幂函数、指数函数、对数函数的历史
对数函数的历史：
16世纪末至17世纪初的时候,当时在自然科学领域（特别是天文学）的发展上经常遇到大量精密而又庞大的数值计算,於是数学家们为了寻求化简的计算方法而发明了对数.
德国的史提非（1487-1567）在1544年所著的《整数算术》中,写出了两个数列,左边是等比数列（叫原数）,右边是一个等差数列（叫原数的代表,或称指数,德文是Exponent ,有代表之意）.
欲求左边任两数的积（商）,只要先求出其代表（指数）的和（差）,然后再把这个和（差）对向左边的一个原数,则此原数即为所求之积（商）,可惜史提非并未作进一步探索,没有引入对数的概念.
纳皮尔对数值计算颇有研究.他所制造的「纳皮尔算筹」,化简了乘除法运算,其原理就是用加减来代替乘除法.他发明对数的动机是为寻求球面三角计算的简便方法,他依据一种非常独等的与质点运动有关的设想构造出所谓对数方 法,其核心思想表现为算术数列与几何数列之间的联系.在他的《奇妙的对数表的描述》中阐明了对数原理,后人称为 纳皮尔对数,记为Nap．㏒x,它与自然对数的关系为
Nap．㏒x=107㏑(107/x)
由此可知,纳皮尔对数既不是自然对数,也不是常用对数,与现今的对数有一定的距离.
瑞士的彪奇（1552-1632）也独立地发现了对数,可能比纳皮尔较早,但发表较迟（1620）.
英国的布里格斯在1624年创造了常用对数.
1619年,伦敦斯彼得所著的《新对数》使对数与自然对数更接近（以e=2.71828...为底）.
对数的发明为当时社会的发展起了重要的影响,正如科学家伽利略（1564-1642）说：「给我时间,空间和对数,我可以创造出一个宇宙」.又如十八世纪数学家拉普拉斯（ 1749-1827）亦提到：「对数用缩短计算的时间来使天文学家的寿命加倍」.
最早传入我国的对数著作是《比例与对数》,它是由波兰的穆尼斯（1611-1656）和我国的薛凤祚在17世纪中叶合 编而成的.当时在lg2=0.3010中,2叫「真数」,0.3010叫做「假数」,真数与假数对列成表,故称对数表.后来改用 「假数」为「对数」.
我国清代的数学家戴煦（1805-1860）发展了多种的求对数的捷法,著有《对数简法》（1845）、《续对数简法》（1846）等.1854年,英国的数学家艾约瑟（1825-1905） 看到这些著作后,大为叹服.
当今中学数学教科书是先讲「指数」,后以反函数形式引出「对数」的概念.但在历史上,恰恰相反,对数概念不是来自指数,因为当时尚无分指数及无理指数的明确概念.布里格斯曾向纳皮尔提出用幂指数表示对数的建议.1742年 ,J．威廉（1675-1749）在给G．威廉的《对数表》所写的前言中作出指数可定义对数.而欧拉在他的名著《无穷小 分析寻论》（1748）中明确提出对数函数是指数函数的逆函数,和现在教科书中的提法一致.
追问：
请问还有指数函数和幂函数吗，谢谢
追答：
指数函数 指数函数的一般形式为y=a^x(a>0且不=1) ，从上面我们对于幂函数的讨论就可以知道，要想使得x能够取整个实数集合为定义域，则只有使得 如图所示为a的不同大小影响函数图形的情况。 在函数y=a^x中可以看到： （1） 指数函数的定义域为所有实数的集合，这里的前提是a大于0且不等于1，对于a不大于0的情况，则必然使得函数的定义域不存在连续的区间，因此我们不予考虑， 同时a等于0一般也不考虑。 （2） 指数函数的值域为大于0的实数集合。 （3） 函数图形都是下凹的。 （4） a大于1，则指数函数单调递增；a小于1大于0，则为单调递减的。 （5） 可以看到一个显然的规律，就是当a从0趋向于无穷大的过程中（当然不能等于0），函数的曲线从分别接近于Y轴与X轴的正半轴的单调递减函数的位置，趋向分别接近于Y轴的正半轴与X轴的负半轴的单调递增函数的位置。其中水平直线y=1是从递减到递增的一个过渡位置。 （6） 函数总是在某一个方向上无限趋向于X轴,永不相交。 （7） 函数总是通过（0，1）这点 （8） 显然指数函数无界。 （9） 指数函数既不是奇函数也不是偶函数。 （10）当两个指数函数中的a互为倒数是，此函数图像是偶函数 幂函数个人暂时无资料，有性质你要不要
第一个貌似没正确答案
第二个
1)a>1时
x>0
0<a<1时
x<0
2)a>1真数增log增所以增0<a<1
真数减log减所以还是增
增函数
3)a^x=2
16世纪末至17世纪初的时候，当时在自然科学领域（特别是天文学）的发展上经常遇到大量精密而又庞大的数值计算，於是数学家们为了寻求化简的计算方法而发明了对数。
德国的史提非（1487-1567）在1544年所著的《整数算术》中，写出了两个数列，左边是等比数列（叫原数），右边是一个等差数列（叫原数的代表，或称指数，德文是Exponent ，有代表之意）。
欲求左边任两数的积（商），只要先求出其代表（指数）的和（差），然后再把这个和（差）对向左边的一个原数，则此原数即为所求之积（商），可惜史提非并未作进一步探索，没有引入对数的概念。
纳皮尔对数值计算颇有研究。他所制造的「纳皮尔算筹」，化简了乘除法运算，其原理就是用加减来代替乘除法。 他发明对数的动机是为寻求球面三角计算的简便方法，他依据一种非常独等的与质点运动有关的设想构造出所谓对数方 法，其核心思想表现为算术数列与几何数列之间的联系。在他的《奇妙的对数表的描述》中阐明了对数原理，后人称为 纳皮尔对数，记为Nap．㏒x，它与自然对数的关系为
Nap．㏒x=107㏑(107/x)
由此可知，纳皮尔对数既不是自然对数，也不是常用对数，与现今的对数有一定的距离。
瑞士的彪奇（1552-1632）也独立地发现了对数，可能比纳皮尔较早，但发表较迟（1620）。
英国的布里格斯在1624年创造了常用对数。
1619年，伦敦斯彼得所著的《新对数》使对数与自然对数更接近（以e=2.71828...为底）。
对数的发明为当时社会的发展起了重要的影响，正如科学家伽利略（1564-1642）说：「给我时间，空间和对数，我可以创造出一个宇宙」。又如十八世纪数学家拉普拉斯（ 1749-1827）亦提到：「对数用缩短计算的时间来使天文学家的寿命加倍」。
最早传入我国的对数著作是《比例与对数》，它是由波兰的穆尼斯（1611-1656）和我国的薛凤祚在17世纪中叶合 编而成的。当时在lg2=0.3010中，2叫「真数」，0.3010叫做「假数」，真数与假数对列成表，故称对数表。后来改用 「假数」为「对数」。
我国清代的数学家戴煦（1805-1860）发展了多种的求对数的捷法，著有《对数简法》（1845）、《续对数简法》（1846）等。1854年，英国的数学家艾约瑟（1825-1905） 看到这些著作后，大为叹服。
当今中学数学教科书是先讲「指数」，后以反函数形式引出「对数」的概念。但在历史上，恰恰相反，对数概念不是来自指数，因为当时尚无分指数及无理指数的明确概念。布里格斯曾向纳皮尔提出用幂指数表示对数的建议。1742年 ，J．威廉（1675-1749）在给G．威廉的《对数表》所写的前言中作出指数可定义对数。而欧拉在他的名著《无穷小 分析寻论》（1748）中明确提出对数函数是指数函数的逆函数，和现在教科书中的提法一致。
擦擦擦。。你很喜欢杨幂啊。。。。。
指数函数、对数函数、幂函数的规律
解析（规律）：1、指数函数：一般地，函数(a为常数且以a>0，a≠1)叫做指数函数，函数的定义域是R。 对于一切指数函数来讲，值域为(0， +∞)。指数函数中前面的系数为1。所以当x趋近于0时，所有指数函数趋近于1。2、对数函数：一般地，函数y=log（a>0，且a≠1）叫做对数函数，也就是说以幂...
对数函数,指数函数,幂函数分别怎样计算?
对数函数的计算公式：y=log(a)X，（其中a是常数，a>0且a不等于1）指数函数的计算公式：y=a^x函数(a为常数且以a>0，a≠1)幂函数的计算公式：y=x^a(a为常数）
什么是指数函数,什么是对数函数?
指数函数：指数函数是重要的基本初等函数之一。一般地，y=aˣ函数(a为常数且以a>0，a≠1)叫做指数函数，函数的定义域是 R 。 注意，在指数函数的定义表达式中，在aˣ前的系数必须是数1，自变量x必须在指数的位置上，且不能是x的其他表达式，否则，就不是指数函数。对数函数：一般地，...
指数函数、对数函数、反函数、幂函数的区别与概念。
指数函数：一般地，函数y＝ax（a＞0，且a≠1）叫做指数函数，其中x是自变量。函数的定义域是R。对数函数是指数函数的反函数，教材是根据互为反函数的两个函数的图象间关于直线y=x对称的性质。函数y=x^a叫做幂函数，其中x是自变量，a是常数（这里我们只讨论a是有理数n的情况）
幂函数、指数函数和对数函数有什么区别和联系?
幂函数、指数函数和对数函数它们具有不同的图像和性质。幂函数的图像是以原点为对称中心的，当底数为正数时，幂函数的图像向右上方倾斜；当底数为负数时，幂函数的图像向右下方倾斜。幂函数的性质包括：1、幂函数y=x^a（a>0）的图形都位于x轴、y轴的上方，且在x轴上取到零点。2、当a>1时，幂...
指数函数和对数函数有什么规律?
指数函数和对数函数是数学中的基本函数，它们之间有着密切的关系。以下它们的基本规律和性质：请点击输入图片描述 请点击输入图片描述 这两种函数在数学、物理学、工程学、计算机科学等许多领域都有广泛的应用，比如解决涉及增长\/衰减过程、调和振动、声音强度、光强度等问题时，常常会用到指数函数和对数函数...
写出五种初数函数关系式,并分析指数函数和对数函数的单调性?
五种初等‘函数中，指数函数与对数函数互为反函数。它们的图形关于y=ⅹ对称。都是单调函数。当α>1时，指数函数递增由慢变快快速递增。而对数函数则由快变慢，慢慢递增。当0<a<1时，函数都成为单调递减函数。指数函数对称y轴，对数函数对称X轴。由此可见，它们的递减特性与α>1相同。具体表现，可看...
指数函数、对数函数,他们的单调性、奇偶性、定义域、值域怎么求?
指数函数的单调性:1.a>0,递增;a<0,递减.奇偶性:非奇非偶;定义域:x属于一切实数;值域: y>0 对数函数 单调性:1.a>0,递增;a<0,递减.奇偶性:非奇非偶;定义域:x>0 值域:y属于一切实数;
怎样证明指数函数、三角函数、对数函数的关系
指数函数、三角函数、对数函数是数学中的重要函数，它们之间存在一些关系，可以通过证明来加以说明。首先，我们来看指数函数和对数函数的关系。对于任意实数a，都有a^x=e^(x×lna)，其中e是自然对数的底数，lna表示a的自然对数。根据这个公式，我们可以得到指数函数和对数函数的关系：x×lna=ln(a^x)这...
指数函数与对数函数的公式是什么?
指数计算公式：① ② ③ ④ 对数运算公式：如果a>0,a≠1,M>0,N>0,那么1、loga(MN)=logaM+logaN2、logaMN=logaM-logaN3、logaMn=nlogaM (n∈R)
益孟正大：[答案] 对数函数的历史:16世纪末至17世纪初的时候,当时在自然科学领域(特别是天文学)的发展上经常遇到大量精密而又庞大的数值计算,於是数学家们为了寻求化简的计算方法而发明了对数.德国的史提非(1487-1567)在1544年所...
宜黄县17662936808： 指数函数发展历程指数函数由谁提出,一直到现在它的作用,等等,关于指数函数越具体越好. - ？
益孟正大：[答案] 首先,为了简化繁重的四则运算,发明了对数,然后就发明了对数函数,然后取反函数发明了指数函数.
宜黄县17662936808： 对数函数的口诀只要对数函数,指数函数和二次函数的口诀,越多越好~ - ？
益孟正大：[答案] 一般地,如果a(a大于0,且a不等于1)的b次幂等于N,那么数b叫做以a为底N的对数,记作log aN=b,其中a叫做对数的底数,N叫做真数. 真数式子没根号那就只要求真数式大于零,如果有根号,要求真数大于零还要保证根号里的式子大于零, 底...
宜黄县17662936808： 对数函数和指数函数的名称是怎么来的 - ？
益孟正大：[答案] 指数函数名称来源于幂的概念和函数的定义.a^n叫做幂.其中a叫幂的底数,n叫幂的指数.把幂的有关概念引申、推广,如正整数指数幂推广到有理指数幂,如下:结合函数的定义得到而 对数函数名称来源于:一般地,如果a(a大于0,且a不等于1)的b...
宜黄县17662936808： 幂函数,指数函数,对数函数,三角函数,反三角函数各自的定义域? - ？
益孟正大： 幂函数的定义域是最复杂的,y=x^a中,a若为无理数,涉及到实数连续统的极为深刻的知识.这里就不说了. 对于a的取值为非零有理数,有必要分成几种情况来讨论各自的特性: 如果a为任意实数,则函数的定义域为大于0的所有实...
宜黄县17662936808： 反比例函数、二次函数、幂函数、指数函数、对数函数、反函数的图像各有什么特征? - ？
益孟正大： 这是初中高中数学所有函数的性质 图像 1.一次函数(包括正比例函数) 最简单最常见的函数,在平面直角坐标系上的图象为直线. 定义域(下面没有说明的话,都是在无特殊要求情况下的定义域):R 值域:R 奇偶性:无 周期性:无 平面直角...
宜黄县17662936808： 幂函数 有关知识点(幂函数 是否包括指数函数和对数函数) - ？
益孟正大： 不包括指数函数和对数函数.指数函数的自变量在指数上,幂函数的自变量在底数上.对数函数则与指数函数互为反函数.
宜黄县17662936808： 函数的历史,急!!!!!! - ？
益孟正大： 数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的.它研究的对象本来是十分具体的,但为了在比较纯粹的状况下来研究空间形式和数量关系,才不得不把客观对象的所有其它特征抛开不管,因此,数学的抽象完全舍弃了事物的质的内容,而仅仅保留...
宜黄县17662936808： 高中数学必修一知识点归纳幂函数和指数函数,对数函数部分的知识点 - ？
益孟正大：[答案] 1.幂函数 (1)定义形如y=xα的函数叫幂函数,其中α为常数,在中学阶段只研究α为有理数的情形 2.指数函数和对数函数 (1)定义 指数函数,y=ax(a>0,且a≠1),注意与幂函数的区别. 对数函数y=logax(a>0,且a≠1). 指数函数y=ax与对数函数y=...
宜黄县17662936808： 二次函数发展史关于二次函数的发展历史,有急用.要数学研究性课题.越具体越好.字数一千字啊.救命的. - ？
益孟正大：[答案] 历史表明,重要数学概念对数学发展的作用是不可估量的,函数概念对数学发展的影响,可以说是贯穿古今、旷日持久、作用非凡,回顾函数概念的历史发展,看一看函数概念不断被精炼、深化、丰富的历史过程,是一件十分有益的事情,它不仅有...
