basis for the range of A. The columns of B span the same space as the columns of A, and the columns of B are orthogonal, so that B'*B = eye(rank(A)). The number of columns of B is the rank of A.

orth
Range
space
of
matrix
Syntax
B
=
orth(A)


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春储久保: orthRange space of matrixSyntaxB = orth(A)

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春储久保: orthRange space of matrixSyntaxB = orth(A)

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春储久保: 假设要生成n阶的单位矩阵,先用A=rand(n,n)生成n*n的随机矩阵(一般情况下都是满秩的),然后用B=orth(A)即可得到n*n的单位矩阵.命令就三行n=5 %假定生成5阶单位矩阵 A=rand(n,n) B=orth(A)

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春储久保:[答案] 矩阵正交补的求法: 利用QR分解即可. [m,n]=size(A); [Q,R]=qr(A); 那么Q(:,n+1:m)就是你所要的.

威宁彝族回族苗族自治县17275418563: 怎样用MATLAB将一组向量化为标准正交基 -
春储久保: 例子如下: >> s=[1,1,0;0,1,1;1,0,1]s = 1 1 00 1 11 0 1>> [Q,R]=qr(s)Q = -0.7071 -0.4082 -0.57740 -0.8165 0.5774-0.7071 0.4082 0.5774R = -1.4142 -0.7071 -0.70710 -1.2247 -0.40820 0 1.1547Q即为所求.

威宁彝族回族苗族自治县17275418563: 怎么用matlab求矩阵A的正交补 -
春储久保: 利用QR分解即可. [m,n]=size(A); [Q,R]=qr(A); 那么Q(:,n+1:m)就是你所要的.

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