已知a>0且a≠0,设命题P为:指数函数y=a^x在R上单调递减,命题Q为不等式x+|x-2a|>1的解集为R，如果命题P和命
解由命题p:函数y=a的x次方在R上单调递减
则0＜a＜1
由命题q：不等式x+|x-2a|＞1的解集为R
构造函数f（x）=x+|x-2a|
x+x-2a=2x-2a （x≥2a）
注意到f（x）=x+|x-2a|=｛
x+2a-x=2a （x＜2a）
知f（x）的最小值为2a
即2a＞1
即a＞1/2
当p真q假时，｛a/0＜a＜1｝∩｛a/a≤1/2｝=｛a/0＜a≤1/2｝
当p假q真时，｛a/a≤0或a≥1｝∩｛a/a＞1/2｝=｛a/a≥1｝
故实数a的取值范围是｛a/0＜a≤1/2｝∪｛a/a≥1｝
=｛a/0＜a≤1/2或a≥1｝
对命题p，很容易得出0<a<1
对命题q，由x+|x-2a|>1变形得：|x-2a|>1-x，
令y1=|x-2a|，y2=1-x，则不等式变为y1>y2对任意x恒成立。
y1=|x-2a|表示一条折线，斜率分别为±1，因为含有参数a，所以折线的位置不固定，因a值的不同而位置不同。
y2=1-x表示一条固定直线。
二者的位置关系可能有如图的两种情况。要使y1>y2对任意x恒成立，只有2a>1，解得
a>1/2
所以，在题设a>0且a≠1的条件下
p且q={a|01/2}={a| 1/2<a<1}
p或q={a|01/2}={a| 0<a≠1}
若p且q为假，则01
若p或q为真，则0<a≠1
二者取交集得到a的取值范围为
01
（x-2a）^2>（1-x）^2
我们只需思考上式的意义，如果上式成立，那么就表示在数轴上
不论何时有那么一个点2a与x的距离永远比1与x的距离近，显然这样的点不存在。充其量2a为1时，也不过是相等。
所以Q为假命题 ，又因为PQ一真一假 所以P必真，所以 0<a<1
完了，收工，认真思考你会有所收获
题目不全，，无法回答
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尔非盐酸：[答案] 1.因为函数y=a^x在R上单调递减,即y随着x的增大而缩小,又因为a>0且a≠0,所以:0
宁县17528802732： 已知a>0且a≠0,设命题P为:指数函数y=a^x在R上单调递减,命题Q为不等式x+|x - 2a|>1的解集为R - ？
尔非盐酸： 1.因为函数y=a^x在R上单调递减,即y随着x的增大而缩小,又因为a>0且a≠0,所以:02.原式化为:|x-2a|>1-x (x-2a)^2>(1-x)^2 x^2-4ax+4a^2>1-2x+x^2 (2-4a)x>1-4a^2 2(1-2a)x>(1+2a)(1-2a)2x >1+2a (a≠1/2) x>1/2+a 将a=1/2代入得,x>0(因为解集为R,舍去) 因为不等式的解集为R,所以a也为R 可是a≠1/2,所以Q命题是假命题
宁县17528802732： 已知a>0,设命题p:函数f(x)=x2 - 2ax+1 - 2a在区间〔0,1〕上与x轴有两个不同的交点, - ？
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尔非盐酸： 解由命题p:函数y=a的x次方在R上单调递减 则0由命题q:不等式x+|x-2a|>1的解集为R 构造函数f(x)=x+|x-2a| x+x-2a=2x-2a (x≥2a) 注意到f(x)=x+|x-2a|={ x+2a-x=2a (x知f(x)的最小值为2a 即2a>1 即a>1/2 当p真q假时,{a/0当p假q真时,{a/a≤0或a≥1}∩{a/a>1/2}={a/a≥1} 故实数a的取值范围是{a/0={a/0
宁县17528802732： 已知a>0设命题p:函数y=为增函数命题q:当 - ？
尔非盐酸： 解:∵命题p:函数y=(1/a)^x为增函数∴1/a>1,解得a0∴0½ ∴命题q∶a>½ ∵p∪q为真p∩q为假 ∴原命题一真一假 若p真q假,则有0½且a≥1,∴a≥1
宁县17528802732： 已知a>0,设命题p:函数y=a^x在R上单调递增…… - ？
尔非盐酸： 由命题p: 根据指数函数的知识 若要在R上单增 则a>1 由命题q: 若真 ax^2-ax+1>01). a=0 成立2). x^2-x+1/a>0 即b^2-4ac<0 即 a<4 根据题意p且q为假 p或q为真 即说明p和q只有一个为真 假设p为真 则要求q为假 取p与q的补集的交集 此时a>=4 假设p为假 q为真 取p的补集与q的交集 此时a<=1综上所诉 a的取值为a<=1并上a>=4
宁县17528802732： 已知a>0,设命题p:函数y=a^x为减函数,命题q:当x[1/2,2]时,y=x+1/x>1/a - ？
尔非盐酸： 命题p:得0命题q:y'=1-1/x^2,令y'=0,得x=1或-1(舍) x[1/2,1]时y' x[1,2]时,y'>0,y单调增 所以y的最小值为x=1时,y=2 2>1/a得a>1/2 p∨q为真命题,p∧q为假命题 所以p,q为一真一假 p真q假时,0q真p假时,a>=1
宁县17528802732： 已知a>0且a≠1,设命题p:函数f(x)=2 - |x| - a在x∈R内有两个零点,命题q:不等式|x - 2| - |x+3| - 4a2+12a - 10<0对一切实数x∈R恒成立,如果“p∨q”为真,且“... - ？
尔非盐酸：[答案] ∵命题p:函数f(x)=2-|x|-a在x∈R内有两个零点, 即2-|x|=a在x∈R内有两个交点, 画出函数y=2-|x|的图象,如图示: , 由图象得:0
宁县17528802732： 已知a>0.设命题P:函数y=a^x为减函数,命题q:当x∈[1/2,2]时,x+1/x>1/a恒成立.如果p或q为假命题 - ？
尔非盐酸： p或q为真命题,p且q为假命题 则p,q一真一假 (1)p真,q假 命题P:函数y=a^x为减函数, p真,则0命题q:当x∈[1/2,2]时,x+1/x>1/a恒成立 当x∈[1/2,2]时,22 没有公共部分 (2)p假,q真 p假,则a>1 q真,则a公共部分 1由(1)(2)知 a的取值范围 (1,2】
