如何计算三角行列式？
三角形行列式的计算公式是D=|A|=detA=det(aij)，定义是在计算行列式(特别是数字行列式)时，可先利用行列式的性质，把行列式化为上(下)三角形行列式，再利用上面的结果进行计算。副对角行列式的计算公式是D=|A|=detA=det。定义是副对角行列式指的不是第一行和最后一行交换，而是最后一行依次和其他行交换到第一行去。
第n行和第n-1行交换，它变成了第n-1行，再和第n-2行交换，这样一直到最后和第一行交换。共进行了n-1次交换。总共要交换 1+2+3+...+n-1=(1+n-1)(n-1)/2=n(n-1)/2次。
化为上(下)三角形行列式：
1、行列式所有行(或列)全部元素化为1；
2、对爪形(三线型)行列式，可通过将其余各行(或列)的某一倍数加到第1行(或列)而化为三角形行列式；
3、若行列式的各行(或列)之间差别不大，可采用逐行(或列)相加(或减)的方法，将其化简后进行计算；
4、对某些行列式，可在原行列式中增加一行一列，且保持原行列式不变，使其具有某种特征，便于计算，一般称此法为加边法。
行列式上三角和下三角的计算方法是什么?
行列式上三角和下三角如何计算方法如下：1、将主对角线以下的所有元素都化为零。这可以通过将上三角部分的元素依次与上行元素进行消元操作实现。将主对角线上的元素相乘，即可得到行列式的值。2、将主对角线以上的所有元素都化为零。这可以通过将下三角部分的元素依次与下行元素进行消元操作实现。将主...
三角形行列式怎么求
如下：如果你知道上（下）三角行列式的结论，那么可以反复进行行交换，转换到上（下）三角行列式就行。也可以直接展开证明，和一般上三角行列式的证法一样。介绍 行列式在数学中，是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量，写作det(A)或 | A | 。无论是在线性代数、多项式理论，还是在微...
用化成三角行列式的方法,计算三阶行列式,其中XYZ≠0
1+x 2 3。1 2+y 3。1 2 3。第1、2行，都减去第3行，得到。x 0 0。0 y 0。1 2 3。得到下三角行列式，主对角线元素相乘，得到。3xy。设M为元素取自交换体K中的n阶方阵，把M三角形化，就是确定一个上三角形矩阵T与一个可逆方阵P，使M=PTP-1，设f为典范地对应于M的Kn之自同态...
上三角和下三角行列式计算公式
上三角和下三角行列式计算公式。对于上三角行列式，是一种主对角线下方元素全为零的行列式，非零元素只出现在主对角线及上方的行列式。我们可以直接将对角线上的数相乘得到结果。对于下三角行列式，是一种主对角线上方元素全为零的行列式，非零元素只出现在主对角线及下方的行列式。我们也可以直接将对角线...
怎么化下三角形行列式?
先按定义写出行列式的各元素，然后再利用行列式的性质化为下三角行列式。下图的计算过程与答案代参考。矩阵行列式是指矩阵的全部元素构成的行列式，设A=(aij)是数域P上的一个n阶矩阵，则所有A=(aij)中的元素组成的行列式称为矩阵A的行列式，记为|A|或det(A)。若A，B是数域P上的两个n阶矩阵，k是...
下三角行列式计算公式
下三角行列式的计算公式是：D=a11*a22*…*ann，即三角行列式等于对角线上所有元素的积。其中，D为三角行列式（上三角行列式或下三角行列式），a11，a22，…，ann是行列式对角线上的所有元素。三角形行列式（triangulardeterminant）是一种特殊的行列式，包括上三角形行列式和下三角形行列式，亦称上三角行列式...
三阶行列式怎么计算
三阶行列式怎么计算介绍如下：基本方法是加到同一行或同一列，之后提取出来，再利用降阶或者是性质计算。各列加到第一列上，再把第一行乘-1加到各行上，就化成了上三角行列式。
行列式上三角和下三角如何计算
行列式上三角和下三角计算方法为：对角线元素相乘。行列式上三角和下三角在形状上不一样，但是计算方法是一样的。特别在当上三角和下三角主对角线上的元素相同时，行列式的上三角和下三角的计算结果相同。上三角形行列式和下三角形行列式，亦称上三角行列式和下三角行列式，统称三角形行列式。每个行列式都可以...
行列式运算法则
行列式运算法则内容如下：1、三角形行列式的值，等于对角线元素的乘积。计算时，一般需要多次运算来把行列式转换为上三角型或下三角型。2、交换行列式中的两行（列），行列式变号。3、行列式中某行（列）的公因子，可以提出放到行列式之外。4、行列式的某行乘以a，加到另外一行，行列式不变，常用于消去...
化下列行列式为三角形行列式,并计算它们的值
=|(11111)(01234)(00136)(0,0,3,10,22)(0,0,6,22,53)| 【r3-2r2、r4-3r2、r5-4r2】=|(11111)(01234)(00136)(00014)(0004,17)| 【r4-3r3、r5-6r3】=|(11111)(01234)(00136)(00014)(00001)| 【r5-4r4】【是个《上三角》】=1 3）行列式=|[1+(n-1)a,1+(n-1...
谭夜可由： 上三角行列式是主对角线(从左上角到右下角这条对角线)下方的元素全为零的行列式. 一个n阶行列式若能通过变换,化为上三角行列式,则计算该行列式就很容易了. 计算: 三角形行列式(triangular determinant)是一种特殊的行列式,数...
贡井区18321276620： 简单讲一下求三角形行列式的意义和过程如题就是求三角形面积的那个行列式.怎么计算,怎么推导的~ - ？
谭夜可由：[答案] 比如有三个点A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3) 那么用下面这个行列式 | x2-x3 y2-y3| | x1-x3 y1-y3| 可以算一个值a出来 则S=1/2*|a| 推导如下: S=1/2*a*b*sinC =1/2*|(向量a)*(向量b)| //注意这是向量积,叉乘 =1/2*|(x2-x3,y2-y3)*(x1-x3,y1-y3)| =1/2*| x2-x3 ...
贡井区18321276620： 行列式计算!如何变成三角行列式啊!求具体过程! - ？
谭夜可由： 先左右列加到第一列, 然后所有行减去第一行, 按第一列展开成为了三阶行列式,后面可以直接算了.
贡井区18321276620： 线性代数中上三角行列式与下三角行列式如何计算? - ？
谭夜可由：[答案] 上、下三角行列式的值就是主对角元的乘积.
贡井区18321276620： 求行列式的计算方法 主要是用性质化上(下)三角形,上(下)斜三角形, 箭形 按行列展开定理这几种,谢谢 - ？
谭夜可由： 你说的就是计算方法呀计算行列式一般是用行列式的性质将某行(列)的元素化为最多有一两个不等于0, 再结合展开定理, 按此行(列)展开. 这是最有效的方法.箭形行列式的处理方法是用主对角线上的非零元将一侧的元素化为0, 即将行列式化为 上(下)三角形 或 上(下)斜三角形.上(下)三角形行列式等于其主对角线上元素的乘积 上(下)斜三角形等于其斜对角线上元素的乘积 乘 (-1)^[n(n-1)/2].
贡井区18321276620： 行列式有什么计算方法呢? - ？
谭夜可由： 最低0.27元/天开通百度文库会员,可在文库查看完整内容>原发布者:盎儆课谴退朔叭例文一:行列式的计算方法介绍7种常用方法1三角化方法:通过行列初等变换将行列式化为三角型行列式.例1计算n+1阶行列式2把某一行(列)尽可能化为...
贡井区18321276620： 行列式怎么化为三角形行列式有没有什么一般的方法,给个行列式我看半天也不知道怎么化... - ？
谭夜可由：[答案] 用性质化三角计算行列式,一般是从左到右 一列一列处理先把一个比较简单(或小)的非零数交换到左上角(其实到最后换也行),用这个数把第1列其余的数消成零.处理完第一列后,第一行与第一列就不要管它了,再用同样方法处理...
贡井区18321276620： 化下列行列式为上三角行列式,并进行计算 - ？
谭夜可由： 把各行都加到第一行上,得到 a+3 a+3 a+3 a+3 1 a 1 1 1 1 a 1 1 1 1 a 第一行提取出a+3, = 1 1 1 1 *a+3 1 a 1 1 1 1 a 1 1 1 1 a 每一行减去第一行 = 1 1 1 1 *a+3 0 a-1 0 0 0 0 a-1 0 0 0 0 a-1 这样就是上三角形行列式 对角线元素相乘,得到D=(a-1)³ *(a+3)
贡井区18321276620： 三阶行列式如何简化计算下面的式子,第一行:5 - 1 3 第二行:2 2 2 第三行196 203 199, - ？
谭夜可由：[答案] 这题目是让用行列式的分拆性质 D = 5 -1 3 2 2 2 200-4 200+3 200-2 = 5 -1 3 2 2 2 这个行列式2,3行成比例,等于0 200 200 200 + 5 -1 3 2 2 2 计算这个就可以了,第2行提出2,化三角行列式,也可以直接用对角线法则 -4 3 -1 = 2* 5 -1 3 1 1 1 -4 3 -1 ...
贡井区18321276620： “行列式”是怎么计算的? - ？
谭夜可由： 对于较低阶的行列式 ,其计算一般采用下面的几种方法 :(1)按行 (或列 )展开 (可按 1行或几行 )将高阶行列式化为若干个低阶行列式来计算 ;(2 )三角化法 :利用行列式的性质 ,对行 (或列 )施行消法变换 ,换法变换可将原行列式主对角线一侧的元素化为零 (即上三角形或下三角形 ) .这时主对角线上元素的乘积即为原行列式的值 ;(3)按行列式的性质及按行 (或列 )展开成 1块用来计算行列式的值 .而对于n阶行列式来说 ,由于其题型变化较多 ,因此除使用以上 3种方法外 ,还要依据行列式元素间的规律来计算
