高二数学 在线等 已知直线x-2y-4=0与抛物线y∧2=x相交与A、B两点，O是坐标原点..

已知直线x+2y—4=0与抛物线y^2=2x相交于A, B两点。o为坐标原点。求在抛物线的曲线AO~

　　解：分享一种解法。∵抛物线与直线是确定的，∴二者相交的弦AB的长度是确定的。∴ 在弧AOB上求一点P，使S△ABP最大，转化成P点到直线x+2y-4=0的距离最大。
　　设P(x,y)，则P到直线x+2y-4=0的距离d=丨x+2y-4丨/√5=丨(1/2)y^2+2y-4丨/√5=(1/2)丨y^2+4y-8丨/√5=(1/2)丨(y+2)^2-12丨/√5。当y=-2时，d有最大值6/√5。
　　由y^2=2x、x=4-2y，有y^2+4y-8=0，解得y=-2±2√3。即y的取值范围是y∈[-2-2√3，-2+2√3]。而y=-2在其中。∴P(-2,2)，S△ABP最大。【如果学过导数，对抛物线方程求导，令其斜率与所给直线相等，易得P点坐标】。供参考。

你这个题不全，我在网上找了个类似的，仅供参考，希望帮到你
如果答案对您有帮助，真诚希望您的采纳和好评哦！！
祝：学习进步哦！！
*^_^* *^_^*

设P(m,n),根据题意可知S三角形ABP=1/2*AB*h
因为AB是定值，所以h最大时，面积最大；即所求P点在抛物线上，且到直线AB的具体最大,根据A、B坐标为（6+2√5，1+√5）、（6-2√5，1-√5）
所以n²=m,且|m-2n-4|/√5=h
h=|n²-2n-4|/√5，其中1-√5=<n=<1+√5,所以n=1时，取最大值√5
所以P在（1，1）是S三角形ABP最大

平移x-2y-4=0,当交于y^2=x于一点时，也就是切线，得到p点
可设平移后直线为x-2y+a=0,
与y^2=x组成方程组，让方程组有唯一解，得到a=1
于是可得p(1,1)

做x-2y-4=0的平行线，与抛物线相切应该就是了

最后的分析错了，等一下再发给你

---

平山区17322756314： 一道数学题已知直线x - 2y= - k+6和直线x+3y=4k+1,若它们的交点在第四象限内1)求k的取值范围(我会)(2)若k为非负整数,求直线x - 2y= - k+6和直线x+3y=... - ？
邱例喜炎：[答案] x-2y=-k+6x+3y=4k+1 所以:x=k+4,y=k-1,这就是他们的交点它们的交点在第4象限内 所以x=k+4〉0 k>-4, y=k-1<0 k<1, -4
平山区17322756314： 已知:直线x - 2y= - k+6和x+3y=4k+1,若它们的交点在第4象限内. - ？
邱例喜炎： x-2y=-k+6 x+3y=4k+1 所以:x=k+4,y=k-1,这就是他们的交点 它们的交点在第4象限内 所以x=k+4〉0 k>-4, y=k-1 -4 k为非负整数 k=0 ,所以直线方程为:x-2y=6 x+3y=1 x-2y=6 与y轴的交点 (0,-3) x+3y=1 与y轴的交点 (0,1/3) 交点:(4,-1) 所围成的三角形的面积:1/2 * (3+1/3)*4 = 20/3

平山区17322756314： 已知直线X - 2Y= - K+6和X+3Y=4K+1的交点在第四象限,求非负整数K - ？
邱例喜炎： X-2Y=﹣K+6①和X+3Y=4K+1②的交点 ﹙①*3+②*2﹚÷5,得x=k+4 ﹙①-②﹚÷﹙﹣5﹚,得y=k-1 ∴直线X-2Y=-K+6和X+3Y=4K+1的交点﹙k+4,k-1﹚,且它在第四象限 ∴k+4﹥0,k-1﹤0 解得﹣4﹤k﹤1 满足﹣4﹤k﹤1的非负整数k=0

平山区17322756314： 已知直线x - 2y= - k+6和直线x+3y=4k+1,若它们的交点在第四象限内,求k的取值范围. - ？
邱例喜炎： 解方程组 x-2y=-k+6 x+3y=4k+1 得:x=k+4 y=k-1 交点在第四象限内 所以,x>0,y<0 x=k+4>0,k>-4 y=k-1<0,k<1 所以,-4<k<1

平山区17322756314： 已知直线:X - 2Y= - K+6和X+3Y=4K+1如果它们的相交点在第四象限内,求K的取值范围? - ？
邱例喜炎： 组成方程组: x-2y=-k+6 (1) x+3y=4k+1 (2) (2)-(1)得到5y=5k-5及y=k-1并将其代入(1)式或(2)式,得到x=k+4 所以两直线的交点即为(k+4,k-1) 又有题可知交点在第四象限,及x大于0,y小于0 故有:k+4大于0,并且k-1小于0 可以求得k大于-4并且小于1

平山区17322756314： 已知直线x - 2y= - k+6和x+3y=4k+1,若它们的交点在第四象限内, (1)求k的取值范围; (2)若k为非负整数,点A的 - ？
邱例喜炎： x-2y=-k+6......(1) x+3y=4k+1......(2) (1)*3+(2)*2:3x+2x=3(-k+6)+2(4k+1)=5k+20 x=k+4 y=(x+k-6)/2=(k+4+k-6)/2=k-1 交点在第四象限内 x=k+4>0,y=k-1-4 若k为非负整数,则k=0

平山区17322756314： 已知直线x - 2y= - k+6和直线x+3y=4k+1的交点在第四象限内若k为非负整数,求两条直线与x轴所围成的图形的面积 - ？
邱例喜炎： x-2y=-k+6 x+3y=4k+1 解得 y=k-1 x=k+4 x-2y=-k+6 当y=0 x=6-k x+3y=4k+1 当y=0 x=4k+1 面积=|4k+1-(6-k)|*|k-1|÷2=|5k-5||k-1|/2=(k-1)²/2

平山区17322756314： 已知直线的方程为x - 2y十1=0则直线的钭率为 - ？
邱例喜炎： x-2y+1=0 ∴y=x/2 + 1/2 所以斜率为1/2 求直线Ax+By+C=0的斜率1°A≠0,B≠0时 斜率k=A/B2°A=0,B≠0时 斜率k=03°A≠0,B=0时 斜率不存在

平山区17322756314： 已知直线x - 2y= - k+6和x+3y=4k+1,若它们的交点在第四象限内, 求k的取值范围 - ？
邱例喜炎： k可以理解为比例系数,都是相同.像高二物理中的c

平山区17322756314： 已知直线x - 2y= - k+b和x+3y=4k+1,如果它们的交点在第四象限内,求k的取值范围？
邱例喜炎： 求两条直线交点坐标 x-2y+k-b=0 x+3y-4k-1=0 解得y=k+(1-b)/5 x=k+(2+3b)/5; 因为交点在第四象限,x>0,y<0; 所以,(1-b)-(2+3b)>0 b<-1/4 (15k+3)+(5k+2)>0:k>-1/4