解题 对数函数 在线求解

求此对数函数的解答~

lg5²+2/3lg8+lg5Xlg20+(lg2)²
=2lg5+2lg2+lg5* (2lg2+lg5)+(lg2)²
=2(lg5+lg2)+2lg5lg2+(lg5)^2+(lg2)²
=2lg10+(lg5+lg2)²
=2+(lg10)²
=2+1
=3

1.
3的x次方=4的y次方=6的z次方
xlg3=ylg4=zlg6
设：k=xlg3=ylg4=zlg6
则：1/x=lg3/k
1/y=lg4/k=2lg2/k
1/z=lg6/k

所以：1/z - 1/x =(lg6-lg3)/k=lg2/k=1/(2y)

2.
k=xlg3=ylg4=zlg6>0
x=k/lg3, y=k/lg4, z=k/lg6

3x-4y=k(3/lg3 - 4/lg4)
=k(3lg2-2lg3)/(lg2lg3)=k*lg(8/9)/(lg2lg3)<0
所以： 3x<4y

4y-6z=k(4/lg4 - 6/lg6)
=k(2lg6-6lg2)/(lg2*lg6)
=k*lg(9/16)/(lg2lg3)<0
所以： 4y<6z

所以：3x<4y<6z

设3^x=4^y=6^z=k
所以x=log3 k
y=log4 k
z=log6 k
z^-1 -x^-1=logk 6 - logk 3=logk 2
(2y)^-1=0.5*logk 4=logk 2
所以z^-1 -x^-1=(2y)^-1
第一问得证

2)x,y,z>0 k>1
(3x)^-1=logk 3^(1/3)
(4y)^-1=logk 4^(1/4)
(6z)^-1=logk 6^(1/6)
注意到y=x^-x单调递减
所以3^(1/3)>4^(1/4)>6^(1/6)
就有(3x)^-1>(4y)^-1>(6z)^-1
得到结论 3x<4y<6z

x*In3=y*In4=z*In6
1. z=y*In4/In6 x=y*In4/In3
1/z-1/x=1/y*(In6/In4-In3-In4)=1/y*(In2/In4)=1/2y
2. 3x=3y*In4/In3 4^3<3^4 所以 3In4<4In3 因此3x<4y
3x=3z*In6/In3 6^2<4^3 所以 2In6<3In4 因此3x>6z
因此6z<3x<4y

令a=3^x=4^y=6^z
则x=lga/lg3
y=lga/lg4
z=lga/lg6
所以1/z-1/x=(lg6-lg3)/lga=lg(6/3)/lga=lg2/lga
1/2y=lg4/(2lga)=2lg2/(2lga)=lg2/lga
所以1/z-1/x=1/2y

x>0,所以lga=xlg3>0
(3^1/3)^12=3^4=81
(4^1/4)^12=4^3=64
所以3^1/3>4^1/4
同理，4^1/4>6^1/6
所以3^1/3>4^1/4>6^1/6>1
取对数
1/3lg3>1/4lg4>1/6lg6>0
所以3/lg3<4/lg4<6/lg6
乘以lga
3lga/lg3<4lga/lg4<6lga/lg6
即3x<4y<6z

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当雄县13588442518： 对数函数解法.y=log以a为底(x+3)的对数+2过定点(m,n),则n的m次方为? - ？
暨怎赛特：[答案] y=log以a为底(x+3)的对数+2 是由y=log以a为底x的对数向左平移3个单位,向上平移2个单位得到的(左加右减上加下减),y=log以a为底x的对数过定点(1,0)y=log以a为底(x+3)的对数+2过定点(-2,2) 2的-2次=四分之一

当雄县13588442518： 高一对数函数题,在线等？
暨怎赛特： 设log(4)y=t(t为任意实数), y=4^t=2^(2t) log(1/2)x=t^2, x=(1/2)^(t^2)=2^(-t^2) u=2^(-t^2)/2^(2t)=2^(-t^2-2t)=2^[-(t+1)^2+1] ∵-(t+1)^2+1<=1(取等t=-1) ∴u<=2^1=2,即umax=2 此时t=-1, y=2^(2t)=2^(-2)=1/4, x=2^(-t^2)=2^(-1)=1/2

当雄县13588442518： 解对数函数方程 - ？
暨怎赛特： 两边取以2为底的对数 log2 x^(log2 x)=log2 32x^4 (log2 x)*(log2 x)=log2 32+log2 x^4 (log2 x)^2=4log2 x+log2 2^5 (log2 x)^2-4log2 x-5=0 (log2 x-5)(log2 x+1)=0 log2 x=5,log2 x=-1 x=32,x=1/2

当雄县13588442518： 对数函数解法. - ？
暨怎赛特： y=log以a为底(x+3)的对数+2 是由y=log以a为底x的对数向左平移3个单位,向上平移2个单位得到的(左加右减上加下减),y=log以a为底x的对数过定点(1,0)y=log以a为底(x+3)的对数+2过定点(-2,2) 2的-2次=四分之一

当雄县13588442518： 对数函数的题目.在线等 - ？
暨怎赛特： 解:易知,a>0,且a≠1.(1)当a>1时,显然有log(a)(3/4)3/4>a.===>0

当雄县13588442518： 解对数函数 - ？
暨怎赛特： lg5(lg8+lg1000)+(lg2^√3)^2+lg(1/6)+lg0.06 =lg5(lg2³+lg10³)+(√3lg2)²+lg(1/6*0.06)=lg5(3lg2+3lg10)+3(lg2)²+lg(0.01)=3lg5lg2+3lg5+3(lg2)²+lg(10^-2)=3lg2(lg5+lg2)+3lg5+(-2)=3lg2+3lg5-2=3(lg5+lg2)-2=3-2=1

当雄县13588442518： 对数函数求解 - ？
暨怎赛特： 解:考察的是对数函数的增减性,定义域等1,底数为0.8,减函数,则2m>m-1,然后根据定 义域,2m>0,m-1>0,联合三式(求交集)解得m>1.2,底数为3,增函数,则2m-1<3m+2,然后根据定 义域,2m-1>0,3m+2>0,联合三式(求交集)解得m>1/2.3,底数为0.3,减函数,则3m>m+3,然后根据定 义域,3m>0,2m+3>0,联合三式(求交集)解得m>3/2.4,外函数的定义域为内函数的值域 -x平方+3x-2>0,解得1<x<25,x平方-2x-3>0,解得x<-1或x>3 最好写出解集形式

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暨怎赛特： 指数函数和对数函数·习题解法提要 -------------------------------------------------------------------------------- 作者:- 日期 2006-08-02 07:18:33 (1)可通过指数函数或对数函数的单调性来比较两个指数式或对数式的大小.(2)求函数y=af(x)的单调区间,应先求出f(...

当雄县13588442518： 对数函数的方法与例题 公式对数函数解题方法与例题 一些巧妙的公式 紧急 - ？
暨怎赛特：[答案] 1对数的概念 如果a(a>0,且a≠1)的b次幂等于N,即ab=N,那么数b叫做以a为底N的对数,记作:logaN=b,其中a叫做对数... N=1时b也不惟一,可以为任何正数ر 为了避免上述各种情况,所以规定对数式的底是一个不等于1的正数ر 解题方法技巧 1 ...

当雄县13588442518： 对数问题求解.？
暨怎赛特： 第一问:化简得:(x-y)(x+3y)=4xy (x-3y)(x+y)=0 因此:x/y= -1或3 第二问:对已知条件求自然对数,alg3=2blg2=c(lg2+lg3), 据此可列出两个等式:(a-c)lg3=clg2 以及 (2b-c)lg2=clg3 进一步化简,c/(a-c)=log2(3) (2b-c)/c=log2(3) (log2(3) ...