2 3 4 5 4 9 16 25 8 27 64 125 16 81 256 625

计算行列式 2,8,4,16, 3,27,9,81 4,64,16,256 5、125、25、625~

-1440
不简略

拆成两个行列式——一个负8乘以三阶的标准【范德蒙】、一个4阶的标准【范德蒙】
D=|0 1 1 1|+|1 1 1 1|
0 3 4 5 2 3 4 5
0 9 16 25 4 9 16 25
8 27 64 125 8 27 64 125

=[(-1)^(4+1)]*8*|1 1 1|+(5-4)(5-3)(5-2)(4-3)(4-2)(3-2)
3 4 5
9 16 25 【按第一列展开】
=-8(5-4)(5-3)(4-3)+12
=-16+12
=-4

这是数学的找规律题型

找规律是小学数学和中学数学教学的基本技能，目的是让学生发现、经历、探究图形和数字简单的排列规律，通过比较，从而理解并掌握找规律的方法，培养学生初步的观察、操作、推理能力。

找规律填空，使学生通过观察、实验、猜测、推理等活动发现图形和数字简单的排列规律。

找规律填空的意义，实际上在于加强对于一般性的数列规律的熟悉，虽然它有很多解，但主要是培养你寻找数列一般规律和猜测数列通项的能力（即运用不完全归纳法的能力），以便于在碰到一些不好通过一般方法求通项的数列时

能够通过前几项快速准确地猜测到这个数列的通项公式，然后再用数学归纳法或反证法或其它方法加以证明，绕过正面的大山，快速地得到其通项公式。所以找规律填空还是有助于我们增强解一些有难度又有特点的数列的。

2 3 4 5（2的一次方）
4 9 16 25（2的平方）
8 27 64 125（2的立方）
16 81 256 625（2的四次方）

范德蒙德行列式，直接套公式
baike.baidu.com/item/%E8%8C%83%E5%BE%B7%E8%92%99%E8%A1%8C%E5%88%97%E5%BC%8F/6081288?fr=aladdin
2*3*4*5*(2-1)(3-1)(3-2)(4-1)(4-2)(4-3)(5-1)(5-2)(5-3)(5-4)
=1!*2!*3!*4!*5!=2*6*24*120=34560

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道县13422906774： 一个数学题求解一个四阶范德蒙行列式:第一行 : 1 1 1 1第二行 : 2 3 4 5第三行 : 4 9 16 25第四行 : 8 27 64 125 它的值是多少,步骤让我能看懂即可,... - ？
龙阀沈阳：[答案] Vandermonde(范德蒙德)行列式有公式的:D=II(ai-aj)(1

道县13422906774： 2 3 4 5 4 9 16 25 8 27 64 125 16 81 256 625 - ？
龙阀沈阳： 2 3 4 5(2的一次方)4 9 16 25(2的平方)8 27 64 125(2的立方)16 81 256 625(2的四次方)

道县13422906774： 1.4.9.16.25找规律后面数字是什么? - ？
龙阀沈阳： 36,49 a(1)=1²=1; a(2)=2²=4;a(3)=3²=9; a(4)=4²=16; a(5)=5²=25; a(6)=6²=36. 综上所述,其规律为版 a(n)=n². 那么 a(7)=7²=49. 扩展资料: 找规律的方法: 1、标出序列号:找规律的题目,通常按照一定的顺序给出一系列量,要...

道县13422906774： - 1,4, - 9,16, - 25,36的规律 - ？
龙阀沈阳： 数字找规律:-1,4,-9,16,-25,36,(),()快来活动下思维

道县13422906774： . 跟无限相关的悖论:{1,2,3,4,5,…}是自然数集:{1,4,9,16,25,…}是自然数平方的数集.这两个数集能够很容易构成一一对应,那么,在每个集合中有一样多的元... - ？
龙阀沈阳：[答案] 是的.这就是有限与无限的一个区别.这两个集合都是具有可列个元素的无限集.另一方面,反过来我们也可以说,任何两个可列集之间也可以建立一种类似的一一对应.这称之为等势.具体可参考任何一本《实变函数》教材. ps:请勿滥加“悖论”之类的...

道县13422906774： 找规律4,9,(),25,(). - ？
龙阀沈阳： 4,9,16,25,36 依次是2²,3²,4²,5²,6².规律为(n+1)² 望采纳

道县13422906774： {1,2,3,4,5,…}是自然数集:{1,4,9,16,25…}是自然数平方的数集.这两个数集很容易构成一一对应,那么,在 - ？
龙阀沈阳： 有啊,自然数平方的数集在自然数集中构成了一样多的元素,1,4,9,16,25…在1,2,3,4,5…都能找到一一对应的数的集合

道县13422906774： 找规律:1,4,?,16,25第三个数字是什么? - ？
龙阀沈阳： 1,4,9,16,251^2=12^2=43^2=94^2=165^2=25

道县13422906774： 2/1,3/4,4/9,5/16,6/25的通项公式 - ？
龙阀沈阳：[答案] 分别观察分子和分母,可以发现分子按2,3,4,5...的规律,而分母按1,4,9,16,25...的规律,所以分子的通项公式为2+(n-1)=n+1,分母的通项公式为n^2,所以这列数的通项公式为:(n+1)/n^2

道县13422906774： 1.4.9.16.25括号找规律 - ？
龙阀沈阳： 1、4、9、16、25、(36)、(49)……(n^2) 通项公式an=n^2. 第一项为1的平方1; 第二项为2的平方4; 第一项为3的平方9; 第二项为4的平方16. 扩展资料: 找规律的方法: 1、标出序列号:找规律的题目,通常按照一定的顺序给出一系列量...