对数ln(1- x)的泰勒公式是什么？

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1、对数ln(1-x)的泰勒公式是：ln(1+x)=x-x^2\2+x^3\3-x^4\4+.......+(-1)^(n-1)x^n
+O(x^(n+1))

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乳山市17111389221： ln(1 - x)的麦克劳林展开式 ？
富博复方： ln(1-x)的麦克劳林展开式是ln(1-x)=-x-x^2/2-x^3/3-...--x^n/n+Rn(x),泰勒公式和麦克劳林公式是拉格朗日中值定理的推广,可用它推导函数的幂级数展开式.麦克劳林,...

乳山市17111389221： 函数ln(1 - x)的泰勒级数展开式怎么写? - ？
富博复方： -(x^n/n)

乳山市17111389221： 如何用泰勒级数推导出三角函数以及ln对数函数的??我要这几个函数的大致过程 - ？
富博复方： 泰勒展开有直接法和间接法;直接法就是中规中矩的利用泰勒展开定理去做,间接法是通过已知的展开,结合求导,积分等方法得来: 用这种方法求出sinx;因为sinx求导是cosx,再求是-sinx,再求是-cosx,再求就返回sinx;在x=0的时候,...

乳山市17111389221： 泰勒公式求极限 倒数第二步下面(1/x)*ln(1 - x) x趋于0的极限不是 - 1么...他怎么算成e^ - 1 ?? - ？
富博复方： 是-1,这解答错了,很明显lim(x->0)(1-x)^(1/x)=e^(-1),而lim(x->0)ln(1-x)^(1/x)=lne^(-1)=-1, 用罗比达法则,lim(x->0)ln(1-x)^(1/x)=lim(x->0)ln(1-x)/x=lim(x->0)1/(1-x)*(-1)=-1/(1-0)=-1 所以这题展开到四次还不够,因为它将分母弄错了. 具体要展开到...

乳山市17111389221： /ln(1 - x)dx - ？
富博复方： ∫(0到1)ln(1-x)dx =-∫(0到1)ln(1-x)d(1-x) ∫lnxdx=xlnx-∫xdlnx =xlnx-∫x*1/x dx ==xlnx-∫dx =xlnx-x+C 代换 -∫ln(1-x)d(1-x) =-【(1-x)ln(1-x)-(1-x)+C】 则 -(1-x)ln(1-x)-(1-x)+C|(0,1) =1

乳山市17111389221： 求在x=0处局部泰勒公式ln((1 - x)/(1+x)) - ？
富博复方：[答案] ln((1-x)/(1+x)) =ln(1-x)-ln(1+x) =-2(1+x+x^2/2+x^3/3+……+x^n/n+……)

乳山市17111389221： 关于泰勒公式的特殊情况:麦克劳林公式求ln(1 - 2x)的5阶麦克 ？
富博复方： ln(1-2x)=ln[1+(-2x)] =(-2x)-(1/2)(-2x)^2+(1/3)(-2x)^3-(1/4)(-2x)^4+(1/5)(-2x)^5+0(x^5) =-2x-2x^2-(8/3)x^3-4x^4-(32/5)x^5+o(x^5)