初中数学证明题技巧 如何做数学证明题？

~ 1、证明两线段相等
1.两全等三角形中对应边相等。
2.同一三角形中等角对等边。
3.等腰三角形顶角的平分线或底边的高平分底边。
4.平行四边形的对边或对角线被交点分成的两段相等。
5.直角三角形斜边的中点到三顶点距离相等。
6.线段垂直平分线上任意一点到线段两段距离相等。
7.角平分线上任一点到角的两边距离相等。
8.过三角形一边的中点且平行于第三边的直线分第二边所成的线段相等。
9.同圆（或等圆）中等弧所对的弦或与圆心等距的两弦或等圆心角、圆周角所对的弦相等。
10.圆外一点引圆的两条切线的切线长相等或圆内垂直于直径的弦被直径分成的两段相等。
11.两前项（或两后项）相等的比例式中的两后项（或两前项）相等。
*12.两圆的内（外）公切线的长相等。
13.等于同一线段的两条线段相等。
2、证明两个角相等
1.两全等三角形的对应角相等。
2.同一三角形中等边对等角。
3.等腰三角形中，底边上的中线（或高）平分顶角。
4.两条平行线的同位角、内错角或平行四边形的对角相等。
5.同角（或等角）的余角（或补角）相等。
6.同圆（或圆）中，等弦（或弧）所对的圆心角相等，圆周角相等，弦切角等于它所夹的弧对的圆周角。
7.圆外一点引圆的两条切线，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。
8.相似三角形的对应角相等。
9.圆的内接四边形的外角等于内对角。
10.等于同一角的两个角相等。
3、证明两条直线互相垂直
1.等腰三角形的顶角平分线或底边的中线垂直于底边。
2.三角形中一边的中线若等于这边一半，则这一边所对的角是直角。
3.在一个三角形中，若有两个角互余，则第三个角是直角。
4.邻补角的平分线互相垂直。
5.一条直线垂直于平行线中的一条，则必垂直于另一条。
6.两条直线相交成直角则两直线垂直。
7.利用到一线段两端的距离相等的点在线段的垂直平分线上。
8.利用勾股定理的逆定理。
9.利用菱形的对角线互相垂直。
10.在圆中平分弦（或弧）的直径垂直于弦。
11.利用半圆上的圆周角是直角。
4、证明两直线平行
1.垂直于同一直线的各直线平行。
2.同位角相等，内错角相等或同旁内角互补的两直线平行。
3.平行四边形的对边平行。
4.三角形的中位线平行于第三边。
5.梯形的中位线平行于两底。
6.平行于同一直线的两直线平行。
7.一条直线截三角形的两边（或延长线）所得的线段对应成比例，则这条直线平行于第三边。
5、证明线段的和差倍分
1.作两条线段的和，证明与第三条线段相等。
2.在第三条线段上截取一段等于第一条线段，证明余下部分等于第二条线段。
3.延长短线段为其二倍，再证明它与较长的线段相等。
4.取长线段的中点，再证其一半等于短线段。
5.利用一些定理（三角形的中位线、含30度的直角三角形、直角三角形斜边上的中线、三角形的重心、相似三角形的性质等）。
6、证明 角的和差倍分
1.与证明线段的和、差、倍、分思路相同。
2.利用角平分线的定义。
3.三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。
7、证明线段不等
1.同一三角形中，大角对大边。
2.垂线段最短。
3.三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
4.在两个三角形中有两边分别相等而夹角不等，则夹角大的第三边大。
5.同圆或等圆中，弧大弦大，弦心距小。
6.全量大于它的任何一部分。
8、证明两角的不等
1.同一三角形中，大边对大角。
2.三角形的外角大于和它不相邻的任一内角。
3.在两个三角形中有两边分别相等，第三边不等，第三边大的，两边的夹角也大。
*4.同圆或等圆中，弧大则圆周角、圆心角大。
5.全量大于它的任何一部分。
9、证明比例式或等积式
1.利用相似三角形对应线段成比例。
2.利用内外角平分线定理。
3.平行线截线段成比例。
4.直角三角形中的比例中项定理即射影定理。
5.与圆有关的比例定理---相交弦定理、切割线定理及其推论。
6.利用比利式或等积式化得。
10、证明四点共圆
1.对角互补的四边形的顶点共圆。
2.外角等于内对角的四边形内接于圆。
3.同底边等顶角的三角形的顶点共圆（顶角在底边的同侧）。
4.同斜边的直角三角形的顶点共圆。
5.到顶点距离相等的各点共圆

---

大姚县17366837421： 初中数学所有证明方法.技巧.条件等等 最好具体 - ？
吕帝特安： 七年级的数学证明还好点,直接把题里的已知条件分析下,基本就能得出正确证明方法了.到了八年级后,就需要进行仔细分析了.一般还要做辅助线了.如果不进行综合考虑,根本没法做出来.八年级常用的:三线合一,平行四边形的性质与判别,勾股定理,九年级:与圆有关的,比如垂径定理.勾股定理.

大姚县17366837421： 怎样能做好初二数学证明题 - ？
吕帝特安： 其实技巧的话我给你几个,拿到题1.弄清楚他让你干什么,我指的是比如让你证线段比例式,那么你要明白是证相似.2.从你由(1)得到的结论入手,如果是相似,一般先找角,边之间的比例关系.我给你列个表 相似 需证明内容 思想 比例式 ...

大姚县17366837421： 初中几何证明有哪些方法? - ？
吕帝特安： 对于证明题,有三种思考方式: (1)正向思维.对于一般简单的题目,我们正向思考,轻而易举可以做出,这里就不详细讲述了. (2)逆向思维.顾名思义,就是从相反的方向思考问题.运用逆向思维解题,能使学生从不同角度,不...

大姚县17366837421： 初一数学证明题如何来证明 - ？
吕帝特安： 由已知出发,根据性质和定理一步一步往下推导. 对于过程的叙述,上课时你看老师是怎么写的,跟自己写的比较一下,看看有哪些不同和需要改进的地方. 还有要多做题目,题目做得多了自然也就会有条不紊地叙述清楚了.也不要担心自己不能叙述清楚,因为初一刚接触到数学证明题不会证明很正常,一段时间过去了你就自然会证明了,毕竟接下来你会接触到很多证明题.祝你学习进步!

大姚县17366837421： 如何迅速掌握初中一年级数学几何证明题 - ？
吕帝特安： 1.首先你要搞熟公理(同位角相等,两直线平行) 2.熟能生巧(多做类型题) 3.多问老师题(老师会多关注你有!) 4.你可以买一本辅导书,平时可以看看人家的答题步骤.或者看看你们订的练习册上的题. 附:我也初一...

大姚县17366837421： 初中数学做证明题有什么技巧? - ？
吕帝特安： 等量代换是很重要的.还有就是全等三角形:角角边,角边角,边边边,边角边.

大姚县17366837421： 怎样做好初中数学的证明题? - ？
吕帝特安： 第一、反证法 第二、先把能推出来的条件写出来,再找可以用前面结论推出来的结论,以此类推.直到找到答案 第三、多做题,增加经验,接触更多题型

大姚县17366837421： 初中数学证明题解题思路 - ？
吕帝特安： 首先,仔细审题,根据题目列出已知和未知条件;其次,尽量联系课本知识以及平时自己所积累的常用解题技巧:如 数形结合,割补法,缩放法等等 然后,要尽可能找出已知条件和所要证明的内容之间的联系,充分利用,反复利用 不行可以适当采用倒推法 最后,建议你平时多做相关题目,积累经验,培养数感,大胆地和老师交流 首先你要把老师讲的定理啊什么的记牢一点,做到了这一点你就要多做课外题了.像我中考的时候数学有很多题型都写过甚至有原题!做证明题的时候,你要确定你是否把条件都用上了,最好把给的条件标在图上.像有些做辅助线的题目,你就是要多做.像你有了思路,但还缺条件,再确定条件全部用上后,再做辅助线了.一般中考的做辅助线的题目只添一到二条就够了.

大姚县17366837421： 怎样做好初中数学的证明题?？
吕帝特安： 定理不要死记硬背,要理解. 如果老师讲题的话,就注重听思路. 做题不要贪多,要把做过的题都理解了,那么下面的题型就类似了. 还有从多方面去想,比如辅助线啊,等等.

大姚县17366837421： 初中数学怎么做证明题 - ？
吕帝特安： 先规范好格式.如果格式不规范,就会影响你解题的思路,让你的语言组织一团糟.首先学会使用:∵ (因为)和 ∴(所以)每一道证明题都是分步骤的.比如平面几何,你看到图,首先要想好,从哪一步开始证明.找出你可以从题目中得到...