高数之微积分
下面的图解提供两种积分的具体过程.
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题量太大，你着急吗？我能做大部分吧，时间太长
1对2错3错4对5对6对7错8对9错10错11对12错13错14对
【(12)反例是魏尔斯特拉斯函数，处处连续处处不可导】
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你有word版的吗？我想打印一份，我女朋友今年考研，正好复习到导数那里了，我想让她做做检测一下，再针对性的复习一下。
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分部积分
∫（e^x ）sin²x dx
=∫sin²xd(e^x)
=e^xsin²x-∫e^xd(sin²xd)
=e^xsin²x-∫e^x*2sinxcosxdx
=e^xsin²x-∫sin2xd(e^x)
=e^xsin²x-sin2x*e^x+2∫e^xcos2xdx
因为∫e^xcos2xdx
=∫cos2xd(e^x)
=e^x*cos2x+∫e^x*2*sin2xdx
=e^x*cos2x+2∫sin2xd(e^x)
=e^x*cos2x+2e^xsin2x-2∫e^x*2cos2xdx
所以∫e^xcos2xdx=e^x[cos2x+2sin2x]/3+c
所以∫（e^x ）sin²x dx
=e^xsin²x-sin2x*e^x+2∫e^xcos2xdx
=e^xsin²x-sin2x*e^x+2e^x[cos2x+2sin2x]/3
+C
微积分是什么?
微积分（Calculus）是高等数学中研究函数的微分（Differentiation）、积分（Integration）以及有关概念和应用的数学分支。它是数学的一个基础学科。内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用。微分学包括求导数的运算，是一套关于变化率的理论。它使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行...
微积分中求导的公式
在推导的过程中有这几个常见的公式需要用到：1.y=f[g(x)],y'=f'[g(x)]•g'(x)『f'[g(x)]中g(x）看作整个变量,而g'(x)中把x看作变量』2.y=u\/v,y'=u'v-uv'\/v^23.y=f(x)的反函数是x=g(y）,则有y'=1\/x'大学高等数学中微积分需要用到的求导公式如下图所示...
高等数学微积分
大学的高等数学几乎等同于微积分，因为微积分的内容占了高数内容90%以上。导数和微分、定积分和不定积分、多与函数的微积分、常微分方程都属于微积分的范畴，而高数里还有函数与极限、空间解析几何、无穷级数等内容，这些内容又或多或少的与微积分内容有交叉，比如极限里面的洛必达法则就需要求导，空间...
微积分难吗?如何学习微积分?
艺复兴以后对阿基米德的学说重新掀起研究的热潮，涌现出许多先驱 者。而微积分真正的确立是在 17 世纪，从笛卡儿的解析几何开始，接 着是微积分的创建，它将数学的历史带入一个新的时期——变量数学 时期。欧氏几何也好，上古和中世纪的代数学也好，都是一种常量数 学，微积分才是真正的变量数学，是...
高等数学是包括微积分了吗?
不是。高等数学包括微积分。高等数学是由微积分学，较深入的代数学、几何学以及它们之间的交叉内容所形成的一门基础学科。主要内容包括：极限、微积分、空间解析几何与线性代数、级数、常微分方程。理工科的不同专业，文史科的不同专业，深浅程度又各不相同。研究变量的是高等数学，可高等数学并不只研究...
微积分和函数的区别 小弟高一说简单点.自己想了解一下
微积分（Calculus），数学概念，是高等数学中研究函数的微分(Differentiation)、积分(Integration)以及有关概念和应用的数学分支。它是数学的一个基础学科，内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用。微分学包括求导数的运算，是一套关于变化率的理论。它使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用...
什么是导数?什么是微积分?
导数是微积分中的基本概念，而极限是微积分的基石。导数就是微积分计算的工具。导数也叫作微商，是函数因变量的微分与自变量的微分的商，而积分的过程说白了就等价于已知某函数的导数求这个函数的运算。导数是微积分中的重要基础概念。当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在...
高等数学:多元微积分学图书目录
高等数学之多元微积分学的图书目录详细展示了本书内容结构。首先，本书从基本的向量代数与空间解析几何出发，包括向量及其线性运算，数量积、向量积、混合积，平面、空间直线、曲面、空间曲线的方程，以及这些几何元素的综合应用，旨在建立坚实的空间几何基础。接着，多元函数微分法及其应用章节深入探索多元函数...
微积分与自然对数有何关系?
微积分和自然对数之间有着密切的关系。自然对数是数学中的一个重要概念，它以常数e为底数，通常表示为ln(x)。而微积分则是研究函数的极限、导数和积分等概念的数学分支。首先，自然对数在微积分中起到了简化计算的作用。当我们需要求一个函数的导数时，如果这个函数是以自然对数为底的指数函数，那么它...
微积分难学吗。。。?
艺复兴以后对阿基米德的学说重新掀起研究的热潮，涌现出许多先驱 者。而微积分真正的确立是在 17 世纪，从笛卡儿的解析几何开始，接 着是微积分的创建，它将数学的历史带入一个新的时期——变量数学 时期。欧氏几何也好，上古和中世纪的代数学也好，都是一种常量数 学，微积分才是真正的变量数学，是...
产萧当归：[答案] 高等数学包括微分,积分,级数,常微分方程等,其中,微分和积分简称为微积分,是高等数学的核心和基础,他们贯穿于高等数学乃至整个数学领域.微分和积分是两个互逆的过程,一般说微分就是求导,积分当然就是求积分,不定积分,定积分,...
会同县18580774896： 谁知道高等数学微积分是什么? - ？
产萧当归：[答案] ∈是“属于”的意思,表示元素和集合的关系. dx表示x的微分. 高等数学是:用极限研究初等函数. 微积分是:微分和积分的通称,17世纪由牛顿和莱布尼兹创立,都可以理解为特殊的极限.
会同县18580774896： 高等数学里微积分概念及原理 - ？
产萧当归： 数学的一个分支,分析连续函数自变量改变时的变化率.通过它的两个主要工具导数和积分可精确计算出在这一系统下的变化率和变化总量.导数和积分的基本概念来自“极限”,这是关于差异越来越微小的一种函数概念的逻辑延伸.17世纪末分别由I.牛顿和G.W.莱布尼兹发现.微积分是现代科学的一大突破.
会同县18580774896： 高等数学微积分,微分和积分区别是什么?详细的.哥有很多分. - ？
产萧当归：[答案] 分多不要浪费! 积分一般分为不定积分、定积分和微积分三种 1.0不定积分 设F(x)是函数f(x)的一个原函数,我们把函数f(x)的所有原函数F(x)+C(C为任意常数)叫做函数f(x)的不定积分. 记作∫f(x)dx. 其中∫叫做积分号,f(x)叫做被积函数,x叫做积分变量,...
会同县18580774896： 高数之微积分求∫cos(lnx) dx.需要详解! - ？
产萧当归：[答案] ∫cos(lnx)dx = xcos(lnx) + ∫{[xsin(lnx)]/x}dx = xcos(lnx) + ∫sin(lnx)dx + c = xcos(lnx) + xsin(lnx) - ∫{[xcos(lnx)]/x}dx + C = xcos(lnx) + xsin(lnx) - ∫cos(lnx)dx + c = x[cos(lnx) + sin(lnx)]/2 + c
会同县18580774896： 微积分是什么?(简略解释即可)我想知道一下这种高等数学 - ？
产萧当归：[答案] 微积分学是微分学和积分学的总称. 客观世界的一切事物,小至粒子,大至宇宙,始终都在运动和变化着.因此在数学中引入了变量的概念后,就有可能把运动现象用数学来加以描述了. 由于函数概念的产生和运用的加深,也由于科学技术发展的需要,...
会同县18580774896： 高数 微积分 求解不定积分的基本思路? - ？
产萧当归：[答案] 不定积分是十分灵活的.大致分为1直接法2第一类换元法3第二类换元法4分部积分法 运用上述方法关键在于多练多见,积累经验.万不可试图去理解忽视了练习. 方法:1根据被积函数的类型选取适当的积分方法(依靠经验)如你发现被积函数可以直接...
会同县18580774896： 高等数学的微积分要怎样理解? - ？
产萧当归： 高等数学包括微分,积分,级数,常微分方程等,其中,微分和积分简称为微积分,是高等数学的核心和基础,他们贯穿于高等数学乃至整个数学领域.微分和积分是两个互逆的过程,一般说微分就是求导,积分当然就是求积分,不定积分,定积分,以及积分的应用等.
会同县18580774896： 什么是高等数学?什么是微积分 - ？
产萧当归：[答案] 高等数学(也称为微积分,它是几门课程的总称)是理、工科院校一门重要的基础学科.作为一门科学,高等数学有其固有的特点,这就是高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性.抽象性是数学最基本、最显著的特点--有了高度抽象和统一,我们...
会同县18580774896： 高数之微积分∫(sinx+cosx)/开三次根号(sinx - cosx)dx - ？
产萧当归：[答案] 下图提供两种详细积分方法.
