含有n个结点的二叉树为什么形态时达到最大高度?什么形态时达到最小高度?高度
含有n个结点的二叉树形态时达到最大高度的原因，高度为h≥0的二叉树至少有h＋1个结点；，有N个节点的二叉树形态时达到最小高度，高度为Ω（logn）。
二叉树是一棵空树，分别称作根的左子树和右子树组成的非空树；左子树和右子树又同样都是二叉树。在结点个数为n的各棵树中，高度最小的树的高度是1，有2层，有n-1个叶结点，1个分支结点；高度最大的树的高度是n-1，有n层，有1个叶结点，n-1个分支结点。
特殊类型
满二叉树：如果一棵二叉树只有度为0的节点和度为2的节点，并且度为0的节点在同一层上，则这棵二叉树为满二叉树。
完全二叉树：深度为k，有n个节点的二叉树当且仅当其每一个节点都与深度为k的满二叉树中编号从1到n的节点一一对应时，称为完全二叉树。完全二叉树的特点是叶子节点只可能出现在层序最大的两层上，并且某个节点的左分支下子孙的最大层序与右分支下子孙的最大层序相等或大1。
在有n个结点的二叉链表中共有多少个指针域?
n个节点则有2n个链域，除了根节点没有被lchild和rchild指向，其余的节点必然会被指到。所以空链域有2n-(n-1)=n+1;非空链域有2n-(n+1)=n-1 二叉树的度表示节点的子树或直接继承者的数目，二叉树的度是一个子树或单子树。2度是两个孩子，或者左和右子树有两个叉树，最大度数为2。
证明具有n个结点的二叉树,其深度至少为[log2n]+1,求详细证明?
可用数学归纳法。当n=1=2^1-1时显然。假设当n<=2^k-1时具有n个结点的完全二叉树的深度为「log2n」+1，则 当n=2^k（以及2^k+1,...,2^(k+1)-1）时，由归纳假设知前2^k-1个结点构成深度为「log2n」+1的树，再由完全二叉树的定义知剩余的1（或2,...,2^k)个结点均填在第...
n个节点最多能做成多少种二叉树
N个节点的二叉树的个数，就是一个卡塔兰数。零个节点，有一个，一个集结点，有一个，两个节点，有两个，三个节点有五个。
n个结点并且其高度为n的二叉树的数目是多少
当n=1时，只有1个根节点，则只能组成1种形态的二叉树，令n个节点可组成的二叉树数量表示为h(n)，则h(1)=1;h(0)=0;当n=2时，1个根节点固定，还有2-1个节点。这一个节点可以分成（1,0），（0,1）两组。即左边放1个，右边放0个；或者左边放0个，右边放1个。即：h(2)=h(0)*h(...
用C语言建立一棵含有n个结点的二叉树,采用二叉链表存储,然后分别实现...
struct node *lc,*rc; \/\/左右子树 }bt,*list;\/ 二叉树 A \/ \\ B C \/ \\ \\ D E F \/ \/ \\ K G H input ABDK000E00C0FG00H00 ouput ABDKECFGH KDBEACGFH KDEBGHFCA \/ int creat(list*root){ \/\/创建一棵二叉树，root使用的是二维指针 char n;scanf("...
有N个节点的二叉树,其高度为多少
如果根结点的层次为1 则n个结点二叉树最大高度为n，每层一个结点 最小高度为log2n下取整 + 1
数据结构中用二叉链表保存有n个结点的二叉树,则结点中有n+1个空指针...
n个结点的二叉树有n+1个空指针。下面用数学归纳法证明。证明：n=1时，1个结点的二叉树有2个空指针域，成立。假设当n=k时成立，即k个结点的二叉树有k+1个空指针。那么，放入第k+1个结点会占用一个空指针，然后又产生2个空指针 所以，k+1个结点有k+1-1+2=k+2个空指针，即当n=k+1时...
有n个结点并且高度为n的二叉数的数目是多少
最佳答案 设内部节点数为a，叶节点数为b，明显有a+b=n (1)非空满二叉树中所有节点的出度正好等于入度，每个内部节点出度为2，叶节点出度为0，所有节点的出度和为2a；根节点入度为0，其他节点的入度为1，所有节点的入度和为a+b-1;因此有2a=a+b-1 (2)由(1),(2)得 b=(n+1)\/2,a=(...
一棵完全二叉树有n个结点,求完全二叉树中度为0,1,2的结点各有多少
可以推出如下结论 如果完全二叉树中结点个数n是偶数：度为0的结点个数n0 = n \/ 2，度为1的结点个数n1 = 1，度为2结点个数为n \/ 2 - 1 如果完全二叉树中结点个数n是奇数：度为0的结点个数n0 = (n + 1)\/ 2，度为1的结点个数n1 = 1，度为2结点个数为(n - 1) \/ 2 ...
在用二叉链表表示的有n个结点的二叉树中,值为非空的链域的个数为多少...
n个节点则有2n个链域，除了根节点没有被lchild和rchild指向，其余的节点必然会被指到。所以空链域公有2n-(n-1)=n+1;非空链域有2n-(n+1)=n-1；
衅卫卡维： 一般书上给出的证明和你问的不一样.关于二叉树节点计数的总个数有:| 1 [n = 0] B(n) = || n-1| ∑ B(i) * B(n-i-1) [n > = 1]i=0 解以上递归式,可以得出组合个数为C(2*n,n)/(n+1),一个殊途同归的做法.
坊子区13127554431： 具有n个结点的二叉树,其深度至少为(㏒2n)+1,怎么证明? - ？
衅卫卡维： 可用数学归纳法. 当n=1=2^1-1时显然. 假设当n<=2^k-1时具有n个结点的完全二叉树的深度为「log2n」+1,则 当n=2^k(以及2^k+1,...,2^(k+1)-1)时,由归纳假设知前2^k-1个结点构成深度为「log2n」+1的树,再由完全二叉树的定义知剩...
坊子区13127554431： 数据结构的线索二叉树,为什么在有n个结点的二叉链表中必定存在n+1个空链域 - ？
衅卫卡维：[答案] n个结点的二叉链表中必定存在n+1个空链域 因为n个结点的二叉链表中有2n个孩子指针,而n个结点除根结点外,均有一个指针指向它,所以2n-(n-1)=n+1个指针是空的
坊子区13127554431： n个结点的线索二叉树中线索的数目为多少?为什么? ？
衅卫卡维： 在一个具有n个结点的线索二叉树中有n 1个指针是用来作为线索处理的.因为n个结点的二叉树中有2n个指针,而这些个结点(除根结点)都有一个指针指向它,这有就n-1个结点被实用,空的指针有n 1个,可用作线索.一棵深度为k,且有2^(k-1)个节点的二叉树,称为满二叉树.这种树的特点是每一层上的节点数都是最大节点数.而在一棵二叉树中,除最后一层外,若其余层都是满的,并且最后一层或者是满的,或者是在右边缺少连续若干节点,则此二叉树为完全二叉树.具有n个节点的完全二叉树的深度为floor(log2n) 1.深度为k的完全二叉树,至多有2^(k-1)个叶子节点,至多有2k-1个节点.
坊子区13127554431： n个结点的非空二叉树有n - 1个分支???对吗,,,为什么 - ？
衅卫卡维： 准确地说有n-1条边(你的分支是这个含义?) 一半而言,这个树中的分支通常指的是非叶子结点(二叉树则指度为1或者2的结点),对于二叉树而言,n个结点是推导不出有n-1个分支结点的,倒是n个叶子可以推出n-1个度为2的结点
坊子区13127554431： 有n个结点的二叉树的深度至少是[log(2)n]+1个([log(2)n]表示取整数).为什么?求详解. - ？
衅卫卡维： 不写严格的符号证明了,自己手打,应该很好理解的. 首先,同样n个结点,满二叉树肯定深度最小,这是显然的 因为满二叉树都是排满一层以后再排下一层.所以,这个“至少”的情况就是满二叉树的情况.这样就不难理解了,满二叉树第...
坊子区13127554431： 在一棵具有n个结点的二叉树中,所有结点的空子树一共有?棵,为什么? - ？
衅卫卡维： 肯定是n+ 1棵 因为n个结点理论上有2n个分支,但是n个结点的树中有n-1条边2n-(n-1)=n+1 用数学归纳法也可以证明的
坊子区13127554431： n个结点的完全二叉树顺序存储,叶结点和非叶结点的个数、范围? - ？
衅卫卡维： n个节点的完全二叉树,则根据公式2^N-1=n 算出N, 即层数.叶节点数:2^(N-1),非叶子节点数:2^(N-1)-1 范围就不用说了吧,非叶子:1----2^(N-1)-1 叶子:2^(N-1)---2^N-1 存储,可以用链表,也可以用数组.链表,每个节点一个左子节点,一个右子节点.数组,就按照顺序存储,并且建立两个指针,指针的关系是父节点与左子节点的关系...程序,书上有吧、、、、、
坊子区13127554431： 完全二叉树和满二叉树的区别 - ？
衅卫卡维： 完全二叉树的定义:深度为k,有n个结点的二叉树当且仅当其每一个结点都与深度为k的满二叉树中编号从1至n的结点一一对应时,称为完全二叉树.特点:叶子结点只可能在层次最大的两层上出现;对任一结点,若其右分支下子孙的最大层次为l,则其左分支下子孙的最大层次必为l 或l+1 满二叉树:一棵深度为k,且有2的(k)次方-1个节点的二叉树 特点:每一层上的结点数都是最大结点数
坊子区13127554431： 证明具有n个结点的二叉树,其深度至少为[log2n]+1,求详细证明? - ？
衅卫卡维： 深度为k的二叉树的节点总数最多为1+2+4+..+2^(k-1)=2^k-1 则设n个节点的二叉树深度为m,2^m-1>=n m>=log2(n+1)>log(2n),由于m是整数 m>=[log2n]+1,
