不定积分，要具体的步骤
解：1题，原式=3∫(cotx)^2dx=3∫[(cscx)^2-1]dx=-3(cotx+x)+C。
2题，原式=(1/3)∫ln(1+x)d(x^3)=(1/3)x^3-(1/3)∫x^3dx/(1+x)=(1/3)x^3ln(1+x)-(1/3)∫[(x^2-x+1-1/(1+x)]dx=(1/3)(x^3+1)ln(1+x)-(1/9)x^3+(1/6)x^2-x/3+C。
3题，分母有理化，被积函数变为1+2/x-(2/x)√(x+1)，∴原式=∫[1+2/x-(2/x)√(x+1)]dx=x+2ln丨x丨-2∫[√(x+1)]dx/x。对∫[√(x+1)]dx/x，设x=(tant)^2，可得出∫[√(x+1)]dx/x=2√(1+x)-ln{[√(x+1)+1]/[√(x+1)-1]}+C1。
∴原式=x+2ln丨x丨-4√(1+x)+2ln[√(x+1)+1]-2ln[√(x+1)-1]}+C。
4题，∵(tanx)^3=tanx[(secx)^2-1]，∴原式=∫tanxd(tanx)-∫tanxdx=(1/2)(tanx)^2+ln丨cosx丨+C。
5题，原式=∫dx/[1/x^2+1/(x^2+1)]=-1/x+arctanx+C。供参考。
和挣扎；老年时我们需要放下悔意和浮华.一切随风,如剔透的水晶红尘终化.
学会放下,活在当下!
象庄子一样,泛起不系之舟,饱食而遨游天下!
生命,方如一朵永不凋谢的花!
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要说最尊敬的老师吗,那就要数胡哲老师了,我感谢阳光,它带给我温暖；我感谢清泉,带给我甘甜；我更感谢我的写作老师,他带给我鼓励的微笑.“岂有此理!胡说八道!”一听这熟悉的话,你就知道我们的写作老师来了.
我的写作老师叫胡哲,是我师范时的写作老师.他个子不高,年纪不大,可头发却白了一半儿.他穿着上也很不讲究,一年四季总是那一袭蓝布衣裳,与其他老师形成鲜明的对照.最令人难忘的是他宽宽的脸上戴着一副深度近视镜和镜片后那一双永远深邃的
纯手工，有问题请追问~
定积分的计算步骤是什么?
=-e^(-x)sinx-∫cosxde^(-x)=-e^(-x)sinx-e^(-x)cosx-∫e^(-x)sinxdx =-e^(-x)sinx-e^(-x)cosx-M 即M=-e^(-x)sinx-e^(-x)cosx-M M=-(1\/2)e^(-x)(sinx+cosx)所以 ∫e^(-x)sinxdx=-(1\/2)e^(-x)(sinx+cosx)+C 黎曼积分 定积分的正式名称是黎曼积分。
高数问题,怎么利用定积分的几几何意义证明等式呢?具体步骤是怎样的?
定积分∫(a,b)f(x)dx的几何意义就是f(x)在[a,b]上所围区域面积的代数和。注意是代数和，有正负号。比如∫(0-->π)sinxdx=sinx从0到π和x轴围城的面积就是2 ∫(0-->2π)sinxdx=0(两部分面积抵消了)∫(0-->1)√(1-x^2)dx=圆心在点(0,0)半径是1的半圆面积就是π\/4(令y=...
定积分怎样计算?
例如：抛物线y^2=0.2x在点A(0.2,0.2)处法线围成区域面积的计算 主要内容：本文通过定积分知识，介绍抛物线y^2=0.2x在点A(0.2,0.2)处法线围成区域面积的计算步骤。请点击输入图片描述 主要步骤：∵y^2=0.2x，求导有 ∴2ydy\/dx=0.2，即dy\/dx=0.2\/2y,在点A(0.2,0.2)处，有该...
定积分的计算步骤是什么?
分子(sinX)^(n+1)分母(n+1)cosX 余弦的:分子(cosX)^(n+1)分母-(n+1)sinX 答案补充 定积分就是求导函数的原函数,(sinx)^n是个复合函数,你可以先算t^n的原函数,然后在把sinx=t复合一下...思考过程:(t)^(n+1)的导数是(n+1)*t^n 所以原函数要除一个(n+1)然后t=sinx, sinx的...
定积分怎么算
计算定积分常用的方法：换元法 （1）（2）x=ψ(t)在[α,β]上单值、可导 （3）当α≤t≤β时，a≤ψ(t)≤b,且ψ（α）=a,ψ(β)=b 则 2.分部积分法 设u=u(x),v=v（x)均在区间[a,b]上可导，且u′，v′∈R（[a,b]),则有分部积分公式：...
大学高等数学,定积分简单计算,求具体步骤,谢谢。
令 θ=π\/2 - t 那么，∫(π\/2,π\/4) sinθ\/√(sin²θ+1) dθ = ∫(π\/4,0)sin(π\/2 - t)\/√(sin²(π\/2 - t)+1) dt 根据初中诱导公式，sin(π\/2 - t) = cost =∫(π\/4,0)cost\/√cos²t+1) dt 原积分=2∫(π\/4,0)cosθ\/√cos²θ...
定积分的计算公式是什么?
例如函数y1=6-9x^2与y2=x^2-x-1围成的区域面积 主要内容：本文主要通过微积分定积分的知识，介绍二次函数y1=6-9x^2与y2=x^2-x-1围成的区域面积的主要计算步骤和过程。请点击输入图片描述 主要步骤：※.先求出两函数的交点。联立方程y1和y2，求出二者的交点。6-9x^2=x^2-x-1 10x^...
简单的定积分问题
简单说，以下是变限积分求导公式及推导过程，很重要，建议理解推导过程，记住结论。本题作为其中一种特殊而且常见的情形，下限为常数，上限为x，d(∫(c,x) f(t)dt\/dx=f(x)。以上，请采纳。
高等数学定积分问题的证明 分析思路及解析步骤
这种题的证明思路非常清楚:要证两个定积分相等，首先被积分函数要化成一样的!同时可遵循从繁到简的原则，从右证到左：只需令a+(b-a)x=t即可
壬范六维： 高等数学中不定积分是较难的一块,因为它实质上没有什么固定的套路,每一道题都有自己的特点,但求解关键在于“凑”,即凑出相应的部分积分式,然后求解.如果你现在不是特别熟练也不要紧张,找几个题目练练,熟练了就行了.对于个别怪异的积分一般也不太要求掌握(比如用复变函数等方法),练到自己能一眼看出典型的简单积分就可以了.
竹山县18235019298： 不定积分计算,想要详细过程,谢谢. - ？
壬范六维： 调用wolfram alpha就行先输入等号,会变成红色等号,输入你想算的积分,运行,然后点击右上角红色加号,显示所有结果 结果中找到step-by-step solution,点击 计算过程就显示出来了,过程很详细,一步一步的
竹山县18235019298： 不定积分,接下来怎么做 求详细步骤谢谢 - ？
壬范六维： 解:(t^2)/(1+t)=(t^2-1+1)/(1+t)=t-1+1/(1+t),∴∫t^2dt/(1+t)=∫[t-1+1/(1+t)]dt=(1/2)t^2-t+ln丨1+t丨+C,∴原式=(3/2)(x+2)^(2/3)-3(x+2)^(1/3)+3ln丨1+(x+2)^(1/3)丨+C.供参考.
竹山县18235019298： 高数不定积分∫xsinx²dx求具体步骤, - ？
壬范六维：[答案] 首先把x给积分到里面去 =0.5∫sinx²dx²=-0.5cosx²
竹山县18235019298： 求不定积分,要详细过程？
壬范六维： 积分化为(省略积分号)=-(cosxdcosx)/(1+cos^2x),如果你学积分时间不长,可做个代换:u=cosx更清楚 =-udu/(1+u^2)=-(1/2)d(1+u^2)/(1+u^2)=-(1/2)ln(1+u^2)+C,再将u换回cosx,在积分熟练后,这个代换就不必做,而直接计算
竹山县18235019298： 求不定积分,求详细步骤!？
壬范六维： 令x=sintdx=costdt原式=int(csct+2csct*csct)=
竹山县18235019298： 不定积分求详细步骤和相关公式.谢谢 - ？
壬范六维： 把dx改成d(1-3x),再补个系数后,换一下元(1一3x)就可以积分了
竹山县18235019298： 求不定积分详细过程 - ？
壬范六维： ∫u/(sinu)²du=∫ud(-cotu)=-ucotu+∫cotudu=-ucotu+ln|sinu|+C
竹山县18235019298： (X - 1)平方分之一的不定积分怎么求啊 给个详细步骤啊 - ？
壬范六维：[答案] 这里用【代表不定积分符号, 【1/(x-1)^2 dx=【1/(x-1)^2 d(x-1)=-1/(x-1)+C 其中C为任意常数
