在下图中分别过三角形abc的三个顶点用虚线画对边的垂线从中你发现了什么
分别过三角形abc的三个顶点用虚线画对边的垂线从中我发现了以下五个规律:
1、三条垂线段的长度相等。这是因为在直角三角形中,两条直角边(即三角形的两条边)与斜边(即三角形的第三条边)满足勾股定理,即直角边的平方和等于斜边的平方。因此,这三条垂线段实际上是从三角形的三个顶点到对边的垂直距离,它们的长度都等于对应边的一半。
2、三条垂线段互相平行。这是因为在平面几何中,如果两条直线都与第三条直线垂直,那么这两条直线一定平行。在这个例子中,三条垂线段都是从三角形的顶点垂直于对应的边,所以它们互相平行。
3、三条垂线段将三角形分为四个小三角形。这是因为在平面几何中,如果一条直线将一个多边形分割成两个部分,那么这条直线就是这个多边形的一条对称轴。在这个例子中,三条垂线段将三角形分割成了四个小三角形,所以它们是三角形的对称轴。
4、三条垂线段的交点是三角形的重心。这是因为在平面几何中,一个多边形的重心是这个多边形所有顶点的平均位置。在这个例子中,三条垂线段的交点是三角形所有顶点的平均位置,所以它是三角形的重心。
5、三条垂线段的长度之和等于原三角形的高。这是因为在平面几何中,一个三角形的高是从顶点垂直于对应底边的线段。在这个例子中,三条垂线段的长度之和等于原三角形的高,因为它们都是从顶点垂直于对应底边的线段。
三角形的作用是:
1、结构稳定性:在建筑和工程中,三角形是最稳定的结构形式。例如,桥梁、塔架等结构设计中,都会使用到三角形,因为三角形的稳定性可以有效地分散压力,防止结构变形或倒塌。
2、测量和导航:在地理测量和导航中,三角形也有着重要的应用。通过测量地面上的三个点,我们可以确定一个平面,从而确定一个位置或者方向。这种方法被称为三角测量法。
3、解决复杂问题:在数学中,三角形是解决复杂问题的基础工具。例如,通过解三角形,我们可以求解未知的角度或者边长;通过勾股定理,我们可以求解直角三角形的斜边长度;通过余弦定理和正弦定理,我们可以解决更复杂的几何问题。
4、艺术和设计:在艺术和设计中,三角形也是常用的元素。例如,黄金分割比例就是一个基于三角形的比例关系,被广泛应用于绘画、雕塑、建筑设计等领域。
5、科学模型:在科学研究中,三角形也被用来构建各种模型。例如,在物理学中,力的分解通常会用到三角形;在天文学中,恒星的位置关系通常用三角形来表示。
在下图中分别画出和三角形面积相等,高也相等的梯形和平行四边形各一个...
三角形面积为6x4÷2=12 面积相等,高也相等,则 平行四边形的底长为12÷4=3格,梯形的上底加下底长之和为12×2÷46格 如图
小学三年级奥数题,数一数,下图中一共有多少个三角形,有点难哦
详情请查看视频回答
下图中,左边是一个三角形,右边是一个等腰三角形,试求角1的度数_百度知 ...
∵直角三角形 ∴∠3+∠4=90° ∵全等三角形 ∴∠1=∠3 ∵等腰三角形 ∴∠1=∠2 ∵外角 ∴∠4=∠1+∠2=2∠1 又:∠3+∠4=90° ∴∠1+2∠1=90° ∴∠1=30°
(5)下图中有 () 个三角形
网友您好,很高兴为您解答。由于您没有配相关题目的图形,所以由以下拓展题目替代。1.下图中有( )个三角形。A. 4个 B. 5个 C. 6个 答案:B 解析:下图中有5个三角形。故答案为:B。[分析]不难发现,图中有4个小三角形,这4个小三角形还组成了1个大三角形,总共5个三角形。2.下图共有...
数一数,下图中有多少个三角形?
解三角形的个数为 C(6,2)×C(2,1)-1 =15×2-1 =29个三角形。
下图中三角形ABC和三角形DEF都是等腰直角三角形,它们的直律分别是8cm和...
两个等腰直角三角形的直角边分别为8cm和6cm AC=BC=8,DF=FE=6 ∵∠B=∠E=∠A=45° ∴DFB、GCE也为等腰直角三角形 ∴BF=DF=6 FC=BC-BF=8-6=2 GC=CE=EF-FC=6-2=4 ∴阴影部分(直角梯形CGDF)面积 = 1\/2*(CG+DF)*FC = 1\/2*(4+6)*2 = 10平方厘米 ...
将下图中的三角形向下平移3个单位再向右平移4个单位.并求出这个三角形...
如图所示,红色三角形即为平移后的图形;三角形的面积S=12×6×8=24.
下图中是4个大小不同的等边三角形,从A点经B.C.D.E.F.到G,要走多远?这...
答案见下图:
下图中哪两个三角形面积相等?你还能画出和它们面积相等的三角形吗...
图中,△AOD与△BOC的面积相等.理由是:△ABD与△ABC同底等高,△ABD与△ABC面积相等,它们都减去△ABO,差相等,即△AOD与△BOC的面积相等.看上面的图.O是AB、BD的交点,过O点作直线MN平行于直线AB,MN交AD于E,交BC于F,作射线BE交直线DC于D',连结AD',△AED'与△...
下图中,左边是一个三角形,右边是一个等腰三角形,试求角1的度数_百度知 ...
三角板的度数分别是30°,60°,90°,所以三角板左下角的角,也就是右边等腰三角形的外角的那个角为60°,又因为右边的三角形为等腰三角形,所以∠1= 1\/2 外角=1\/2 ×60°=30°,所以∠1=30°
娄韦尤尼:[答案] 2*3.14*1÷2+6*1 =3.14+6 =9.14, 答:三个阴影扇形的周长和是9.14.
新邵县18465905221: 已知:如图三角形ABC的三个顶点位置分别是A(1,0),B( - 4,0),C( - 2,5)(1)求三角形ABC的面积;( - ?
娄韦尤尼: (1)∵A(1,0),B(-4,0),C(-2,5), ∴AB=1-(-4)=1+4=5, 点C到AB的距离为5, ∴△ABC的面积=*5*5=12.5;(2)点P在y轴正半轴时,m>0,面积=*4?m=2m, 点P在y轴负半轴时,m (3)设点P到x轴的距离为h, 则*4h=*10, 解得h=, 所以,点P坐标为(0,)或(0,-).
新邵县18465905221: 阅读材料:如图,过△ABC的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线,外侧两条直线之间的距离叫△ABC的“ - ?
娄韦尤尼: (1) 联立两解析式: y=?2x+6 y=x+3 ,解得: x=1 y=4 ,故点C的坐标为(1,4). (2) 如图所示:点A的坐标为(-3,0),点B的坐标为(0,6),水平宽AE=4,铅直高BD=3,∴S△ABC=1 2 AE*BD=6.
新邵县18465905221: 如图,三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(4,3),B(3,1),C(4,1).(1)将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去5,纵坐标不变,分别得到点A1、B1、C1,画出三角... - ?
娄韦尤尼:[答案] (1)∵A(4,3),B(3,1),C(4,1), ∴由题意A1(-1,3),B1(-2,1),C1(-1,1), △A1B1C1如图; (2)将三角形ABC向下平移4个单位,再向左平移5个单位,得到三角形A2B2C2如图所示, 三角形A1B1C1向下平移4个单位即可得到三角形A2B2C2.
新邵县18465905221: 如图,每个小正方形的边长是1cm.(1)用数对分别表示图中三角形三个顶点的位置.(2)图中三角形的面积是多少平方厘米? - ?
娄韦尤尼:[答案] (1)用数对表示三角形三个顶点的位置A(3,4),B(1,2),C(6,1); (2)如图: 三角形ABC的面积=长方形DECF的面积-三角形ABD的面积-三角形BCE的面积-三角形AFC的面积 =5*3- 1 2*2*2- 1 2*5*1- 1 2*3*3 =15-2- 5 2- 9 2 =6.
新邵县18465905221: 图中,△ABC三个顶点位置分别是A - -----B------C------,如果这个三角形向右平移2格,则B点位置为------ - ?
娄韦尤尼: 根据数对表示位置的方法可知:△ABC三个顶点位置分别是A(1,1)、B(3,1)、C(3,4);如果这个三角形向右平移2格,3+2=5,则B点位置为(5,1). 故答案为:(1,1);(3,1);(3,4);(5,1).
新邵县18465905221: 如图,分别以三角形ABC的三个顶点为圆心,1为半径作圆,与三角形交成三个扇形,三个阴影扇形的周长和.?
娄韦尤尼: 解:三个1为半径的扇形有6条半径, 三段弧相加为半圆(圆心角=180度) 6+2πr=6+2*3.14=12.28
新邵县18465905221: △ABC是等边三角形,过它的3个顶点分别做对边的平行线,两两相交于点D,E,F.图中除△ABC外,有其他的等边三角形吗?
娄韦尤尼: 都是等边的
新邵县18465905221: 如图 在平面直角坐标系中,三角形abc的三个顶点坐标分别为A( - 3,0)B(0, - 2)C(根号2,0)试求三角形 - ?
娄韦尤尼: 在平面直角坐标系中,三角形abc的三个顶点坐标分别为A(-3,0)B(0,-2)C(根号2,0), |AC|=3+根号2,BO⊥AC且O点在AC上,|BO|=2,所以三角形ABC的面积=1/2*|AC|*|BO|=3+根号2
新邵县18465905221: 已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.(1)分别写出图中△ABC三个顶点的坐标;(2)将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后得到△AB′C′,... - ?
娄韦尤尼:[答案] (1)A(0,4)B (3,3)C (3,1); (2)△AB′C′如图所示; (3)根据勾股定理,AB= 12+32= 10, AC= 32+32=3 2, S= 90π*(32)2 360- 90π*(10)2 360=2π.