如何求向量AB的夹角的余弦值？

~ 向量AB=(X1,Y1),AC=(X2,Y2）
向量AB*AC=(X1,Y1)*(X2,Y2)
=x2x2+y1y2
设向量AB与向量AC的夹角为a
cosa=（AB*AC）/(|AB||AC|)
sina=√[1-（AB*AC）^2/(|AB||AC|)^2]
所以三角形ABC的面积S=1/2*|AB||AC|sina
=1/2*√[(|AB||AC|)^2]-（AB*AC）^2]
又[(|AB||AC|)^2=(x1x2)^2+(x1y2)^2+(x2y1)^2+(y1y2)^2
所以S=1/2*√[(x1x2)^2+(x1y2)^2+(x2y1)^2+(y1y2)^2-(x1x2)^2-(y1y2)^2-2x1x2y1y2]
=1/2*√(x1y2-x2y1)^2
=1/2|x1y2-x2y1|

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高邮市13847479002： 两个向量的夹角的余弦值怎么求. - ？
籍昭敏迪：[答案] 设向量a和向量b 则a•b=|a||b|cos,|a|和|b|分别为两向量的模 cos即为两向量的余弦值,所以cos=a•b/|a||b|

高邮市13847479002： 向量a=(1,1),向量b=(3,4) 求向量a,b夹角的余弦值 - ？
籍昭敏迪： 向量a=(1,1),向量b=(3,4) 求向量a,b夹角的余弦值是7√2/10

高邮市13847479002： 已知向量a=(4,3)b=( - 1,2).求a与b的夹角的余弦值 - ？
籍昭敏迪： 向量点乘值为-1*4+3*2=-2=|a||b|cosθ=5*√5*cosθ所以余弦值为-2/(5√5)结果为负的25分之2倍√5 陈婧茵给我分哟.

高邮市13847479002： 知道两个向量(坐标形式)求该两个向量的夹角的余弦值怎么求?帮忙说一下过程谢谢 - ？
籍昭敏迪：[答案] 夹角公式,a=(x1,y1),b=(x2,y2),a与b数量积=x1x2+y1y2, |a|=根号[(x1)^2+(y1)^2],|b|=根号[(x2)^2+(y2)^2]} a,b的夹角的余弦cos=a与b数量积/(|a|b|)=(x1x2+y1y2)/{根号[(x1)^2+(y1)^2]根号[(x2)^2+(y2)^2]}

高邮市13847479002： 已知a=(2, - 3),b=(1,1),求a与b夹角的余弦值 - ？
籍昭敏迪： 设:向量a与向量b的夹角为w,则: |a|=√+3²)=√13、|b|=√(1²+1²)=√2、a*b=2*1+(-3)*1=-1 则: cosw=[a*b]/[|a|*|b|]=-√26/26

高邮市13847479002： 向量a向量b的夹角的余悬值怎么求 - ？
籍昭敏迪： 你好,a和b的数量积:a·b=|a|*|b|*cos<a,b> 故a和b夹角的余弦:cos<a,b>=a·b/(|a|*|b|)

高邮市13847479002： 已知a+b=(2, - 8),a - b=( - 8,6),则向量a,b夹角的余弦值为,要解题步骤啊 - ？
籍昭敏迪： 设a=(m,n),b=(x,y) 由a+b=(2,-8),a-b=(-8,6)可得 m+x=2 n+y=-8 m-x=-8 n-y=6 解得m=-3,x=5,n=-1,y=-7 ∴a=(-3,-1),b=(5,-7) cos(a,b)=(-15+7)/(√10*√74)=-4/√185

高邮市13847479002： 如何利用向量求两直线a与b的夹角? - ？
籍昭敏迪：[答案] 先求出两向量的积(对应坐标相乘再相加) 然后求出两向量的长度的乘积 用上面的数除以下面的数,就得到夹角的余弦值了 然后通过查表,查数据得到夹角的大小

高邮市13847479002： 求角的余弦值设向量a与向量b的夹角为θ,向量a=(3,3),2*向量b - 向量a=( - 1,1),求θ的余弦值. - ？
籍昭敏迪：[答案] 因为2B-A=(-1,1) 有:2B=(2,4) B=(1,2) 所以角度的COS为A*B/(A的摸*B的摸)=3根号10/10

高邮市13847479002： 空间向量夹角余弦值计算公式是什么? - ？
籍昭敏迪： 空间向量的夹角公式:cosθ=a*b/(|a|*|b|) 1、a=(x1,y1,z1),b=(x2,y2,z2).a*b=x1x2+y1y2+z1z2 2、|a|=√(x1^2+y1^2+z1^2),|b|=√(x2^2+y2^2+z2^2) 3、cosθ=a*b/(|a|*|b|),角θ=arccosθ. 长度为0的向量叫做零向量,记为0.模为1的向量称为单位向量...