初中数学
如果你有时间的话我建议多做题,主要是为了培养做题的感觉,拓宽思路,对数学的提高很有帮助。
1/(ab+b+1)
=abc/(ab+b+abc)
=ac/(ac+a+1)
1/(bc+c+1)
=abc/(bc+c+abc)
=ab/(ab+b+1)
=ab/(ab+b+abc)
=a/(ac+a+1)
1/(ca+a+1)
=1/(ac+a+1)
此时三个分式分母相同。
用反证法。
假设,三个方程都有两个相等的实数根。那么判别式都等于0。
即: 4b^2-4ac=0,
b^2=ac.(b的平方等于ac的乘积)
同理,c^2=ab,
a^2=bc
三个式子相加:a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac
两边同乘以2,再把右边移到左边,再利用完全平方公式:(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0
由此可得a=b=c.
这与已知条件a,b,c不相等矛盾,所以假设错误,所以三个方程不可能都有两个相等的实数根。
在这里回答数学题,输入真累!!
第二题:
因为方程有实数根,所以判别式大于等于0。
列式展开,化简,(用到了分组分解,还利用了完全平方公式)
最后得到:(a+2b)^2+(a-1)^2 小于等于0。
而,平方是非负数,两个非负数的和不可能小于0,所以只有等于0。
所以,a+2b=0,a-1=0.
a=1,b=-0.5
代入原方程,可求得,X=-2。
第三题:
答案:
B。△=M
说明:
把X0代入原方程得:
ax0*2+bx0+c=0
ax0*2+bx0=-C(移项就可以了)
M=这个式子展开,前两项提出4a,里面的就可以利用整体代换值为-C。再化简就得到b^2-4ac.即M=△。
输完这些真累。
这个...我似乎在往年的奥数书上看到过...你不妨买几本收集了往年的各个奥数竞赛的书吧,那里的答案更详细....
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