设梯形的两低分别为a、b，过其对角线交点作两低的平行线，求夹在两腰间的线段EF的长
证明：
假设此梯形上底是AD，下底是BC
该平行线交AB腰于E，交CD腰于F，对角线交点为O
∵△AEO∽△ABC
∴EO/BC=AE/AB
∵△DOF∽△DBC
∴OF/BC=DF/DC
∵AE/EB=DF/FC
∴AE/（AE+EB）=DF/（DF+FC）
即AE/AB=DF/DC
∴EO/BC=OF/BC
∴EO=OF
你再说什么！我很认真地看，看不懂！
我数学很强的！！！！
在△ABC中，EM‖BC ∴EM/BC=AE/AB……（1）
在△ABD中，EM‖AD ∴EM/AD=BE/AB……（2）
(1)+(2)得：EM/BC+EM/AD=AE/AB+BE/AB=1 即 EM(1/a+1/b）=1……（5）
在△DBC中，FM‖BC ∴FM/BC=DF/CD……（3）
在△ACD中，FM‖AD ∴FM/AD=CF/CD……（4）
(3)+(4)得：FM/BC+FM/AD=DF/CD+CF/CD=1 即 FM(1/a+1/b）=1……（6）
（5）+（6）得：EF(1/a+1/b)=2
∴EF=2ab/(a+b)
【梯形的面积一定,上低、下低的和与高】两个量是否成比例关系。若成,成...
【梯形的面积一定,上低、下低的和与高】两个量是否成比例关系。若成,成什么比例关系? 我来答 1个回答 #热议# 什么样的人容易遇上渣男?xiaibailing01 2015-03-12 · TA获得超过2.8万个赞 知道大有可为答主 回答量:1.2万 采纳率:86% 帮助的人:1513万 我也去答题访问个人页 关注 展开...
梯形面积公式中的"中位线"是如何计算的?
公式揭秘梯形面积的计算公式，如同一把金钥匙，揭示了其内在的数学之美：面积（S）=（上底+下底）× 高 ÷ 2。想象一下，如果用 a 和 b 表示上下两底，而高为 h，那么面积公式就化简为 s = (a + b) × h ÷ 2。而另一种方法，当梯形的中位线（即两底和的一半，记为 m）与高 h ...
...的两个角均为60°。若腰长为4cm,则它的两低分别是
做这类等腰梯形题通常从较短的一条底边的两个顶点作垂两条直于另一条底的高同一低上的两个角均为60°，说明该梯形是等腰梯形设其两条底分别为x和y，则x+y=20-4×2=12①(x-y)\/2=4cos60°，即x-y=4 ②∴x=8，y=4即其两底分别为8cm和4cm ...
一个梯形如果上、下低不变,高增加4厘米,面积就增加64平方厘米;如果下底...
如果上、下低不变，高增加4厘米，则面积表示为（a+b）*（h+4）÷2,；如果下底和高不变，上低增加8厘米，则面积表示为；根据以上条件即可列出方程组：（a+b）*（h+4）÷2-（a+b）×h÷2=64，（a+8+b）×h÷2-（a+b）×h÷2=40，解方程组得：a+b=32，h=10，所以原来的梯形...
已知四棱台上,下低面对应分别是a,b,试求其中截面把此棱台侧面分成两部分...
侧面是一个梯形。中截面与侧面相交的即为梯形的中位线。设为c，c=1\/2（a+b）所以，侧面两部分的面积比为s1：s2=（3a+b）\/（a+3b）
小学五年级需要背诵梯形求高求低的公式吗?
把两个完全一样的梯形可以拼成一个平形四边形，拼成平形四边形的底等于梯形的上底加下底的和，平行四边形的高与梯形的高相等，每个梯形的面积是拼成平形四边形面积的一半，因为平形四边形面 积等于底乘以高，所以梯形等于(上底+下底)×高÷2.如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上...
若等腰梯形两低角为30度,腰长为8厘米,高和上底相等,那么梯形中位...
若等腰梯形两低角为30度,腰长为8厘米,高和上底相等,那么梯形中位线长为 我来答 1个回答 #热议# 职场上受委屈要不要为自己解释?小无猜smile 2014-03-24 知道答主 回答量:19 采纳率:0% 帮助的人:11.3万 我也去答题访问个人页 关注 ...
梯形中位线把梯形分成两部分面积比为1:2,则上底长与下底长之比为多少...
对应边的相似比等于对应面积比的平方。。上梯形的上底长：上梯形的下底长＝1：√2 上梯形的下底长（即下梯形的上底长）：下梯形的下底长＝√2：2 综上所述，上底长：下底长＝1：2
等腰梯形的两低为10cm和20cm一腰长根号89,求对角线
作AE⊥BC, DF⊥BC 得:FC=BE, BE+EF+FC=BC ∴FC=5 ∵DC=√89 根据勾股定理得 DF=8 又∵BF=15 根据勾股定理得:DB=17 即对角线为17cm
梯形的下低是17.5厘米,高是5厘米,两个底角都是45°,求梯形的面积。
上底等于17.5-2*5=7.5厘米 面积=5*（17.5+7.5）\/2=62.5平方厘米。
大叔宜金薯：[答案] 设AD=a,BC=b,对角线交点为M,平行线与两腰的交点为E、F 在△ABC中,EM‖BC ∴EM/BC=AE/AB……(1) 在△ABD中,EM‖AD ∴EM/AD=BE/AB……(2) (1)+(2)得:EM/BC+EM/AD=AE/AB+BE/AB=1 即 EM(1/a+1/b)=1……(5) 在△DBC中,...
萧山区15335451547： 梯形两底分别为a.b过梯形的对角线交点作平行于底边的直线,求此直线两腰所截的的线？
大叔宜金薯： 设所截得的线段两部分为x,y. 因为三角形相似,设对角线被分成上下部分比a:b. 则x/m=b/(a+b) y/n=a/(a+b) x+y=(an+bm)/(a+b) 又 a/b=m/n x+y=2mn/(m+n)
萧山区15335451547： 等腰梯形的两底长分别为a、b,且对角线互相垂直,那么它的一条对角线长为 - ？
大叔宜金薯： 选A,平移一腰,可得到等腰直角三角形,底边长为(a+b) (a+b)^2=2*要长^2
萧山区15335451547： 等腰梯形两底长分别为a和b,两对角线相互垂直,问对角线长多少 - ？
大叔宜金薯： 中位线=(a+b)/2,对于这个梯形,其 中位线长=高,故从上底向下底做垂线,有一个高和对角线加上帝在下底上的投影得一个直角三角形利用勾股定理可求出对角线长了!
萧山区15335451547： 等腰梯形的两底长分别为a、b,且对角线互相垂直,它的一条对角线长是？
大叔宜金薯： (根2)/2*(a+b)
萧山区15335451547： 等腰梯形两底边分别为a b 且对角线互相垂直性则他的一条对角线为 - ？
大叔宜金薯： 对角线的下半部分跟下底构成一个等腰直角三角形,上半部分跟上底构成一个等腰直角三角形,可得对角线的长度是:√2(a+b)/2
萧山区15335451547： 已知梯形上下底长分别为a,b - ？
大叔宜金薯： 梯形ABCD AD=a BC=b 对角线交点为O 过O作平行于底的线段EF交AB于E交CD于F EF//BC EO/BC=AO/AC OF/BC=OD/BD OD/BD=AO/OC EO/BC=OF/BC OE=OF EF//AD OF/AD=CO/AC OE/BC+OF/AD=AO/AC+CO/AC=1 OE/b+OE/a=1 OE=ab/(a+b) EF=2OE=2ab/(a+b)
萧山区15335451547： 等腰梯形的两底长分别是a、b,且对角线互相垂直,求它的高？
大叔宜金薯： 简单,平移一对角线使它与另一对角线的顶端相交那个角为90平移距离为a又因为是等腰题性,对角线相同,故为一个以a+b为低的等腰三角形,求高就0K了
萧山区15335451547： 知道梯形的两条底和对角线怎么求面积 - ？
大叔宜金薯： 两条底记为a,b, 对角线为c,d 把梯形转180度和本来的拼在一起,你会发现成了一个平行四边形. 这个四边形里面有个三角形,其三条边分别为a+b, c, d 而这三角形面积是平行四边形的一半,所以也就等于本来这个梯形的面积. 知道了三角形的三条边,面积应该和简单了吧,直接公式代进去就出来了.
萧山区15335451547： 等腰梯形的两底长分别为ab且对角线互相垂直求它的一条对角线长 - ？
大叔宜金薯： 对角线等于下底长b
