数学与高数区别在哪?
高数和超数(又叫做超越数)有3点不同:
一、两者的含义不同:
1、高数的含义:通常认为,高等数学是由微积分学,较深入的代数学、几何学以及它们之间的交叉内容所形成的一门基础学科。
2、超数的含义:超越数是指不满足任何整系数(有理系数)多项式方程的实数,即不是代数数的数。
二、两者的分类不同:
1、高数的分类:高数主要内容包括数列、极限、微积分、空间解析几何与线性代数、级数、常微分方程。
2、超数的分类:
(1)π和e的无穷级数形式:
π=4*(1/1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/11+……)=4*∑((-1)^n/(1+2n)),n∈N;
e=1/(0!)+1/(1!)+1/(2!)+1/(3!)+1/(4!)+1/(5!)+……. =∑1/(n!),n∈N。
(2)π的反正切函数形式:
π=16arctan1/5-4arctan1/239;
π=24arctan1/8+8arctan1/57+4arctan1/239。
三、两者的意义不同:
1、高数的意义:高数是工科、理科、财经类研究生考试的基础科目;高数严密的逻辑性是指在数学理论的归纳和整理中,无论是概念和表述,还是判断和推理,都要运用逻辑的规则,遵循思维的规律。所以说,数学也是一种思想方法,学习数学的过程就是思维训练的过程。
人类社会的进步,与数学这门科学的广泛应用是分不开的。尤其是到了现代,电子计算机的出现和普及使得数学的应用领域更加拓宽,现代数学正成为科技发展的强大动力,同时也广泛和深入地渗透到了社会科学领域。
2、超数的意义:超越数的证明,给数学带来了极大的变革,它证明了几千年来数学上的难题,即尺规作图三大问题,即倍立方问题、三等分任意角问题和化圆为方问题都是尺规不能问题(无法用尺规证明的问题)。
参考资料来源:百度百科-高等数学
参考资料来源:百度百科-超越数
数学与我们人类生活是密不可分的,在很多地方都要用到数学知识。上到天文研究和各种精密机器的研发,下到菜市场买菜都有数学的影子。数学分为基础数学和高等数学,在小学初中和高中,我们学到的都是基础数学。到大学后便开始学习高等数学,也就是所谓的高数。高处分为微积分、线代、变换等内容。涉及方面很广,并且难度很高,很多数学基础不好的人到了大学之后被高数折磨的十分痛苦,不少大学生称其为大学最难的科目之一。河南理工大学的一名高数老师走红网路,他的抽查作业方式十分有趣,定学号出题让学生作答。引起广大网友的围观。高数和一般数学的区别就是难易程度不同,一般数学没有高数那么难学,也没有高数研究的深透。在我们平时的生活中,一般很少用到高数,但在一些研究领域就会经常看到,因此高数还是有必要学的。下面来谈一下我对此事的看法。一、训练思维我们会觉得数学家的反应能力很快,并且思维也极为发散。事实也正是如此,那些常年研究数学的人会被数学潜移默化的影响,思考问题更快,反应能力也更强。因此学习高数对个人还是有所影响的。二、方便生活虽然人们的日常生活中一般用不到高数,但需要用到数学的一些场合,用高数解决起来会更加方便简单。更加方便人们的生活。三、对事业有帮助一些从事有关数学行业的人,学好高数对他们来说帮助是巨大的。不仅能够更快的解答出问题,还使个人形象气质都有所提升。因此高数还是有必要学的。以上仅代表个人观点,若有不同看法,欢迎在评论区留言讨论。
数学与我们人类生活是密不可分的,在很多地方都要用到数学知识。上到天文研究和各种精密机器的研发,下到菜市场买菜都有数学的影子。数学分为基础数学和高等数学,在小学初中和高中,我们学到的都是基础数学。到大学后便开始学习高等数学,也就是所谓的高数。高处分为微积分、线代、变换等内容。涉及方面很广,并且难度很高,很多数学基础不好的人到了大学之后被高数折磨的十分痛苦,不少大学生称其为大学最难的科目之一。河南理工大学的一名高数老师走红网路,他的抽查作业方式十分有趣,定学号出题让学生作答。引起广大网友的围观。高数和一般数学的区别就是难易程度不同,一般数学没有高数那么难学,也没有高数研究的深透。在我们平时的生活中,一般很少用到高数,但在一些研究领域就会经常看到,因此高数还是有必要学的。下面来谈一下我对此事的看法。一、训练思维我们会觉得数学家的反应能力很快,并且思维也极为发散。事实也正是如此,那些常年研究数学的人会被数学潜移默化的影响,思考问题更快,反应能力也更强。因此学习高数对个人还是有所影响的。二、方便生活虽然人们的日常生活中一般用不到高数,但需要用到数学的一些场合,用高数解决起来会更加方便简单。更加方便人们的生活。三、对事业有帮助一些从事有关数学行业的人,学好高数对他们来说帮助是巨大的。不仅能够更快的解答出问题,还使个人形象气质都有所提升。因此高数还是有必要学的。以上仅代表个人观点,若有不同看法,欢迎在评论区留言讨论。
不一样,难度不同,内容也不同。难度不同,举个例子,本科中极限概念用数学语言,晦涩难懂,但对以后深入研究数学有很大帮助,专科中极限概念用通俗易懂的文字给出形象的概念,只是给学生一种极限的思想,要求不高。由微积分学,较深入的代数学、几何学以及它们之间的交叉内容所形成的一门基础学科。主要内容包括:数列、极限、微积分、空间解析几何与、级数、。工科、理科、财经类研究生考试的基础科目。数学的对象及方法较为繁杂的一部分,中学的代数、几何以及简单的初步、逻辑初步称为中等数学,将其作为中小学阶段的初等数学与大学阶段的高等数学的过渡。课程特点通常认为,高等数学是由17世纪后微积分学,较深入的代数学、几何学以及它们之间的交叉内容所形成的一门基础学科。相对于初等数学和中等数学而言,学的数学较难,因此常称“高等数学”,在课本常称“微积分”,的不同专业。文史科各类专业的学生,学的数学稍微浅一些,文史科的不同专业,深浅程度又各不相同。研究变量的是高等数学,可高等数学并不只研究变量。至于与“高等数学”相伴的课程通常有:线性代数(学高等代数),(有些数学专业分开学)。
高等数学和大学数学有什么区别?
高等数学是指更加深入的数学,主要包括微积分、复变函数、常微分方程和泛函分析。它被用于应用数学中的一般性问题,以及物理、工程和生物应用中的一般性问题。
大学数学是一门广义的课程,通常包含有代数、几何、三角形和其他相关内容。在大多数情况下,这些都不会过于复杂或者使用高级方法。
本科的高等数学和专科的高等数学学的一样吗?教材相同吗?
,在课本常称“微积分”,理工科的不同专业。文史科各类专业的学生,学的数学稍微浅一些,文史科的不同专业,深浅程度又各不相同。研究变量的是高等数学,可高等数学并不只研究变量。至于与“高等数学”相伴的课程通常有:线性代数(数学专业学高等代数),概率论与数理统计(有些数学专业分开学)。
高数和高中数学在学习上有何根本区别
高中数学都是老师带着做试卷,练题,然后就学好了。大学老师就上课讲一下,布置一下作业。因此需要我们自己去看书,做题,总结。高中是让我们掌握知识准备高考,大学则更多的事锻炼我们的学习能力,提升我们眼界。
高数全是大学的必修课么?
在中国理工科各类专业的学生(数学专业除外,数学专业学数学分析),学的数学较难,课本常称“高等数学”;文史科各类专业的学生,学的数学稍微浅一些,课本常称“微积分”。理工科的不同专业,文史科的不同专业,深浅程度又各不相同。研究变量的是高等数学,可高等数学并不只研究变量。至于与“高等数学...
作为一个准大一,是否有必要在暑假学习高数?
但是当一个准大一的同学问到这个问题的时候,就表明这位同学一定是一位很上进的一个同学,在未来很有可能在学术方面颇有建树。所以在假期能学高数就努力去学高数。高数是最重要的课程高数这门课重要的原因不仅仅是因为他的学分高,更重要的原因是它的使用价值,考研大部分的工科院校都是要考数学的,而且...
高数二与高数一哪个比较简单?
高等数学一和二相比较之下,高等数学一会容易一些,但是具体还是需要根据个人学习情况来看,二者的主要区别如下:1、内容不同 高等数学一主要学微积分、函数、极限和各个内容之间相互关系,而高等数学二主要学概率论、线性代数等,学习内容相对来说比较简单。高等数学二主要学函数极限,曲线方程,不定积分,...
数学一数学二高数区别在哪里?
考研数二高数中的非考察内容:1. 曲线积分与曲面积分内容不考。2. 无穷级数中的傅里叶级数不考。3. 重积分中的曲线积分定义、定理和几何应用等内容不考。以下是对这些不考内容的详细解释:曲线积分与曲面积分 这部分内容主要包括平面曲线的积分与计算,空间曲线的积分等。在考研数二的高数部分,这部分...
会计学和法学的高数一样吗?不一样的话,差别在哪?
大学高等数学其实一点都不难。我不知道你高中数学学的怎么样。如果学的还可以,是没有问题的。目前大学数学主要考察的是一元到二元微积分,线性代数,常微分方程,概率统计。一元二元微积分都不会太难,主要是概念的理解和习题的练习。题目大多集中在计算和一部分稍有难度的证明上。根据考研的题目看。
《数学分析》与《高等数学》内容上有什么区别?
数学分析比高等数学多出实数理论、一致连续、一致收敛、积分理论、含参变量积分、多元函数极限、场论,数学分析不含高等数学中空间立体几何、常微分方程的内容,数学系专门开设解析几何、常微分方程两门必修课来讨论这两部分内容
相比于高中数学,大学高数应该怎么学习?
•做好笔记 高数有许多概念和证明,但是有些书上写的很少或者干脆没有,这就要仔细听老师的证明了,还有在课堂上老师随性挥发的创造性思维都是转瞬即逝的,也要记录下来。如果再加上自己的见解和例题就更好了。•课后复习 学好高数要多学、多思、多练。把基础概念理解透,把重点难点理解...
高数 在物理学上的应用?
如图,距离上底面为x处的横截面是一个圆,然后利用积分就可以做了。具体过程如下:
谯蕊科玛: 数学是整个学科的统称,而高等数学,即高数则是其的一个分支
沅江市19517149824: 那为高手知道(初等数学与高等数学的区别)?多点字. - ?
谯蕊科玛:[答案] 致说来,数学可分为初等数学与高等数学两大部分.初等数学主要包括两部分:几何学与代数学.几何学是研究空间形式的学科,而代数学则是研究数量关系的学科.初等数学基本上是常量的数学. 高等数学含有非常丰富的内容,它主...
沅江市19517149824: 高中数学和高等数学最大的区别 - ?
谯蕊科玛: 有没有“微分”与“积分”的概念是高等数学与高中数学最大的区别. 高中数学是一门重在计算和思考的学科,他是为高考开设的. 高等数学是培养逻辑思维能力的理论基础课程,目的是建立知识体系. 高中数学很多是背公式;高数则是理解和推理.
沅江市19517149824: 高等数学和普通数学的区别 - ?
谯蕊科玛: 普通数学研究的是常量与常量的关系,或者单个变量与因变量的关系. 高等数学的对象是变量,多元的.
沅江市19517149824: 高数和数学建模差别在哪? - ?
谯蕊科玛: 两个不同的概念.高数是高等数学的简称,主要内容学的是微积分.基础性和理论性较强.数学建模是偏向技术性和应用性的,利用动态规划、线性规划等内容解决实际问题的.实践性较强.大部分理工科本科生都要学习高数,但是只有很少一部分人来学习建模.
沅江市19517149824: 经济数学与高等数学的区别 - ?
谯蕊科玛:[答案] 高等数学是基础,经济数学只是简单的运用了高等数学的导数、甚至初中、高中解析几何的一部分.
沅江市19517149824: 那为高手知道(初等数学与高等数学的区别)? - ?
谯蕊科玛: 致说来,数学可分为初等数学与高等数学两大部分.初等数学主要包括两部分:几何学与代数学.几何学是研究空间形式的学科,而代数学则是研究数量关系的学科.初等数学基本上是常量的数学. 高等数学含有非常丰富的内容,它主要包含:...
沅江市19517149824: 初等数学与高等数学的区别 - ?
谯蕊科玛: 常量与变量的区别 初等数学比较好理解,研究常量,是基础 高等数学比较抽象,研究的是变量,主要靠的是微积分
沅江市19517149824: 数学专业的高数和其它专业的有什么不同呢 - ?
谯蕊科玛: 数学专业学两门基础课高等代数和数学分析,还有像解析几何,实变函数 ,复变函数,概率统计,离散数学等.主要重在理论,重证明.而理科专业学的高数中的线性代数和微积分就是高等代数和数学分析中的一部分.
沅江市19517149824: 高数和高中数学在学习上有何根本区别 - ?
谯蕊科玛: 高数就是高等数学,在高三的时候也要学习高数的一部分知识的,比如微积分.学习数学本质上都是一样的,要学会灵活应用公式定理.