已知三个连续自然数，它们都小于2002，其中最小的一个自然数能被13整除，中间的一个自然数能被15整除，最

3个连续的自然数,它们都小于2002，其中最小能被13整除,中间的能被15整除,最大的能被17整除~

设这三个数为x-1,x,x+1；（a,b ,c分别表示被整除时的倍数）
由已知：
x-1=13a;
x=15b;
x+1=17c;
=>
x=13a+1
x=15b
x=17c-1
即：
13a+1=15b=17c-1＝x<2002
两个独立方程，三个独立未知数，
所以可在空间坐标上画出两个独立方程得两个面，相交得到一条空间的线，再由0<15b<2002的面区间里找该直线上的整数点就可得到a,b,c的解:
a=128
b=111
c=98
继而求得x值1665
三个数分别为：1664,1665,1666

看看这样说你会不
设中间的一个数是N，（N-1）能被13整除；N能被15整除；（N+1）能被17整除；那么可以把N表示成带余除法形式．有N-1=13A，N=18B，N+1=17C，可得：N=13A+1，N=15B，N=17C-1，（A，B，C是非0自然数）．根据以上我们可以把原题转化成“有一个自然数除以13余1，除以15余0，除以17余16，求这个小于2002的自然数是多少；解决问题1664

〔13，15，17〕＋13＝3328 3328/2＝1664 （1665，1666）,即三个数的最小公倍数加上13的和3328能被13整除，加上15的和3330能被15整除，加上17的和3332能被17整除；但这三个自然数相差2，所以再除以2，就可求出满足条件的最小数。

答：本题所求的数有三个要求，我们采取逐个满足的方法．因为13A+1=15B得：A=

15B?1

13

=

13B+2B?1

13

=B+

2B?1

13

，
到此可抓住式子的特点，看出A或B的取值．有上式可看出B最小取7，

2B?1

13

可得整数1，则当B=7时，A=8，此时N=105，这时已满足了前两个要求，但105除以17不余16，
接着我们可以105不断的加13和15的最小公倍数的倍数，（这样的目的是为了使前两个的要求不变，加13的倍数除以13还余1，加15的倍数除以15还整除）直到找到有一个除以17余16的数，这个数就是最小的一个．
13和15的最小公倍数是195，我们可以把可以把符合除以17余16的数用105+195D来表示，当然一个个试105+195D是否能除以17余16比较麻烦，可我们仍然可以用前面的方法．
因为105+195D=17C-1，得D=

195D+106

17

=

17×11D+8D+6×17+4

17

=11D+6+

8D+4

17

，看

8D+4

17

，8D+4要是17的倍数比较容易确定，8D+4是偶数，
因此只能是17的偶数倍，34不行，68时，D=8．当D=8时，C=11×8+6+

8×8+4

17

=98，则N=17×98-1=1664，故已知三个连续自然数，它们都小于2002，其中最小的一个自然数能被13整除，中间的一个自然数能被15整除，最大的一个自然数能被17整除．那么，最小的一个自然数是 1664．
故答案为：1664．

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德昌县13973968821： 已知三个连续自然数之和小于20,则这样的自然数共有 - -----组 - ？
印乐长松： 设中间自然数为x,由题意得, x?1≥0 3x解得:1≤x20 3 ,符合题意的中间自然数有6个,即这样的自然数共有6组. 故答案为:6.

德昌县13973968821： 已知3个小于20的自然数,他们的最大公约数是1,且两两均不互质,请写出所有的答案. - ？
印乐长松： 三数没有大于1的公因数,但每两个数都有大于1的公因数,因此每两数的最大公因数都不同,为2,3,5,7,11...但由于每个数都小于20,且三数至少包含这三个素数的两两积,因此只能分别有2,3,5这三个公因数,包含的积分别为:6,10,15 因此有:6,10,15;12,10,15;18,10.,15;

德昌县13973968821： 3个小于20的自然数,三个自然数的公因数是1,其中任意两数的公因数不是1,这三个数分别是什么? - ？
印乐长松： 6,10,15 任意两数最小公因数应该是质数,2,3,5中任意两个相乘小于20 2X3=6,2X5=10,3X5=15

德昌县13973968821： 已知三个连续自然数的和小于20 这样的自然数共有多少组？
印乐长松： 设这三个数为:X ; X+1; X+2,由已知得: X+X+1+X+2=3X+3&lt;20; 3x+3&lt;20 3x&lt;17 x&lt;5.6666…… 又因为x为自然数,所以x小于等于5都可;所以有(0,1,2)(1,2,3),(2,3,4)(3,4,5);(4,5,6);(5,6,7) 六组数

德昌县13973968821： 写出小于20的三个自然数,使它们的最大公约数是1,但两两均不互质,请问有多少组这种解? - ？
印乐长松：[答案] 有三组:6,10,15; 12,10,15; 18,10,15; 答:有3组这种解.

德昌县13973968821： 写出小于20的三个自然数,使他们的最大公约数是一,但其中两个不互质 - ？
印乐长松： 小于20的3个自然数最大公因数是1,任意两个数都不互质.那么三个自然数都应该是合数.所有合数质因数中只有2、3、5、7组成的合数才符合要求.如2*3=6,2*5=10,3*5=15; 或者:2*5=10,2*2*3=12,3*5=15; 或者:2*5=10,3*5=15,2*3*3=18. 所以有三种:6、10、15;10、12、15或10、15、18希望我的回答对你有帮助,采纳吧O(∩_∩)O!

德昌县13973968821： 写出3个小于20的自然数,它们的最大公约数是1,但两两均不互质,它们是()()() - ？
印乐长松： 6 10 15 三个素数2 3 5分别两两相乘

德昌县13973968821： 已知三个连续整数的和小于20,且最小的整数大于3,则三个连续整数中,最大整数为( ) - ？
印乐长松： 20/3=6``````2 三个数为5,6,7 最大的是7

德昌县13973968821： 写出小于20的三个自然数,使他它们的最大公约数是1,但其中任意两个数都不互质. - ？
印乐长松： 3 8 4 9 5 12 6 11(13)(19)==

德昌县13973968821： 已知三个连续自然数,它们都小于2002,其中最小的自然数能被13整除,中间的一个自然数被15整除,最大的一个自然数能被17整除.求最小自然数? - ？
印乐长松： 设三个连续的自然数是n、n+1、n+2 由n是13的倍数,推知2n是13的倍数,那么2n-13也是13的倍数. 由n+1是15的倍数,推知2n+2是15的倍数,那么2n-13也是15的倍数. 由n+2是17的倍数,推知2n+4是17的倍数,那么2n-13也是17的倍数. 因为2n-13=2(n+1)-15=2(n+2)-17,所以2n-13应该是13、15、17的公倍数.[13、15、17]=3315=2n-13,所以n=1664.当2n-13=3315*3的时候,n>2002不合题意,再往后考虑n更大,所以符合题目要求的三个数中,最小的是1664.