垂直平分线如何做圆规做?角平分线如何用圆规做?为什么这么做?

作者&投稿:水垂 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
怎么用圆规画中线,垂直平分线,角平分线?急!!~

垂直平分线:1、以线段两端点为圆心,大于1/2线段长为半径画弧,会产生两个交点。
2、连接这两个交点。既得线段的垂直平分线。

角平分线:1.以点O为圆心,以任意长为半径画弧,两弧交角AOB两边于点M,N.
2.分别以点M,N为圆心,以大于1/2MN的长度为半径画弧,两弧交于点P
3.作射线OP 则射线OP为角AOB的角平分线

角平分线做法:以角的顶点为圆心,任意长为半径做弧交两条边于A、B两点,再以A、B分别为圆心,任意相同的长为半径做弧,在角内交与一点O,连接OA即所求。原理(SSS)
垂直平分线做法:分别以线段AB的两个端点A、B,为圆心,大于二分之一AB长为半径作弧,交线段AB两边分别于CD点,连接CD即所求

1、作线段AB的垂直平分线

方法:

分别以A、B为圆心,大于½AB的长为半径画弧,两弧交于点C、D;

作直线CD,则直线CD就是线段AB的垂直平分线。

原理:

连接AC、AD、BC、BD,由作图可知:AC=AD=BC=BD

∴四边形ACBD是菱形,根据菱形的对角线互相垂直平分,可得CD是AB的垂直平分线。

2、作∠AOB的平分线

方法:

以O为圆心,任意长为半径画弧,交角的两边于点C、D,分别以C、D为圆心,大于½CD的长为半径画弧,两弧交于点P,作射线OP,则射线OP就是∠AOB的平分线。

原理:

连接CP、DP,由作图可知:OC=OD,CP=DP,

又∵OP=OP

∴△OCP≌△ODP

∴∠COP=∠DOP

∴OP是∠AOB的平分线.

扩展资料:

角平分线在三角形中的性质

1、三角形的三条角平分线交于一点,且到各边的距离相等.这个点称为内心 (即以此点为圆心可以在三角形内部画一个内切圆)。 

2、三角形内角平分线分对边所得的两条线段和这个角的两边对应成比例。



解:如下图所示:

①作线段AB的垂直平分线:

  1. 分别以A、B为圆心,大于½AB的长为半径画弧,两弧交于点C、D;

  2. 作直线CD,

    则直线CD就是线段AB的垂直平分线.

②作∠AOB的平分线:

  1. 以O为圆心,任意长为半径画弧,交角的两边于点C、D,

  2. 分别以C、D为圆心,大于½CD的长为半径画弧,两弧交于点P,

  3. 作射线OP,

    则射线OP就是∠AOB的平分线.

     

这样做的理由:

如图所示:

①连接AC、AD、BC、BD,

由作图可知:AC=AD=BC=BD

∴四边形ACBD是菱形,

根据菱形的对角线互相垂直平分,

可得CD是AB的垂直平分线.

②连接CP、DP,

由作图可知:OC=OD,CP=DP,

又∵OP=OP

∴△OCP≌△ODP

∴∠COP=∠DOP

∴OP是∠AOB的平分线.



以线端点为圆心画一个圆,再在另一端点画同样的圆。注意两圆要大小相等,且相交。得到1个交点。再用同样的方法得出另一个交点,用直尺连接两交点,即为垂直平分线。
在角的两边上取距角端点同样距离的点,分别用圆规画圆,圆大小要相等。得到交点,连接交点和角端点,即为角平分线!
多画几次,圆半径一定要好好琢磨


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写过

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如图,已知线段cd,用直尺和圆规作线段cd的中点o。做法
直接做它的垂直平分线就好 做法 分别以A,B两点为圆心,以大于二分之一A,B的长为半径在AB上下两边画弧 连接各两组弧线的交点,交AB于点O,即点O为所求作的点

永川区17061888412: 怎么用圆规画中线,垂直平分线,角平分线? -
底面甘霖:[答案] 垂直平分线:1、以线段两端点为圆心,大于1/2线段长为半径画弧,会产生两个交点. 2、连接这两个交点.既得线段的垂直平分线. 角平分线:1.以点O为圆心,以任意长为半径画弧,两弧交角AOB两边于点M,N. 2.分别以点M,N为圆心,以大于1/2MN的...

永川区17061888412: 怎么用圆规画中线,垂直平分线,角平分线?急!! -
底面甘霖: 垂直平分线:1、以线段两端点为圆心,大于1/2线段长为半径画弧,会产生两个交点.2、连接这两个交点.既得线段的垂直平分线.角平分线:1.以点O为圆心,以任意长为半径画弧,两弧交角AOB两边于点M,N. 2.分别以点M,N为圆心,以大于1/2MN的长度为半径画弧,两弧交于点P 3.作射线OP 则射线OP为角AOB的角平分线

永川区17061888412: 尺规作图怎么作角平分线和线段的垂直平分线? -
底面甘霖:[答案] 1.做角平分线: 以该角顶点为圆心以适当长度为半径画弧,与角的两边分别产生一个交点,分别以这两个焦点为圆心,一定长为半径画弧,(半径长度必须使两条弧有交点),产生一个交点,连接角的顶点和两弧交点并延长,所得射线即为所求. 2....

永川区17061888412: 用圆规做角平分线和垂直平分线 -
底面甘霖: 角平分线做法:以角的顶点为圆心,任意长为半径做弧交两条边于A、B两点,再以A、B分别为圆心,任意相同的长为半径做弧,在角内交与一点O,连接OA即所求.原理(SSS) 垂直平分线做法:分别以线段AB的两个端点A、B,为圆心,大于二分之一AB长为半径作弧,交线段AB两边分别于CD点,连接CD即所求

永川区17061888412: 怎样用圆规画出三角形的垂直平分线? -
底面甘霖:[答案] 应该是用尺规作图法吧 如图 以底边两端点为圆心,做相同半径的四段圆弧 连结圆弧的交点即为底边的垂直平分线

永川区17061888412: 怎样用圆规画垂直平分线 -
底面甘霖:[答案] 已知一条线段,以它的一端为圆心,大于它的一半为半径画弧,线段两边都要画.再以另一端为圆心,之前的长度为半径画弧.会与之前画的弧有两个交点,连接就是中垂线

永川区17061888412: 垂直平分线如何做圆规做?角平分线如何用圆规做?为什么这么做?
底面甘霖: <p>解:如下图所示:</p> <p></p> <p>①作线段AB的垂直平分线:</p> <p>分别以A、B为圆心,大于½AB的长为半径画弧,两弧交于点C、D;</p><p>作直线CD,</p> <p>则直线CD就是线段AB的垂直平分线.</p><p>②作∠AOB的平分线:</p>...

永川区17061888412: 怎样做线段垂直平分线?要有图!有做法!急! -
底面甘霖:[答案] 一般要用圆规来做,即:将圆规的圆心分别处于线段的两端,各做一个圆弧,并让其相交,将其交点相连即为该线段垂直平分线.

永川区17061888412: 垂直平分线怎么画 -
底面甘霖: 用圆规,圆规两边尽量大于线段一半又小于线段,分别在线段两个顶点为中心画弧,交于一点,然后再将圆规的两边放大或缩小,但也是保证两边距离大于线段一半又小于线段,同时也在线段两端画弧,又得到一个交点,将这个交点于前面那个交点连接并延长于线段相交,得到的就是垂直平分线

永川区17061888412: 如何做角垂直平分线(初二上学期)应该是在p32页,不过书上没具体画出来、请帮忙解答一下、 -
底面甘霖: 用圆规在线段两端以任意半径在线段两侧画圆,然后把交点连接起来,就是这条线段的垂直平分线.

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