文科高二数学椭圆题，这道题的第二问怎么做呢，谢谢。
根据椭圆的对称性
设F’是椭圆的左焦点
则，｜P1F｜=｜P4F'｜
｜P2F｜=｜P3F'｜
｜P1F｜+｜P2F｜+｜P3F｜+｜P4F｜
=｜P3F｜+｜P3F'｜+｜P4F｜+｜P4F'｜
=2a+2a
=4a
也就是8
有题知，有左焦点的椭圆，焦点在x轴上，a=3，c=2√2，则b=1，方程为
x^2／9+y^2=1,过左焦点且斜率为k的直线MN的方程为：y=k(x+2√2),代入椭圆方程整理得，（1／9+k^2）x^2+4√2×k^2x+8k^2-1=0,有韦达定理得，
x1+x2=-4√2×k^2／(k^+1／9)....①，x1x2=(8k^2-1)／(k^+1／9)....②。有弦长公式得
|MN|=√（k^+1）×|x2-x1|=√(k^+1)√[(x1+x2)^2-4x1x2]=短轴长=2
把①②代入整理得k=±√3／3，即k=±√3／3时，|MN|的值等于短轴的长。
2c=2根号6
c=√6
b^2=a^2-c^2=3
故椭圆方程为：
x^2/9+y^2/3=1
（2）将y=kx-2代入椭圆方程得
x^2+3(k^2x^2-4kx+4)-9=0
(3k^2+1)x^2-12kx+3=0 ①
设A(x1,kx1-2)，B(x2,kx2-2)
依韦达定理得
x1+x2=12k/(3k^2+1) ②
x1x2=3/(3k^2+1)
︱PA︱=︱PB︱得
(x1-0)^2+(kx1-2-1)^2=(x2-0)^2+(kx2-2-1)^2
(x1-x2)*[(k^2+1)(x1+x2)-6k]=0
因直线y=kx-2不包括直线x=0，所以x1≠x2，故
(k^2+1)(x1+x2)-6k=0
12k(k^2+1)/(3k^2+1)=6k
解得k^2=1或k=0
而k=0时方程①变为x^2+3=0.无解。所以k=±1
直线l的方程为：
y=x-2或y=-x-2
(高二数学椭圆)已知直线y=-x+1与椭圆相交于A,B两点
解答：缺了条件，焦点应该在x轴上。（1）离心率e=c\/a=√3\/3=1\/√3 ∵ c=1,∴ a=√3 ∴ b=√2 ∴ 方程为x²\/3+y²\/2=1 （2）设 A(x1,y1),B(x2,y2)将y=-x+1代入b²x²+a²y²=a²b²∴b²x²+a²(1...
高二数学椭圆问题
①本题以椭圆的标准方程为载体，考查椭圆焦点三角形的面积，解题的关键是求出判断出∠BAF2=90°；②先判断△AOF1是等腰直角三角形，△AOF2也是等腰直角三角形，从而△F1AF2也是等腰直角三角形，故可得∠BAF2=90°，设|BF1|=x，根据椭圆定义，x+|BF2|=2a=2√6，利用勾股定理，AB²+AF2...
高二数学椭圆问题
(1)已知椭圆C：x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)的离心率e=1\/2，且椭圆经过点N（2，-3）所以 c\/a=1\/2 4\/a^2+9\/b^2=1 a^2=b^2+c^2 解得 a^2=16,b^2=12,c^2=4 a=4,b=2√3,c=2 所以 椭圆方程为x^2\/16+y^2\/12=1 (2)设以M(-1,2)为中点的弦所在的直线...
高二数学,椭圆有关问题,求答案,急,正确必有好评,要带过程。
设椭圆方程为 x2 a2 + y2 b2 =1（a＞b＞0），|PF1|=m，|PF2|=n．在△PF1F2中，由余弦定理可知，4c2=m2+n2-2mncos60°．∵m+n=2a，∴m2+n2=（m+n）2-2mn=4a2-2mn，∴4c2=4a2-3mn．即3mn=4a2-4c2．又mn≤(m+n 2 )2=a2（当且仅当m=n时取等号），∴4a2-4c2...
高二数学椭圆x²\/4+y²\/3=1上的点到直线x-y-2根号7=0的距离的...
直线x-2y+3根号2=0的斜率：k=1\/2；求椭圆上有此斜率的点坐标：x\/2+2yy'=0，y'=1\/2代入，x=-2y；将此关系代入椭圆方程:(-2y)²\/4+y²=1，解得：y=±√2\/2；近远点坐标：(-√2,√2\/2)、(√2,-√2\/2)；由平面上点到直线的距离公式得：d1=|-√2-2*√2\/2+...
文科高二数学椭圆题,这道题的第二问怎么做呢,谢谢。
解：（1）2a=6，得a=3 2c=2根号6 c=√6 b^2=a^2-c^2=3 故椭圆方程为：x^2\/9+y^2\/3=1 （2）将y=kx-2代入椭圆方程得 x^2+3(k^2x^2-4kx+4)-9=0 (3k^2+1)x^2-12kx+3=0 ① 设A(x1,kx1-2)，B(x2,kx2-2)依韦达定理得 x1+x2=12k\/(3k^2+1)② x1x2=...
高二数学,关于椭圆。
椭圆方程是x^2\/4+y^2=1 设直线L方程是y=kx+4 代入到椭圆中有x^2+4(k^2x^2+8kx+16)=4 即有(1+4k^2)x^2+32kx+60=0 x1x2=60\/(1+4k^2),x1+x2=-32k\/(1+4k^2)y1y2=(kx1+4)(kx2+4)=k^2x1x2+4k(x1+x2)+16=60k^2\/(1+4k^2)-128k^2\/(1+4k^2)+16=(-...
高二数学椭圆:如图,公式最后一项怎么推出来的
P(x,y)为椭圆x^2\/a^2+y^2\/b^2=1上任意一点，则 y^2=(b^2\/a^2)(a^2-x^2),∴|PO|=√(x^2+y^2）=√[x^2+(b^2\/a^2)(a^2-x^2)]=(1\/a)√[(a^2-b^2)x^2+a^2b^2]=(1\/a)√(c^2x^2+a^2b^2).
高二数学:关于椭圆问题。
之后就是椭圆的中点弦问题了，中点就是M(-1,2)了：设 弦的两端点（所求直线与椭圆的两交点）为A(x1,y1)，B(x2,y2)由中点M得 x1+x2=-2，y1+y2=4 ——I 由椭圆C得 3·x1²+4·y1²=48，3·x2²+4·y2²=48 ——II II两式作差：3(x1²-x2&...
高二数学椭圆的问题,这个方程是怎么得来的?帮帮忙呀!
椭圆的标准方程:x^2\/a^2+y^2\/b^2=1 为了计算上的方便将公式写成 mx^2+ny^2=1 则:m=1\/a^2 n=1\/b^2
之佳全威： (I)略,答案:e=1/2.(II)由(I)知: b ^2=3c^2, a^2=4c^2,设椭圆方程为:x^2/4+y^2/3=c^2 M(c,y1),N(c,y2) ,y1>y2, M,N在椭圆上===>c^2/4+y^2/3=c^2===>y1=9/4*c^2===>y1=3c/2 y2=-3c/2.所以 M(c,3c/2), N(c,-3c/2).根据题意,设P(x0,y0),则 x0c,且...
建阳市19477885158： 高二数学,椭圆基础题,题目的第二问,答案上的b=c是怎么来的??? - ？
之佳全威： 短轴端点到远点距离b等于焦点到原点距离c
建阳市19477885158： 高中数学 高中文科数学 题目如图 椭圆方程 第二题!第二题!!求详细解答 谢谢. 若 - ？
之佳全威： 同学你第一问算错了,正确的是a=2,c=1;椭圆上的点都满足椭圆的定义,那么有PF1+PF2=2a=4,和第二问中的条件联立方程组,即可得到PF1和PF2的长度,后面用余弦定理即可解答
建阳市19477885158： 高二数学椭圆的一道题,帮解一下已知椭圆C焦点分别为F1( - 2√2,0),F2(2√2,0),长轴长为6,直线L过点( - 2,0)与椭圆C交于A、B两点.1.若直线的斜率为1... - ？
之佳全威：[答案] 啊,先把椭圆方程求出来,是,9分之X方 + Y方 =1 然后设直线L的方程是y=kx+m,因为过(-2,0),且k=1,把点带入直线方程.然后可以求出来L是y=x+2 然后联立椭圆和直线的方程.可以得到一个综合的方程.由韦达定理可以求出来X1+X2,X1乘X2.然...
建阳市19477885158： 高中数学中一道关于椭圆的题目,求解!!! - ？
之佳全威： 你第一问会的吧,第二问是让你建一个直线系,因为原点和直线的距离确定了,所以就是看什么时候这个截线段最长,你所说的死算是不是这个过程,我个人认为啊,数学的很多繁琐...
建阳市19477885158： 高二数学、椭圆、文科题目~~~求详细解~~谢谢已知椭圆长轴长|A1A2|=6,|F1F2|=4√2,过椭圆的左焦点F1作直线交椭圆于M、N两点,设直线MN的斜率为k,... - ？
之佳全威：[答案] 有题知,有左焦点的椭圆,焦点在x轴上,a=3,c=2√2,则b=1,方程为 x^2/9+y^2=1,过左焦点且斜率为k的直线MN的方程为:y=k(x+2√2),代入椭圆方程整理得,(1/9+k^2)x^2+4√2*k^2x+8k^2-1=0,有韦达定理得, x1+x2=-4√2*k^2/(k^+1/9)....
建阳市19477885158： 高二数学、椭圆、文科题目~~~求详细解~~谢谢 - ？
之佳全威： 有题知,有左焦点的椭圆,焦点在x轴上,a=3,c=2√2,则b=1,方程为 x^2/9+y^2=1,过左焦点且斜率为k的直线MN的方程为:y=k(x+2√2),代入椭圆方程整理得,(1/9+k^2)x^2+4√2*k^2x+8k^2-1=0,有韦达定理得,x1+x2=-4√2*k^2/(k^+1/9)....①,x1x2=(8k^2-1)/(k^+1/9)....②.有弦长公式得 |MN|=√(k^+1)*|x2-x1|=√(k^+1)√[(x1+x2)^2-4x1x2]=短轴长=2 把①②代入整理得k=±√3/3,即k=±√3/3时,|MN|的值等于短轴的长.
建阳市19477885158： 高二数学椭圆问题？
之佳全威： 由“椭圆C中点(0,0)一个焦点F(0,√2)长轴长与短轴长之比√2:1”这个条件可以设出长半轴,短半轴,解答的长半轴为2,短半轴为√2,求出p点坐标,由“过P作两条倾斜角互补的两条直线PA,PB交C于另外两点A,B”这句话可设pa的斜...
建阳市19477885158： 高中数学 第二题的第二小问 求三角形的面积 椭圆方程算出来x^2/8+y^2/4=1 - ？
之佳全威： 2.题不难,但是直线方程还是列一个,千万不能用C点,到直线A1B2的距离解题,那样稍微有点复杂了,那么由B2(0,-2),F2(2,0),可以求出直线BF2的方程,与椭圆方程联立方程组,解出C点坐标(xc,yc) S=S-CA1F2+S-AB2F2=1/2{(2根号2+2)Xyc+(2根号2+2)X2}就可以得出了
建阳市19477885158： 高二数学题(椭圆)？
之佳全威： (1)∵点P(-1,√2/2)在椭圆上 ∴1/a²+(1/2)/b²=1① 又PB⊥x轴 ∴B的横坐标为x=-1 即-c=-1 ∵a²=b²+c² ∴a²-b²=1② ①②联立,得:a²=2,b²=1 ∴椭圆的标准方程为x²/2+y²=1 (2)∵点C在椭圆上,A、B是椭圆的两个焦点 ∴AC+BC=2a=2√2 ,AB=2c=2 在△ABC中,由正弦定理,得:BC/sinA=AC/sinB=AB/sinC ∴(sinA+sinB)/sinC=(BC+AC)/AB=2√2/2=√2
