在三角形ABC中 已知AB=AC BC=4 点P在边BC上 则向量PA点乘PC的最小值为

在△ABC中，已知AB=AC，BC=4，点P在边BC上，PA?PC的最小值为______~

∵在△ABC中，已知AB=AC，∴取BC中点O建立如图所示的平面直角坐标系．∵BC=4，∴B（-2，0），C（2，0）．设A（0，b），P（x，0），（-2≤x≤2）．∴PA＝(?x，b)，PC＝(2?x，0)，∴PA?PC=-x（2-x）=x2-2x=（x-1）2-1≥-1．当且仅当x=1时，取最小值．∴PA?PC的最小值为-1．故答案为：-1．

取BC的中点D，则AD= 4 2 -(2 3 ) 2 =2，由平行四边形法则， AB + AC =2 AD ，∴ AP ?( AB + AC ) =2 AP ? AD =2×| AP |×| AD |cos∠PAD=2| AD | 2 =2×4=8．故选C

建一个坐标， 以B为原点，C在x轴上，结果应该是-8

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克拉玛依区17894314540： 求解初中几何题一道!在三角形ABC中已知AB=AC,点D在AC上,E在AB的延长线上.且BE=DC,DE交BC于P,求证PE=PD - ？
泰罗金莲： 在三角形ABC中已知AB=AC,点D在AC上,E在AB的延长线上.且BE=DC,DE交BC于P,求证PE=PD 证明:过点E作EF‖BC,交AC的延长线于F BC‖EF 所以 ∠ABC=∠AEF,∠ACB=∠F AB=AC ∠ABC=∠ACB 所以 ∠AEF=∠F AE=AF AB=AC AE-AB=AF-AC BE=CF BE=DC 所以 CF=DC 点C为DF中点 BC‖EF 所以点P也是DE的中点 所以 PE=PD

克拉玛依区17894314540： 在三角形ABC中,已知AB=AC,AB的垂直平分线MN交AB与点M,交BC与点N.如果三角形CAN是等腰三角形,求角B的度数. - ？
泰罗金莲：[答案] ∵AB=AC ∴∠B=∠C ∵线段MN是AB的垂直平分线 ∴∠B=∠BAN,BN=AN 则∠ANC=2∠B ∵△CAN是等腰三角形 ∴AC,CN.AN中有两条线段相等 ①∵∠B=∠C=1/2∠ANC ∴AN≠AC ②当AN=NC时,∠NAC=∠C=∠B ∠ANC+∠C+∠NAC=4∠B=...

克拉玛依区17894314540： 在三角形ABC中,已知AB=AC,角A=角ACD=20°,D在AB上,角ABE=30°交线段AC与点E,连接ED,CD,求角CDE的度数! - ？
泰罗金莲：[答案] 因为AB=AC,∠A=20°,所以,∠ABC=∠ACB=(180°-20°)/2=80°.所以,∠CBE=50°.又∠BEC=∠A+∠ABE=20°+30°=50°,所以,∠CBE=∠BEC,所以,BC=CE.以CB为一边在形内作∠BCF=20°,CF交AB于点F,连结EF,则∠ECF=60°,∠BFC...

克拉玛依区17894314540： 已知:在三角形abc中,ab=ac,且 - ？
泰罗金莲：[答案] 因为ab=ac所以角c=角b 又因为角b=1/2角bac 所以角c=角b=1/2角bac 设角c为x x+x+2x=180° x=36° 所以角b=36°

克拉玛依区17894314540： 已知在三角形ABC中,AB=AC,角A=20度,D,E分别为AC,AB上的点,角DBC=70度,角ECB=60度,求角BDE的度数. - ？
泰罗金莲：[答案] ∵∠A=20°,AB=AC,∴∠ABC=∠ACB=80° ∠DBC=60°,∠ECB=50°,∴∠ABD=20°,∠ACE=30° 在△BEC中 ∠BEC=180°-∠ABC-∠ECB =180°-80°-50° =50°=∠ECB ∴BC=BE 在△BDC中 ∠BDC=180°-∠DCB-∠DBC =180°-80°-60° =40° 过B作...

克拉玛依区17894314540： 八年级数学关于直线垂直如图,在三角形ABC中,已知AB=AC,角BAC=90度,D为BC的中点,P为BC上异于点D的一点,PE垂直于AB,PF垂直于AB.PF垂... - ？
泰罗金莲：[答案] 证明:∵AB=AC,角BAC=90度 ∴三角形ABC为等腰直角三角形,角CBA=角ACB=45度,∵D为BC的中点,∴AD垂直于BC,角CAD=45度,且DB=AD∵PE垂直于AB,∴三角形PEB为等腰直角三角形,则PE=EB又∵PE=AF(四边形AFPE为矩形...

克拉玛依区17894314540： 已知三角形abc中 ab=ac 点o在三角形abc的内部 - ？
泰罗金莲：[答案] 已知△ABC中,AB=AC,点O在△ABC内部,∠BOC=90°.OB=OC,D、E、F、G分别的AB、OB、OC、AC的中点. (1)求证:DEFG是矩形; (2)若DE=2,EF=3,求△ABC的面积. (1)证明:连接OA 因为OB=OC 所以角OBC=角OCB 因为角...

克拉玛依区17894314540： 几何题,送分题,急用,已知在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120度,D为BC的中点,DE垂直于AB于E,求证:EB=3EA.图形画不上去,但这道题可以... - ？
泰罗金莲：[答案] 证明:已知AB=AC 角BAC=120 所以三角形为等腰钝角三角形 D为BC的中点 所以BC平分角BAC和边BC 所以角CAD=角BAD=60 BD=CD 又DE垂直于AB于E 所以说2AE=AD 2AD=AB 所以4AE=BA 所以3AE=BA-EA=EB 所以EB=3EA

克拉玛依区17894314540： 如图,在三角形ABC中,已知AB=AC,角BAC=90度,BC=6cm,直线CM垂直于BC,动点D从点C开始沿射线CB方向以每秒2厘米的速度运动,动点E也同... - ？
泰罗金莲：[答案] 1.因为要使△ABD≌△ACE,那么除了∠B=∠ACE=45°,AB=AC外,还需要BD=CE,所以有BD=BC-CD=CE;设时间为t,所以CD=2tcm,CE=2tcm,所以6-t=2t,解得t=2秒;2.因为△ABD≌△ACE,所以AD=AE,因为DF=FE,所以AF垂直于DE(等...

克拉玛依区17894314540： 如图所示,在三角形ABC中,已知AB=AC,𠃋A=100度,𠃋ABC的平分线BE交AC于E求证:AE+BE=BC - ？
泰罗金莲：[答案] 在BC上作2点D、F使BD=AB,BE=BF 因为∠A=100°,BE平分∠ABC 即∠ABE=∠EBF=20° ∠EFB=∠FEB=∠FDE=80 ∠FEC=∠C=40° 所以CF=EF=DE=AE 所以BC=BF+CF=BE+CF=BE+AE