有理数的巧算
有理数加减运算的巧算方法如下：
相反数结合法
在加法法则中有：异号两数相加，绝对值相等时，和为零。翻译下这句话，就是互为相反数的两数和为0，因此在计算时可以将互为相反数的两数通过加法的交换律与结合律先相加，得到和为0。在计算时，也可以先统一符号，再计算。
同号结合法
在计算式中，如果没有互为相反数的两数，可以将式子中所有的正数、负数先相加，然后再计算。特别是在解答题中，有些题目数据特别多，就可以利用这种方法进行计算。
凑整法
将能够凑成整数的两个数先相加，因为一般会认为整数相加相对比较容易。凑整时可能整数凑成整十、整百的数，可能是分数凑成整数，可能是小数凑成整数等等。
分解法
将一个数拆成两个数差或和的形式，以带分数居多，将带分数写成整数与真分数和的形式，也可以将靠近整数的分解，比如99写成100-1，101写成100+1等等。
学好数学的方法
看课本找出原理
有些学生会觉得课本上的内容太简单了，看了几眼就放下，跑去刷题做练习本。但是，当原理不清楚的时候，很可能会犯更多的错误，不会理解问题，这是没有用的。阅读时，了解原理公式的来龙去脉或推导过程，尽量理解。只有理解了原则，才不会担心题目的变化。
循序渐进理解为主
有时遇到一章的内容特别难以理解，会产生对困难的恐惧，选择放弃搁置。这样做会带来一些风险，使数学学习脱节。因为数学的内容是连贯的，最后一个知识点可能是下一个基础。如果选择放过这个不明白的地方，后面的内容可能跟不上，所以积累的问题会越来越多。
坚持刷题
虽然这个方法不一样适合所有人，但是没有大量的练习很难提高数学。熟能生巧，大量的练习和做题，看更多的题，做得方便，才能积累解题技巧。
有理数的巧算
1\/18+1\/54+1\/108+1\/180+1\/270+1\/378+1\/504+1\/648+1\/810+1\/990 =1\/9(1\/2+1\/6+1\/12+1\/20+1\/30+1\/42+1\/56+1\/72+1\/90+1\/110)（1\/2=1-1\/2,1\/6=1\/2-1\/3,1\/12=1\/3-1\/4……）=1\/9(1-1\/2+1\/2-1\/3+1\/3-1\/4+1\/4-1\/5+1\/5-1\/6+1\/6-1\/7+1...
有理数的巧算(1).-1+3-5+7-9+11-…-1997+1999(2).1...
(1)2*[(1999-3)\/4+1]=1000 -1+3=2,-5+7=2以此类推 （2）以前4个数为例 11+12-13-14=11-13+12-14=-4 100一共有25组这样的数 所以=-4*25=-100 （3）原式=（1990+1）*（2000-1）-1990*2000=1990*2000-1990+2000-1=9 (4)原式=472634²+472635²-（472634-...
巧算有理数1\/2-(1\/2-1\/4)-(1\/4-1\/8)-(1\/8-1\/16)-(1\/16-1\/32)-(1\/3...
歪日去括号嘛这么简单去玩括号是这样的去括号，括号内要变号 1\/2-1\/2+1\/4-1\/4+1\/8-1\/8+1\/16-1\/16+1\/32-1\/32+1\/64你会惊奇的发现前面的一减都减掉了结果是1\/64
有理数的巧算 999*998998999-998*999999998
999*998998999-998*999999998 =999*998998000+999*999-998*999999000-998*998 =999*998*1001000+999*999-998*999*1001000-998*998 =999*999-998*998 =(999-998)*(999+998)=1997
巧算的例子有哪些?
巧算题15道并说出巧在哪，具体如下：一、概念 巧算题是一种通过巧妙的计算方法来解决问题的数学题目。下面给出15道巧算题，并描述其中的巧妙之处。二、具体例子 1、巧妙的进位题目：计算12345+54321的结果。巧妙之处在于将两个数字按位相加，同时处理进位，避免了繁琐的手工计算。2、巧用乘法分配律...
7÷1点6×6点四怎么巧算?
7÷1.6×6.4 ＝7×6.4÷1.6 ＝7×(6.4÷1.6)＝7×4 ＝28
有理数的加减混合运算要点有哪几步?
1，若有括号先计算括号里面的，先算小括号，再中括号再大括号 2，去括号，若括号前是+，括号里数的符号不改变，若是—，括号里数变为它的相反数。结果可用结合律或按序计算
初一上半学期奥数题
第一讲 有理数的巧算 有理数运算是中学数学中一切运算的基础.它要求同学们在理解有理数的有关概念、法则的基础上,能根据法则、公式等正确、迅速地进行运算.不仅如此,还要善于根据题目条件,将推理与计算相结合,灵活巧妙地选择合理的简捷的算法解决问题,从而提高运算能力,发展思维的敏捷性与灵活性. 1.括号的使用 ...
巧算有理数-﹙-﹚-﹙-\/8﹚-﹙\/8-\/16﹚-﹙\/16-1\/32﹚-﹙\/32-\/64﹚_百 ...
解： －﹙－﹚－﹙－／8﹚－﹙／8－／16﹚－﹙／16－1／32﹚－﹙／32－／64﹚ =（－）+（﹚－+）（／8－／8）+（／16－／16）+（1／32－／32）－／64 =0+0+0+0+0-1\/64 =-1\/64 麻烦采纳，谢谢!
巧算有理数
（1+½）（1-½）（1+1\/3）（1-1\/3)……(1+1\/10)(1-1\/10)=1\/2*3\/2*2\/3*4\/3*3\/4*5\/4*……*9\/10*11\/10 =1\/2*2\/3*3\/4*……*9\/10*(3\/2*4\/3*5\/4*……*11\/10)=1\/10*11\/2 =11\/20
贺馥小儿： 1.:1+二分之一与后面的 1-三分之一是互为倒数,你这样配对,全式就是1 2.从1开始的n个连续的奇数和为n的平方,这里有1000个数,故答案是10的六次方 3.负三十二分之一,是第三十二个数,我们看,七行过去后,一共过去了: 1+2+3+4+5+6+7=28个数, 故-1/32是第8行的第5个数 第11行数过去后,一共过去了:1+2+……+11=66,故12行的第11个数是: 第66+11=77个数,这个数是1/77(注意符号的规律) 前198行过去了1+2+……+198=19701,故199行第8个数是第19701+8=19709 这个数是1/19709
尚义县18766864465： 有理数的巧算十八分之一,加五十四分之一,加一百零八分之一,加一百八十分之一,加二百七十分之一,加三百七十八分之一,加五百零四分之一,加六... - ？
贺馥小儿：[答案] 1/18+1/54+1/108+1/180+1/270+1/378+1/504+1/648+1/810+1/990 =1/9(1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90+1/110) (1/2=1-1/2,1/6=1/2-1/3,1/12=1/3-1/4……) =1/9(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/9-1/10+1...
尚义县18766864465： 有理数巧算以下几题:1、1+5+5的二次方+5的三次方+……5的一百次方的值2、(1 - 1/2的2次方)*(1 - 1、3的2次方)……(1 - 1/9的2次方)*(1 - 1/10的2次方)3... - ？
贺馥小儿：[答案] (1) 设S = 1+5+5的二次方+5的三次方+……5的一百次方 两边同乘以5,得到 5S = 5+5的二次方+5的三次方+……5的一百次方+5的一百零一次方 两式相减得到:4S = 5的一百零一次方 - 1 所以 S = (5^101 - 1)/ 4 (2)平方和展开 (1-1/2的2次方)*(1-1...
尚义县18766864465： 有理数的巧算,1.计算:1/2+1/4+1/8+...+1/1024提示:1/4=1/2*1/2,1/8=1/2*1/4...因此,本题运用错位相减法教简便2.计算:1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+(1/5+... - ？
贺馥小儿：[答案] 1/2+1/4+1/8+...+1/1024 再加上一个1/1024,然后减去一个1024,得: 原式=(1/2+1/4+1/8+...+1/1024 +1/1024)-1/1024 因为:1/2^n+1/2^n=2*1/2^n=1/2^(n-1) 【注:2^n意为2的n次方】 所以原式=1/2+1/4+1/8+...+1/512+1/512-1/1024 =1/2+1/4+1/8...
尚义县18766864465： 有理数巧算24点 - 9 、 - 6、2、7怎么算24点?至少三种呀!我现在就要,明天要交! - ？
贺馥小儿：[答案] 2+7-(-6)-(-9)=24 2*(-6)*(-9+7)=24 2*(-9)-7*(-6)=24 (-9+7-2)*(-6)=24
尚义县18766864465： 有理数的混合运算中的一道题 49.7 - [ - 23又4分之3+(18.7 - 25.25)]怎么巧算 - ？
贺馥小儿：[答案] 49.7-[-23又4分之3+(18.7-25.25)] =49.7+23又4分之3-18.7+25.25 =49.7-18.7+23.75+25.25 =31+49 =80
尚义县18766864465： 数学有理数巧算？
贺馥小儿： 1、原式=2/(1*2)+2/(2*3)+...+2/(2001*2002) =2[ 1/(1*2)+1/(2*3)+...+1/(2001*2002)] =2[ 1/(1*2)+1/(2*3)+...+1/(2001*2002)] =2[1/1-1/2+1/2-1/3+....+1/2001-1/2002] =2[1-1/2002] =2001/1001 2、 设:原式=S 3S=3+1+1/3+1/2^2+....
尚义县18766864465： 有理数巧算求值 - ？
贺馥小儿： 1,如果题目为1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/2001*2002 ,解答如下:原式=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+(1/2001-1/2002)=1-1/2002=2001/20022,注意:你给的题目第一个括号内有2003个数字,第二个括号内只有2002个数字,请确认...
尚义县18766864465： 有理数的混合运算方法 - ？
贺馥小儿：[答案] 有理数混合运算的方法技巧 一、有理数混合运算的运算顺序: ①从高级到低级:先算乘方,再算乘除,最后算加减; ②从内向外:如果有括号,就先算小括号里的,再算中括号里的,最后算大括号里的. ③从左向右:同级...
尚义县18766864465： 如何巧算有理数？
贺馥小儿： 1-2+3-4+......+2005-2006=(1-2)+(3-4)+......+(2005-2006)=(-1)+(-1)+......+(-1)=-1003 69+699+6999+69999+699999=70-1+700-1+7000-1+70000-1+700000-1=777770-5=777765 0.5-(0.5-0.25)-(0.25-0.125)-(0.125-0.0625)-(0.0625-0.03125)-(0.03125...
