什么是三角函数？具体讲解
三角函数的基础是其定义，即直角三角形中的边与角间的数学关系，也就是三角函数；在三角函数基础定义之上，又推导出了比较复杂的三角函数关系式，即倍角关系式、半角关系式、角加减关系式。要掌握这些关系式，就必须掌握从基础三角函数推导复杂三角函数关系式的方法，在理解的基础上记忆这些相对复杂的关系式，以便快速的解题，要是每道题都推导一次，那就太浪费时间了。
掌握三角函数的关键就在于对那些关系式的掌握和灵活运用。
三角形中边和角的关系(通常引入直角三角形),常见的有正弦,余弦,正切等, 其实就是一个角在直角三角形中可以确定的另外任意两个边的比例关系
在数学中，三角函数（也叫做圆函数）是角的函数；它们在研究三角形和建模周期现象和许多其他应用中是很重要的。三角函数通常定义为包含这个角的直角三角形的两个边的比率，也可以等价的定义为单位圆上的各种线段的长度。更现代的定义把它们表达为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们扩展到任意正数和负数值，甚至是复数值。三角函数在数学中属于一类重要的周期函数也是初等函数里的超越函数的一类函数。它们本质上是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。由于三角函数具有周期性，所以并不具有单射函数（亦称为单调函数）意义上的反函数。三角函数在复数中有重要的应用，在物理学中也是常用的工具。例如在天文测量、大地测量、工程测量、机械制造、力学、光学、电学、地球物理学及图像处理等众多学科和领域中都有广泛的应用。
三角函数一般用于计算三角形（通常为直角三角形）中未知长度的边和未知的角度，在导航系统，工程学以及物理学方面都有广泛的用途。 其在基本物理中的一个常见用途是将矢量转换到笛卡尔坐标系中。现代比较常用的三角函数有6个，其中sin和cos还常用于模拟周期函数现象，比如说声波和光波，谐振子的位置和速度，光照强度和白昼长度，过去一年中的平均气温变化等等。
锐角角A的正弦（sin）,余弦（cos）和正切（tan）,余切（cot）以及正割（sec），余割（csc）都叫
做角A的锐角三角函数。
正弦（sin）等于对边比斜边；
余弦（cos）等于邻边比斜边；
正切（tan）等于对边比邻边；
余切（cot）等于邻边比对边；
正割（sec)等于斜边比邻边；
余割(csc)等于斜边比对边。
初中学习的 锐角三角函数值的定义方法是在直角三角形中定义的，所以在初中阶段求锐角的三角函数值，都是通过构造直角三角形来完成的，即把这个角放到某个直角三角形中。到了高中三角函数值的求法是通过坐标定义法来完成的，这个时候角也扩充到了任意角。所谓锐角三角函数是指：我们初中研究的都是锐角 的 三角函数。初中研究的锐角 的 三角函数为：正弦（sin），余弦（cos），正切（tan）。
三角函数（Trigonometric）是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。它包含六种基本函数：正弦、余弦、正切、余切、正割、余割。由于三角函数的周期性，它并不具有单值函数意义上的反函数。三角函数在复数中有较为重要的应用。在物理学中，三角函数也是常用的工具。
直角三角形三角函数怎么求??
直角三角形三角函数如下：正弦sin=对边比斜边。余弦cos=邻边比斜边。正切tan=对边比邻边。1、正弦（sine），数学术语，在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA（由英语sine一词简写得来），即sinA=∠A的对边\/斜边。2、余弦（余弦函数），三角函数的一种。在Rt△ABC...
三角函数有哪些具体应用?
三角函数在数学、物理、工程、计算机科学等领域有着广泛的应用。以下是一些具体的应用实例：天文和航海：在天文学和航海中，三角函数用于计算星体的位置、地球和其他星体之间的距离以及航行方向。例如，通过测量太阳或星星的高度角和方位角，可以使用三角函数计算出观察者的位置。测量学：在测量学中，三角函数...
三角函数的英文
三角函数的英文为 “trigonometric functions”。具体来说，常见的三角函数包括：1、正弦函数（sine function）：正弦函数是一个周期性函数，其图像是一个连续的波浪形。在单位圆上，正弦函数表示的是角度与对应的纵坐标（y 值）之间的关系。2、余弦函数（cosine function）：余弦函数也是一个周期性函数，...
三角函数的计算方法
COS(a)<\/：邻边长度与斜边长度的比值，余弦值反映了角度a的邻边与斜边的相对大小。 TAN(a)<\/：对边与邻边长度的比值，正切值代表了角度a的对边与邻边之间的比率。 实例演示<\/ 让我们通过具体的数值来感受一下这些函数的威力。以下是一些常见角度的三角函数值：SIN(30°)<\/ = 0.5，...
三角函数公式
同样的逻辑也适用于其他三角函数如余弦和正切等。此外，二倍角公式也非常重要，例如正弦二倍角公式为sin=2sinαcosα，通过这个公式可以简化复杂的三角函数计算过程。以上就是一些常用的三角函数公式和它们的一般表达形式及运算过程解析。若是要更为详尽的介绍某一公式的由来及具体运用方法，可以继续向我...
三角函数中sina ,cos 具体指什么
三角函数共有六个:正弦 Sin 余弦 Cos 正切 Tan 余切 Cot 正割 Sec 余割 Csc 定义是,在平面直角坐标系中一个单位圆,某一条半径与x轴正轴的夹角,与其xy坐标构成的一个三角形.三角函数就是研究各个边与角的关系.
常见三角函数值有哪些?
1、sin(-α)=-sinα 2、cos(-α)=cosα 3、sin(π\/2-α)=cosα 4、cos(π\/2-α)=sinα 5、sin(π\/2+α)=cosα 6、cos(π\/2+α)=-sinα 7、sin(π-α)=sinα 8、cos(π-α)=-cosα 9、sin(π+α)=-sinα 10、tanα=sinα\/cosα 11、tan（π\/2＋α）＝－cotα...
什么是三角函数运算法则?
三角函数的概念 1、三角函数是数学中的一组特殊函数，它们与角度和三角形的边长有关。具体来说，三角函数是以角度为自变量，以实数或复数为函数值的函数。2、三角函数通常用sin、cos和tan等符号表示。其中，sin函数表示一个角度的正弦值，即该角度的正弦曲线与y轴之间的面积；cos函数表示一个角度的余弦...
三角函数,要具体过程。
解：⑴，∵cos（-80°）=kcos80°=kcos100°=-ksin100°=√（1-k）。∴tan100°=√（1-k）\/（-k）。⑵， 分子、分母同时除以cosα得（tanα-4）\/（5tanα+2）=[（-4\/3）-4]\/[5×（-4\/3）+2]=8\/7。∵tanα=sinα\/cosα=-4\/3sinα=（-4\/3）cosα。∵sinα+cosα=...
三角函数的定义式怎么表示?
sin(x+y)=sinxcosy+cosxsiny 具体推导：首先建立直角坐标系，在直角坐标系xOy中作单位圆O，并作出角a,b，与-b，使角a的开边为Ox，交圆O于点P1，终边交圆O于点P2，角b的始边为OP2，终边交圆O于点P3，角-b的始边为OP1，终边交圆O于点P4。这时P1，P2，P3，P4的坐标分别为：P1（1，0）...
闵支氟芬：[答案] 三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数.它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射.通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的,其定义域为整个实数域.三角函数包含六种基本函数:正弦、余弦、正切、余切...
乐亭县13775025842： 三角函数,是什么意思? - ？
闵支氟芬： 是以实数为自变量的函数,角终边上的一点(x,y)和这点到原点的距离r,三个量两两做比,六个比值分别叫正弦、余弦..........
乐亭县13775025842： 三角函数的科学定义是什么 - ？
闵支氟芬：[答案] 三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数.它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射.通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的,其定义域为整个实数域.另一种定义是在直角三角形中,但并不完全.现代数学把...
乐亭县13775025842： 三角函数是什么东西?是什么原理 - ？
闵支氟芬：[答案] 三角函数(Trigonometric)是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数.它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射.通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的,其定义域为整个实数域.另一种定义是...
乐亭县13775025842： 三角函数的概念是什么? - ？
闵支氟芬： 三角函数是数学中常见的一类关于角度的函数.也可以说以角度为自变量,角度对应任意两边的比值为因变量的函数叫三角函数,三角函数将直角三角形的内角和它的两个边长度的比值相关联,也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来...
乐亭县13775025842： 三角函数叫什么 - ？
闵支氟芬：[答案] 在数学中,三角函数(也叫做圆函数)是角的函数;它们在研究三角形和建模周期现象和许多其他应用中是很重要的.三角函数通常定义为包含这个角的直角三角形的两个边的比率,也可以等价的定义为单位圆上的各种线段的长度....
乐亭县13775025842： 三角函数是什么?规律 性质 - ？
闵支氟芬：[答案] 三角函数(Trigonometric)是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数.它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射.通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的,其定义域为整个实数域.另一种定义是在直角三角形中,但并...
乐亭县13775025842： 谁能详细讲讲三角函数吗?给点资料! - ？
闵支氟芬： 三角函数是数学中常见的一类关于角度的函数.三角函数将直角三角形的内角和它的两个边的比值相关联,也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义.三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用,也是研究周期性现...
乐亭县13775025842： 三角函数值是什么啊? - ？
闵支氟芬：[答案] 三角函数是数学中常见的函数.浅易的讲就是在直角三角形中,以其中一个锐角(例如∠A)的角度为自变量,与这个锐角相对应有对边,邻边和斜边,它们任意两条边长的比值为因变量...
乐亭县13775025842： 1.什么是三角函数.初中学习的三角函数是边对边,那钝角三角形的三角函数怎么理解?(不使用诱导公式)2.如何利用定义圆推广到任意角.(怎么样从锐角... - ？
闵支氟芬：[答案] 三角函数包括正弦 余弦 正切 余切 正割 余割 我想这个你肯定知道,钝角三角函数跟锐角一样 理解也不难 因为函数太多我就以钝角的余弦为例吧 你先建立单位圆 圆心坐标为(0,0) 作角(终边在第二象限) 以终边与圆的交点向横坐标轴坐垂线垂点...
