进制的解释

数学二进制解释通俗易懂些，初中水平。~

二进制，是计算技术中广泛采用的一种数制，由德国数理哲学大师莱布尼茨于1679年发明。二进制数据是用0和1两个数码来表示的数。它的基数为2，进位规则是“逢二进一”，借位规则是“借一当二”。当前的计算机系统使用的基本上是二进制系统，数据在计算机中主要是以补码的形式存储的。计算机中的二进制则是一个非常微小的开关，用“开”来表示1，“关”来表示0。
二进制的“00101000”直接可以转换成16进制的“28”。字节是电脑中的基本存储单位，根据计算机字长的不同，字具有不同的位数，现代电脑的字长一般是32位的，也就是说，一个字的位数是32。字节是8位的数据单元，一个字节可以表示0－255的十进制数据。对于32位字长的现代电脑，一个字等于4个字节，对于早期的16位的电脑，一个字等于2个字节。

扩展资料二进制数只有“0”和“1”两个基本符号，易于用两种对立的物理状态表示。例如，可用"1"表示电灯开关的“闭合”状态，用“0”表示“断开”状态；晶体管的导通表示“1”， 截止表示“0”；电容器的充电和放电、电脉冲的有和无、脉冲极性的正与负、电位的高与低等一切有两种对立稳定状态的器件都可以表示二进制的“0”和“1”。而十进制数有10个基本符号（0、1、2、3、4、5、6、7、8、9），要用10种状态才能表示，要用电子器件实现起来是很困难的。
参考资料：百度百科-二进制

10的2进制是1010

进位制/位置计数法是一种记数方式，故亦称进位记数法/位值计数法，可以用有限的数字符号代表所有的数值。可使用数字符号的数目称为基数(en:radix)或底数，基数为n，即可称n进位制，简称n进制。现在最常用的是十进制，通常使用10个阿拉伯数字0-9进行记数。

对于任何一个数，我们可以用不同的进位制来表示。比如：十进数57(10)，可以用二进制表示为111001(2)，也可以用五进制表示为212（5)，也可以用八进制表示为71(8)、用十六进制表示为39(16)，它们所代表的数值都是一样的。
进制一览
十进制
人类天然选择了十进制。
由于人类解剖学的特点，双手共有十根手指，故在人类自发采用的进位制中，十进制是使用最为普遍的一种。成语“屈指可数”某种意义上来说描述了一个简单计数的场景，而原始人类在需要计数的时候，首先想到的就是利用天然的算筹——手指来进行计数。
十进制编码几乎就是数值本身。
数值本身是一个数学上的抽象概念。经过长期的演化、融合、选择、淘汰，系统简便、功能全面的十进制计数法成为人类文化中主流的计数方法，经过基础教育的训练，大多数的人从小就掌握了十进制计数方法。盘中放了十个苹果，通过数苹果我们抽象出来“十”这一数值，它在我们的脑海中就以“10”这一十进制编码的形式存放和显示，而不是其它的形式。从这一角度来说，十进制编码几乎就是数值本身。
十进制的基数为10，数码由0-9组成，计数规律逢十进一。
二进制
二进制有两个特点：它由两个数码0，1组成，二进制数运算规律是逢二进一。
为区别于其它进制，二进制数的书写通常在数的右下方注上基数2，或在后面加B表示，其中B是英文二进制Binary的首字母。
例如：二进制数10110011可以写成（10110011）2，或写成10110011B。对于十进制数可以不加标注，或加后缀D，其中D是英文十进制Decimal的首字母D。计算机领域我们之所以采用二进制进行计数，是因为二进制具有以下优点：
1） 二进制数中只有两个数码0和1，可用具有两个不同稳定状态的元器件来表示一位数码。例如，电路中某一通路的电流的有无，某一节点电压的高低，晶体管的导通和截止等。
2） 二进制数运算简单，大大简化了计算中运算部件的结构。
二进制数的加法和乘法基本运算法则各有四条，如下：
0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10
0×0=0，0×1=0，1×0=0，1×1=1
3）二进制天然兼容逻辑运算。
但是，二进制计数在日常使用上有个不便之处，就是位数往往很长，读写不便，如：把十进制的100000D写成二进制就是11000011010100000B，所以计算机领域我们实际采用的是十六进制。二进制数转换为十六进制数时，长度缩减为原先的约四分之一，把十进制的100000写成八进制就是303240。十六进制的一个数位可代表二进制的四个数位。这样，十进制的100000写成十六进制就是186A0。
八进制
由于二进制数据的基数R较小，所以二进制数据的书写和阅读不方便，为此，在小型机中引入了八进制。八进制的基数R=8=2^3，有数码0、1、2、3、4、5、6、7，并且每个数码正好对应三位二进制数，所以八进制能很好地反映二进制。八进制用下标8或数据后面加O表示 例如：二进制数据 （ 11 101 010 . 010 110 100 ）2 对应八进制数据 (352.264)8或352.264O。
十六进制
由于二进制数在使用中位数太长，不容易记忆，所以又提出了十六进制数。
十六进制数有两个基本特点：它由十六个数码：数字0～9加上字母A-F组成（它们分别表示十进制数10～15），十六进制数运算规律是逢十六进一，即基数R=16=2^4，通常在表示时用尾部标志H或下标16以示区别，在c语言中用添加前缀0x以表示十六进制数。
例如：十六进制数4AC8可写成（4AC8）16，或写成4AC8H。
位权概念
对于形式化的进制表示，我们可以从0开始，对数字的各个数位进行编号，即个位起往左依次为编号0，1，2，……；对称的，从小数点后的数位则是-1，-2，……
进行进制转换时，我们不妨设源进制（转换前所用进制）的基为R1，目标进制（转换后所用进制）的基为R2，原数值的表示按数位为AnA(n-1）……A2A1A0.A-1A-2……，R1在R2中的表示为R，则有（AnA(n-1）……A2A1A0.A-1A-2……）R1=(An*R^n+A(n-1)*R^(n-1)+……+A2*R^2+A1*R^1+A0*R^0+A-1*R^(-1)+A-2*R^(-2))R2
（由于此处不可选择字体，说明如下：An，A2，A-1等符号中，n，2，-1等均应改为下标，而上标的幂次均用^作为前缀）
举例：
一个十进制数110，其中百位上的1表示1个10^2，既100，十位的1表示1个10^1，即10，个位的0表示0个10^0，即0。
一个二进制数110，其中高位的1表示1个2^2，即4，低位的1表示1个2^1，即2，最低位的0表示0个2^0，即0。
一个十六进制数110，其中高位的1表示1个16^2，即256，低位的1表示1个16^1，即16，最低位的0表示0个16^0，即0。
可见，在数制中，各位数字所表示值的大小不仅与该数字本身的大小有关，还与该数字所在的位置有关，我们称这关系为数的位权。
十进制数的位权是以10为底的幂，二进制数的位权是以2为底的幂，十六进制数的位权是以16为底的幂。数位由高向低，以降幂的方式排列。

进制就有两个数字，一个bai是0一个是1
比如：11110
它有5个位du，如果zhi用十进制来表示，那就是个dao位，十位，百位，千位和万位！
但十进制的一个位，能代表前一个位的10倍，就像1万等于1千的10倍！
而，二进制的一个位，是代表前一个位的2倍。
如：68473 可以表示为：68473=6*万位+8*千位+4*百位+7*十位+3*个位
那么11110 相应的也是每个位上的数字乘以二进制的位。
11110=1*第五位+1*第四位+1*第三位+1*第二位+0*第一位
二进制的第一位加到二的时候就要进位，当第二位又加到二时，就又向前进位。
所以：第二位上的1等于十进制上的一个2
第二位加到2，进位到第三位，这时第三位的1就等于2*2
第三位加到2，进位到第四位，这时第四未的1就表示2*2*2
…………
我只能这样解释了， ：）
说得不够明白，见谅哦！

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淮北市13338254120： 进制(进位计数制) - 搜狗百科？
当涂伦古纯： 进制也就是进位制,是人们规定的一种进位方法. 对于任何一种进制---X进制,就表示某一位置上的数运算时是逢X进一位. 十进制是逢十进一,十六进制是逢十六进一,二进制就是逢二进一,以此类推,x进制就是逢x进位.

淮北市13338254120： 数学里的进制是什么意思啊？
当涂伦古纯： 2进制,用两个阿拉伯数字:0、1; 8进制,用八个阿拉伯数字:0、1、2、3、4、5、6、7; 10进制,用十个阿拉伯数字:0到9; 16进制,用数字:0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F 进制是一种记数的方式,用几进制来记数实质上都是可以的,只是人们已经习惯于用10进制来记数了, 几进制就是指“满几进一” 各种进制的数可以互化,比如二进制数10010,就相当于:十进制数的18,八进制数的22,十六进制数的12

淮北市13338254120： 计算机的进制是什么意思 - ？
当涂伦古纯： 们的10进制是一样.ABCDEF.来表示0——16.,而10进制是缝10就进1了 分别用16个符号表示.0——10,16进制就是缝16进1

淮北市13338254120： 什么是 二进制、十进制、十六进制...我是学计算机的,能详细解释一下么? - ？
当涂伦古纯： 二进制是指只有0和1两个值,计算方法是逢二进一,比如01B+01B(其中B是Binary的首字母,即二进制的简写),结果就是10B,因为逢二进一,低位的1相加后得2就向高位进1; 十六进制是指有0~9,A~F这16个值的表示法,用H表示十六进制...

淮北市13338254120： 我想问下进制什么意思 - ？
当涂伦古纯： 进制的概念 因为不可能为每个数值都创造一个符号,所以需要用基本数字组合出复合的数值,这样就有了进制的概念. 其实所有进制都是人为的创造,都是用来计数方便的.现在最常用的进制是十进制,当然其它的进制也在使用中.例如“半...

淮北市13338254120： 进制是什么,解释不要太复杂,我智商不够用 - ？
当涂伦古纯： 以日常生活最常用的十进制为例,一个一个数到9,再加上一个就进位了,写成10.也就是说“满十则进位”.而以日常生活另一个常用的六十进制为例,数了59秒后,再加上一秒就进位了,写成1'0＂.也就是说“满六十则进位”.接下来举一个不太常用的八进制为例,一个一个数到7,再加上一个就进位了,写成10.其代表的数值大小,按照十进制来表述其实是“8”.那么八进制的25换算成十进制是多少呢?就是8*2+1*5 = 21.我觉得,你的智商应该还可以的.

淮北市13338254120： 数学上说的进制数是什么意思? - ？
当涂伦古纯： 日常生活中一般采用十进制数进行计数和计算,但十进制数难以在计算机内直接存储与运算.在计算机系统中,通常将十进制数作为人机交互的媒介,而数据则以二进制数的形式存储和运算.

淮北市13338254120： 电脑里讲的进制是什么呢意思? - ？
当涂伦古纯： 换算比较麻烦,就不说了,电脑使用10进制的话会很复杂,于是就使用二进制的,就是由1和0 表示,组成各种信息

淮北市13338254120： 详细解释下十进制,八进制,十六进制数的意思 还有它们分别由0 - 9,0 - 7,(0 - 9,a - f)组成是什么意思 - ？
当涂伦古纯：[答案] 十进制,逢十进一.也就是说,在一个数里面,某位上的数值不能超过十,超过了就需要进位.二进制,逢二进一.同上,但是二进制每一位最大不能超过2.八进制.同上,不能超过八.十六进制,同上,不能超过16.十进制,共有十个数字:0,...