高中数学因式分解

高中数学 怎么因式分解~

ax^3 - ax^2 -2x + 2
= ax^2*(x-1) - 2(x-1)
= (x-1)(ax^2 - 2)

解析：
照片中使用的是“短除法”
～～～～～～～～～～～～～
x³+6x²+11x+6
=(x³+1)+(6x²+11x+5)
=(x+1)(x²-x+1)+(x+1)(6x+5)
=(x+1)(x²-5x+6)
=(x+1)(x-2)(x-3)
～～～～～～～～～～～～～
PS：
你最大的疑惑就是：x+1是怎么来的？
本质上，因式分解是很难的，数学系的研究生都未必能完全胜任。
因此，初高中遇到的因式分解题目，均是一些很简单的题目。它们的共同点：一定可以因式分解。
基于这一点，
x³+6x²+11x+6，我们会用x±a去试，a=1，2，3，4，5。
很快就发现x=-1时，f(x)=0
剩下的事就好办了。

1.用平方差公式:
(z²-x²-y²)²-4x²y²
=[(z²-x²-y²)-2xy][(z²-x²-y²+2xy]
=[z²-(x+y)²][z²-(x-y)²]
=(z-x-y)(z+x+y)(z-x+y)(z+x-y)

2.x³+12x-6x²-8
=x³-6x²+12x-8,可用多项式定理
=(x)³-3(x)²(2)+3(x)(2)²-(2)³
=(x-2)³

3.x²-4xy+4y²-x+2y-2
=(x-2y)²-(x-2y)-2
=u²-u-2,u=x-2y,用十字相乘法
=(u-2)(u+1)
=(x-2y-2)(x-2y+1)

4.x³+3x²-4
设f(x)=x³+3x²-4,常数-4的因子为{±1,±2,±4}
∵f(1)=1+3-4=0
∴(x-1)是其中一个因式,
用综合除法,(x³+3x²-4)/(x-1)化简得:
f(x)=(x-1)(x²+4x+4)
=(x-1)(x+2)²

∴x³+3x²-4=(x-1)(x+2)²

输入着实在是太费事了，所以就把思路和结果告诉你吧
1 利用平方差公式 拆分两次，结果是（Z-X-Y)(Z+X+Y)(Z-X+Y)(Z+X-Y)
2 先用试代法得出2是它的一个解，然后用原式除以X-2(这种方法叫做假设方程式整除法，比较变态，但很好用）, 最后结果是（X-2)^3
3 原式=（X-2Y)^2-(X-2Y)-2=(X-2Y+1)(X-2Y-2)
4 原式=（X^3-1)+3(X^2-1)把前半部分和后半部分分别拆开后两式在提取出共同的式子，最后结果是（X-1)(X+2)^2
累死我了，希望你能把分给我。。。。

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保雪妇科： 解:令2(x-a)(x-b)=2x^2+3x-6 即 2[x^2-(a+b)x+ab]=2(x^2+3x/2-3) ∴ -(a+b)=3/2,ab=-3 解得:a=(-3+√57)/4,b=(-3-√57)/4 将a,b代入上式,得:原式=2[x-(-3+√57)/4][x-(-3-√57)/4]=2[x+(3-√57)/4][x+(3+√57)/4]

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马村区15521144040： 高一数学题 因式分解？
保雪妇科： 1添项法:x3-x2+x2-2x+1=x2(x-1)+(x-1)2=(x-1)(x2+x-1) 2拆项法:x3-x-x+1=x(x2-1)-(x-1)=x(x+1)(x-1)-(x-1)=(x-1)(x2+x-1) 3待定系数法:x3-2x+1=(x-m)(x2+x-n)=x3+x2-nx-mx2-mx+mn=x3+(1-m)x2-(m+n)x+mn m=n=1 所以x3-2x+1=(x-1)(x2+x-1)