初中几何27题,压轴题,已经难出人命了!

作者&投稿:慎杨 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
学习初中几何的方法~

在我个人看来,题海下不下无所谓,题做的多了,一看到题还是一点思路没有,那这海下的就是白费劲;相反,如果你找到了思路,平时1道题不做,看到一道题你也可以很快得到思路。
想学好几何,不要求你把所有图形定义一字不差的记下来,可你必须理解。
一道几何题,就像是你和出题人之间的博弈。出题人知道他省略了什么,只有补出来才能打败出题人。对,补出来是几何一个重要技巧,尤其是初二以后!
现在你仔细想想,有一些难度的几何,大致都是什么解法?初一的时候,你会不会发现,想证几个角相等,只需要证明几条线平行?初二的时候,你会不会发现,想证几条边相等,最快的方法是证明几个三角形全等?···
其实,想学好几何不是太容易的,尤其是以后。能抓住关键点的,往往只是一些尖子生。他们为什么是尖子生?他们找到了思路,解题思路,仅此而已。所以,想学好几何,二你的基础又不好的话,多做一些基础的题,平常做题时候磨练一下自己,求一些例图上看起来相等,问题也没过问的题,多锻炼思路,几何就会变得简单了。

作为和代数并列为初中数学两大知识点的几何,常常因为图形变化多端,方法多种多样而被称为数学中的变形金刚。话虽如此,变形金刚也不是无敌的,最终仍旧是人类的智慧更胜一筹。学大教育的专家表示,实际上,每一道几何题目背后都有着一定的法则和规律,每一类题都有着相似的解题思想,这种思想的集中体现,便是模型(变形金刚的原力所在)。对于几何,我们不仅仅要在战术上坚定执行,在战略层面上也要对几何在初中三年的整体学习有一个明确的了解。


步骤/方法


得模型者得几何,而模型思想的建立又并非一朝一夕,是需要同学们在大量的实战做题和不断总结方法中培养出来的。对于模型的理解和认识,分为很多层面,最浅的是基本的形似,看到图形相仿或相似的题目,能够有意识的联想以前学过的题型并加以运用,套用,这是最简单的模型思想。
高一些的是神似,看到一些关键点,关键线段或是题目所给条件的相似便能够联想到所学知识点,通过推理和演绎逐步取得正确的解法,记住的是一些具体模型,这是第二种层次。
最高的境界是,心中只有很少几种基本模型,这些模型就像种子,看到一道题目就会发芽,开花结果,随着对于题目的深入理解,不断地寻找适合的花朵,每一朵花上面都有着一种具体的模型,而每种模型之间,都会有树枝相连,相互间并不是孤立的,而是借由其他条件贯穿连接的。达到这样的理解才能算是包罗万象,驾轻就熟。
我们对于模型的把控能不应当仅限于会用于具有明显模型特征的题目,对于一些特征并不明显的题目,我们要有能力添加辅助线去挖掘图形当中的隐藏属性。这就要求同学们对于每一种基本图形的理解要十分深刻,不仅仅要认识模型,还要会补全模型,甚至构造模型来解决问题,这对于同学们动手添加辅助线的能力要求就很高了。
学好几何无非做好以下几点想学好几何,一定要注意以下几点:
1、多做题,在起步初期,多见一些题,对一些模型有初步认识。
2、多总结,尽量在老师的帮助下能够总结出一些模型的主要辅助线做法和解题方法。
3、多应用,多用模型解决问题,不要没有方法的撞大运,要根据图形特点思考解法。
4、多完善,不断做题总会有新的知识添加到已有的模型体系中来,不断壮大自己的知识树。
5、多思考,对于任何一道题都有可能存在不止一种方法,每种方法涉及到的模型不尽相同,要能够通过一题多解发现模型之间的相互关系,增强自己对模型的理解深度。
从长远的角度来说,中考几何压轴的考察趋势越来越倾向于竞赛化的趋势,而考察重点则是以三大变化为主题的综合题目。如今三大变换的思想也在不断的渗透在初二几何的题目中来,平移、旋转、轴对称这些技巧也会慢慢被我们所熟识。然而仅仅熟悉并不够,我们还要结合模型把他们灵活掌握并能够精确与用到实际的题目中去,这样才能使我们做几何题目的能力有所提高。
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初二这一年是模型大爆炸得时期,上学期的全等三角形的模型,下学期的四边形模型以及很多学校在初二暑假就会开设的圆的知识,很多都是需要同学们运用模型思想解决的问题。这些知识点不仅多,而且十分重要,可以说初中几何部分的重点全部集中在初二这一年,故而打好基础,勤加练习,多做总结是我们不得不去完成的任务。

解:连接AC交BD于O
设DE=a EF=b
因为BE垂直DM于E
所以角BED=90度
S三角形DEF=1/2DE*EF=1/2ab
三角形DEF和三角形BED是直角三角形
所以DF^2=DE^2+EF^2=a^2+b^2
所以DF=根号a^2+b^2
因为EN垂直BD于N
所以角DNE=90度
所以角DNE=角BED=90度
因为角BDE=角BDE
所以三角形BDE相似三角形EDN (AA)
所以DE/DN=BD/DE
所以DN=DE^2/BD^2=a^2/BD^2
因为正方形ABCD
所以AB=AD=BC=CD
角BAD=角BCD=90度
角AOD=90度
OA=OC=1/2AC
OB=OD=1/2BD
AC=BD
所以三角形BAD是等腰直角三角形
所以BD^2=AB^2+AD^2
因为AB=4倍根号2
所以AD=BC==CD4倍根号2
BD=8
AC=8
OA=OD=4
因为角BCD=角BED=90度(已证)
角BFC=角DFE (对顶角相等)
所以三角形DEF相似三角形BCF (AA)
所以EF/CF=DE/BC
EF/DE=CF/BC
所以b/a=CF/4倍根号2
因为CF=CD-CF=4倍根号2-DF=4倍根号2-根号(a^2+b^2)
所以b/a=[(4倍根号2-根号(a^2+b^2)]/4倍根号2
4倍根号2*b=4倍根号2*a-a*根号(a^2+b^2)
(a-b)*4倍根号2=a*根号(a^2+b^2
(a-b)^2*32=a^2*(a^2+b^2)
(a^2+b^2-2ab)*32=a^2*(a^2+b^2
因为S三角形EFD=1/8DF^2
所以1/8DF^2=1/2ab
DF^2=4ab
所以a^2+b^2=4ab
所以32*(4ab-2ab)=a^2*4ab
a^2*4ab=64ab
a^2=16
a=4
所以DE=4
DE/BE=1/2
所以角DBE=30度
因为角DBE+角BDE+角BED=180度
所以角BDE=60度
因为角BDE+角DNE+角DEN=180度
所以角DEN=30度
所以DN=1/2DE=2
因为ON=OD-DN=4-2=2
在直角三角形AON中,角AOD=90度
所以AN^2=OA^2+ON^2
所以AN^2=16+4=20
AN=2倍根号5

就2个相似比3个勾股定理一条对角线,解方程x一下就出来,难在那里?




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只能到这步,最后是一元三次方程,不会解

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初中几何最短时间
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中考数学必做的36道压轴题有哪些
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求数学题
[点评]本题是比较常规的动态几何压轴题,第1小题运用相似形的知识容易解决,第2小题同样是用相似三角形建立起函数解析式,要说的是本题中说明了要写出自变量x的取值范围,而很多试题往往不写,要记住自变量x的取值范围是函数解析式不可分离的一部分,无论命题者是否交待了都必须写,第3小题只要根据函数解析式列个方程...

我做几何题目的时候遇到一道压轴题,证明过程十分繁琐,我把一些过程直接...
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万维中考数学压轴题适合基础薄弱的学生吗?
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徐闻县17127097458: 中考数学的压轴题 -
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