斐波那契数列与黄金分割有什么关系？
1753年，格拉斯哥大学的数学家西摩松（R．Simson）发现，随着数字的增大，斐波那契数列两数间的比值越来越接近黄金分割率，即随着n的无限增大，Fn+1Fn越来越接近于5√+12；反之，FnFn+1以5√−12为极限。这提示我们，斐波那契数列是一个与黄金分割数关系异常密切的数列。
其实，斐波那契数列的通项公式为：
Fn=15√[(5√+12)n−(−5√+12)n]
原来它竟然是用黄金分割数表达的！18世纪中叶，著名数学家棣莫佛（A．de Moivre）和欧拉已经知道这个公式。
如果从中切掉一个正方形（边长等于原矩形的宽），剩下的部分仍是黄金矩形。依此继续切割，就会得到越来越小的黄金矩形。黄金矩形被这样切割后，矩形的一部分顶点恰好落在一条螺线上。斐波那契数列与此相似，你可以用边长1的正方形做反向操作。加上一个同样的正方形，得到一个新的矩形。若不断在长边上添加正方形，新产生的长边就会遵循斐波那契数列，每一个比前一个的形状更为接近黄金矩形。
那斐波那契数列与黄金分割是什么关系，经过多方研究发现，相邻两个斐波那契数的比值是随着序号的增加逐渐趋于黄金分割比。即f(n)/f(n+1)-→0.618…。由于斐波那契数都是整数，两个整数相除的商是有理数，所以只是逐渐逼近黄金分割比这个无理数。但如果继续我们继续计算出后面更大的斐波那契数时，就会发现后面相邻两个数的比会非常接近黄金分割比。
而且我们还有一个例子更能说明这个问题。那就是我们大家都熟知的五角星/正五边形。五角星非常漂亮，我国的国旗有五颗，还有不少的国家的国旗也用五角星，为什么呢？那是因为，五角星的几条线段之间的长度关系都是符合黄金分割比的，而且正五边形对角线连满后所出现的三角形，也都是符合黄金分割三角形。黄金分割三角形还有一个特殊性。我们知道，所有的三角形都可以用四个与其本身全等的三角形来生成与其本身相似的三角形，但黄金分割三角形却是可以用5个与其本身全等的三角开生成与其本身相似的三角形。由于五角星的顶角是36度，这样也可以得出黄金分割的数值为2Sin18。所以利用线段上的两个黄金分割点就很容易做出五角形和正五边形。
那斐波那契数列与黄金分割是什么关系，经过多方研究发现，相邻两个斐波那契数的比值是随着序号的增加逐渐趋于黄金分割比。即f(n)/f(n+1)-→0.618…。由于斐波那契数都是整数，两个整数相除的商是有理数，所以只是逐渐逼近黄金分割比这个无理数。但如果继续我们继续计算出后面更大的斐波那契数时，就会发现后面相邻两个数的比会非常接近黄金分割比。
而且我们还有一个例子更能说明这个问题。那就是我们大家都熟知的五角星/正五边形。五角星非常漂亮，我国的国旗有五颗，还有不少的国家的国旗也用五角星，为什么呢？那是因为，五角星的几条线段之间的长度关系都是符合黄金分割比的，而且正五边形对角线连满后所出现的三角形，也都是符合黄金分割三角形。黄金分割三角形还有一个特殊性。我们知道，所有的三角形都可以用四个与其本身全等的三角形来生成与其本身相似的三角形，但黄金分割三角形却是可以用5个与其本身全等的三角开生成与其本身相似的三角形。由于五角星的顶角是36度，这样也可以得出黄金分割的数值为2Sin18。所以利用线段上的两个黄金分割点就很容易做出五角形和正五边形。
1753年，格拉斯哥大学的数学家西摩松（R．Simson）发现，随着数字的增大，斐波那契数列两数间的比值越来越接近黄金分割率，即随着n的无限增大，Fn+1Fn越来越接近于5√+12；反之，FnFn+1以5√−12为极限。这提示我们，斐波那契数列是一个与黄金分割数关系异常密切的数列。
其实，斐波那契数列的通项公式为：
Fn=15√[(5√+12)n−(−5√+12)n]
原来它竟然是用黄金分割数表达的！18世纪中叶，著名数学家棣莫佛（A．de Moivre）和欧拉已经知道这个公式。
如果从中切掉一个正方形（边长等于原矩形的宽），剩下的部分仍是黄金矩形。依此继续切割，就会得到越来越小的黄金矩形。黄金矩形被这样切割后，矩形的一部分顶点恰好落在一条螺线上。斐波那契数列与此相似，你可以用边长1的正方形做反向操作。加上一个同样的正方形，得到一个新的矩形。若不断在长边上添加正方形，新产生的长边就会遵循斐波那契数列，每一个比前一个的形状更为接近黄金矩形。
比值是随着序号的增加逐渐诌于黄金分割比。
斐波那契用途广泛美发行业已经用于发型设计，有了数据比例堆积才能剪出更有美感的发型，原创曾建华斐波那契科学剪发技术。
用C语言表达斐波那契数列,怎么做?
include <stdio.h> main( ){ long f1,f2,f；int i,n;scanf("%d",&n);f1=f2=1;if(n<=2)f=1;else for(i=3;i<=n;i++){ f=f1+f2;f1=f2;f2=f;}printf("%ld\\n",f);} 波那契数列，又称黄金分割数列，指的是这样一个数列：0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、??在...
求用C语言表达斐波那契数列
include <stdio.h> main( ){ long f1,f2,f；int i,n;scanf("%d",&n);f1=f2=1;if(n<=2)f=1;else for(i=3;i<=n;i++){ f=f1+f2;f1=f2;f2=f;}printf("%ld\\n",f);} 波那契数列，又称黄金分割数列，指的是这样一个数列：0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在...
盍亮醋酸： 那斐波那契数列与黄金分割是什么关系,经过多方研究发现,相邻两个斐波那契数的比值是随着序号的增加逐渐趋于黄金分割比.即f(n)/f(n+1)-→0.618….由于斐波那契数都是整数,两个整数相除的商是有理数,所以只是逐渐逼近黄金分割比这...
崇义县15659815948： 黄金分割与“斐波那契数列”有什么联系 - ？
盍亮醋酸： 1753年,格拉斯哥大学的数学家西摩松(R.Simson)发现,随着数字的增大,斐波那契数列两数间的比值越来越接近黄金分割率,即随着n的无限增大,Fn+1Fn越来越接近于5√+12;反之,FnFn+1以5√−12为极限.这提示我们,斐波那契数...
崇义县15659815948： 经过记算,我发现黄金分割和菲波那契数有很大关系~为什么有这种关系呢? - ？
盍亮醋酸：[答案] 作黄金分割点的一种方法让我们首先从一个数列开始,它的前面几个数是:1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144…..这个数列的名字叫做“斐波那契数列”,这些数被称为“斐波那契数”.特点是即除前两个数(数值为1)之外,每个数都...
崇义县15659815948： 斐波那契数与黄金分割有什么关系 - ？
盍亮醋酸： 我们把一条线段分割为两部分,使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比.其比值是一个无理数,取其前三位数字的近似值是0.618.由于按此比例设计的造型十分美丽,因此称为黄金分割...
崇义县15659815948： 谁知道黄金比列和斐波那契额数列有什么关联吗?大家老说黄金分割,他和黄金比列是什么关系啊! - ？
盍亮醋酸：[答案] 斐波那契额数列随着数列项数的增加,前一项与后一项之比越来越逼近黄金分割的数值0.6180339887
崇义县15659815948： 斐波那契数和黄金分割有什么联系?斐波那契数和黄金分割有什么联系? ？
盍亮醋酸： 由于斐波那契数都是整数,两个整数相除之商是有理数,而黄金分割是无理数,所以只是不断逼近黄金分割
崇义县15659815948： 斐波那契数列的与黄金分割 - ？
盍亮醋酸： 有趣的是,这样一个完全是自然数的数列,通项公式却是用无理数来表达的.而且当n趋向于无穷大时,前一项与后一项的比值越来越逼近黄金分割0.618(或者说后一项与前一项的比值小数部分越来越逼近0.618).1÷1=1,1÷2=0.5,2÷3=0.666...,...
崇义县15659815948： 能不能 把“从黄金分割到斐波那契(费式)数列”的关系讲讲清楚,要详细一些!还引出了什么?要很详细的!!？
盍亮醋酸： 斐波那契数列从第三项开始,每一项都等于前两项之和.它的通项公式为: (1/√5)*{[(1+√5)/2]^n - [(1-√5)/2]^n} 其中(1+√5)/2就是黄金分割比
崇义县15659815948： 帮忙解释黄金分割率, - ？
盍亮醋酸： 21、34、55、89.这个数列的名字叫做“菲波那契数列”.618)/0.618=0.618让我们首先从一个数列开始.618来近似,通过简单的计算就可以发现,这是为什么?经研究发现: 1/0.618=1.618 (1-0,这些数被称为“斐波那契数列”.特点是即除前...
