求抛物线与曳物线的异同与关联

椭圆，双曲线，抛物线的区别与联系~

椭圆离心率小于1
双曲线离心率大于1
抛物线离心率等于1

y=ax²+bx+c

y轴对称,y=ax²-bx+c

x轴对称,y=-ax²-bx-c

曳物线： 从曲线C上某一动点P的切线与某一定直线 l 的交点Q到点P的线段长恒为定值,则称曲线C为 曳物 (tractrix) 。 参数方程 当渐近线 ｌ ⊥ｘ轴时，若点p的初始位置为a(a,o)，则曳物线的参数方程为： x＝acosθ； y＝aln[tan^2(θ＋π4)]－asinθ 参数θ是切线pq和x轴的夹角。 普通方程 x＝a·ch(y/a)。 a为切点到切线与渐近线交点的距离. 旋转面的性质 由曳物线绕其渐近线旋转而形成的回转曲面叫做伪球面。这种曲面的全曲率在每一点都是常数且是负的。位于此曲面上的直线与平行公设不一致。因而构造这种曲面的可能性为非欧几何学提供了相对相容性的证明。 抛物线： 抛物线是指 平面内到一个定点和一条定直线l距离相等的点的轨迹 。他有许多表示方法，比如参数表示，标准方程表示等等。 它在几何光学和力学中有重要的用处。 抛物线也是圆锥曲线的一种，即圆锥面与平行于某条母线的平面相截而得的曲线。抛物线在合适的坐标变换下，也可看成 二次函数 图像。

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高港区13577467853： 抛物线如何计算 - ？
终卫伏立： 平面内,到定点与定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线.其中定点叫抛物线的焦点,定直线叫抛物线的准线.抛物线是指平面内到一个定点F(焦点)和一条定直线l(准线)距离相等的点的轨迹. 计算公式: 标准方程 右开口抛物线:y2=2...

高港区13577467853： 数学 怎样求抛物线关系式？
终卫伏立： 求二次函数的函数关系式教案九年级数学教案 若已知抛物线的顶点为(0,0),则二次函数的关系式可为y=ax (a≠0). 2.若已知抛物线的顶点在y轴上,则二次函数的关系式为y=ax+k(a≠0). 3.若已知抛物线的顶点在x轴上,则二次函数的关系式为y=a(x-h)(a≠0). 4.若已知抛物线的顶点为(h,k),则二次函数的关系式为y=a(x-h)+k(a≠0).إ

高港区13577467853： 根据所给条件求抛物线的函数关系式: ⑴抛物线过点(0,2)、(1,1)、(3,5) ⑵抛物线关于y轴对称,且过点(1, - 2)和( - 2,0)求详细过程~谢谢了! - ？
终卫伏立：[答案] 第一个设抛物线的标准式就解出来了. 第二个关于y轴对称,可设y=a*x^2+b,同样可解.

高港区13577467853： 求讲解初中数学抛物线的教案!!!!! - ？
终卫伏立： 抛物线教案 教学内容:1.抛物线的几何性质(范围、对称性、顶点、离心率);2.描点画抛物线. 教学目标:1.掌握抛物线的范围、对称性、顶点、离心率等几何性质;2.能根据抛物线的几何性质对抛物线方程进行讨论,在此基础上列表、 描点、...

高港区13577467853： 有关椭圆,双曲线和抛物线的一些问题请问椭圆双曲线抛物线这三者时间有什么区别和联系?他们之间的公式又有哪些可以换用?请给我说一下, - ？
终卫伏立：[答案] 它们都是圆锥曲线. 1.椭圆:到两个定点的距离之和等于定长(定长大于两个定点间的距离)的动点的轨迹叫做椭圆.即:{P| |PF1|+|PF2|=2a,(2a>|F1F2|)}. 2.双曲线:到两个定点的距离的差的绝对值为定值(定值小于两个定点的距离)的动点轨迹叫做...

高港区13577467853： 椭圆,双曲线,抛物线之间的异同点 - ？
终卫伏立：[答案] (一)整体分析 【单元课程分析】 《圆锥曲线》这一单元研究的对象是图形,常用的方法是坐标法.坐标法在《直线和圆的... 当平面垂直于圆锥的轴时,得到的截面是一个圆,如果改变平面与圆锥轴线的夹角,会得到椭圆、双曲线、抛物线等;其二...

高港区13577467853： 怎么更好地记住抛物线和双曲线的定义?有什么区别 谢谢大家 - ？
终卫伏立： 抛物线是指平面内到一个定点(焦点)和一条定直线l(准线)距离相等的点的轨迹.它有许多表示方法,比如参数表示,标准方程表示等等. 它在几何光学和力学中有重要的用处. 抛物线也是圆锥曲线的一种,即圆锥面与平行于某条母线的平面相截而得的曲线.抛物线在合适的坐标变换下,也可看成二次函数图像.双曲线是指与平面上两个定点的距离之差的绝对值为定值的点的轨迹,也可以定义为到定点与定直线的距离之比是一个大于1的常数的点之轨迹.双曲线是圆锥曲线的一种,即圆锥面与平面的交截线.

高港区13577467853： 如果求抛物线与直线之间的关系,有哪些方法 - ？
终卫伏立： 求抛物线与直线之间的关系 必须要靠抛物线与直线的交点,知道了2个交点就能够得出直线的函数解析式,如果再知道了抛物线的顶点,就能够得住抛物线的函数解析式.

高港区13577467853： 已知:如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于两点A(1,0),B(3,0)与y轴相交于点C(0,3),(l)求抛物线的函数关系式;(2)若点D(4,m)是抛物线y=ax2+bx+c上... - ？
终卫伏立：[答案] (1)把A(1,0),B(3,0),C(0,3)代入抛物线y=ax2+bx+c得: a+b+c=0①9a+3b+c=0②c=3③, 把c=3代入①和②得: a+b=−39a+3b=−3, 解得: a=1b=−4c=3, ∴抛物线的函数解析式为y=x2-4x+3; (2)把D(4,m)代入抛物线的函数解析式为y=x2-4x+3中, 得m...

高港区13577467853： 已知直线l:y=mx - m2(m>0)与抛物线y=ax2有唯一公共点A,求抛物线的解析式. - ？
终卫伏立：[答案] 根据题意得ax2=mx-m2, 整理得ax2-mx+m2=0, 因为直线l:y=mx-m2(m>0)与抛物线y=ax2有唯一公共点A, 所以△=m2-4a•m2=0,解得a= 1 4, 所以抛物线的解析式为y= 1 4x2.