数字逻辑代数怎么化简

数字逻辑代数化简问题~

如图

数字逻辑代数 怎么化简？
1) 利用逻辑代数的定义、定理和运算公式进行化简和简化；
2) 利用真值表对逻辑表达式进行简化；
3) 利用逻辑代数运算的某些特殊技巧进行简化，等等。

• 逻辑代数是研究逻辑变量运算的理论、方法及其应用的学科，主要应用于数字电路的设计、简化，逻辑功能实现、检验等方面。逻辑表达式的简化主要是根据逻辑代数的基本定理、定律和基本公式进行的。基本定律有：结合率、分配率、吸收率、反演律等，基本公式很多: A+A'=1；AA'=0，(A+B)(A+C)=A+BC，A+AB=A，A+A'B=A+B, . . . . 很多很多！下面举几个例子：

• 1. Y=ABC+A = A(BC+1)=A -- 逻辑变量取值非0即1。1+X(任何逻辑变量)=1, 1乘以任 何逻辑变量恒等于该逻辑变量：1X=X。

• 2. Y=A+A'B=A+B ----- 这可用真值表来证明：

• AB----A'B----A+B-----A+A'B

• 00----- 0-------0--------0

• 01----- 1-------1--------1

• 10----- 0-------1--------1

• 11----- 0-------1--------1

• 可见不管A、B取何值，A+A'B = A+B 恒成立！

• 3. 介绍几个公式：(AB)'=A'+B'；(A+B)'=A'B'   也可用真值表证明（略）

• 4. 利用公式3.推导：(A'B+AB')'=(A'B)'(AB')'=(A+B')(A'+B)=AA'+AB+A'B'+BB'

• =AB+A'B' 即：(A'B+AB')' = AB+A'B' 或写成：A'B+AB' = (AB+A'B')'

• 注意：A'B+AB' = A⊕B----为“异或门”当A、B不同时其值为1，相同时值为0；

• AB+A'B' = A☉B----为“同或门”当A、B相同时其值为1，不同时值为0

• 二者互逆。. . . . . . .  
  

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平塘县18927048604： 数字逻辑代数 怎么化简 - ？
东郭疯君凯： 数字逻辑代数 怎么化简? 1) 利用逻辑代数的定义、定理和运算公式进行化简和简化; 2) 利用真值表对逻辑表达式进行简化; 3) 利用逻辑代数运算的某些特殊技巧进行简化,等等.

平塘县18927048604： 数字逻辑代数化简法 - ？
东郭疯君凯： 化简:F(A,B,C,D)=BC+D+D'(B'+C')(AD+B)=BC+D+D'(AB'D+AC'D+BB'+BC')=BC+D+BC'D'=BC+D+BC'=B+D 而题目中的 BC+D+BC'D' 还可以继续化简:=BC+D+BC'=B(C+C')+D=B+D 下面介绍几个公式: 1. D+D'X=D+X (1) 2. D'+DY=D'+Y (2) 3. X+X'=1 (3) 4. XX'=0 (4) 等等. 最后得到化简结果为:F(A,B,C,D) = B + D

平塘县18927048604： 逻辑代数化简 - ？
东郭疯君凯： 1、 Y=AB(C+D)+D+D'(A+B')(B'+C') =ABC+ABD+D+D'(A+B')(B'+C') =D+ABC+(A+B')(B'+C') =D+ABC+AB'+AC'+B'+B'C' =D+ABC+AC'+B' =D+B'+AC+AC' =D+B'+A 2、 Y=AB'C+ABC+ABC'+A'BC =(AB'C+ABC)+(ABC+ABC')+(ABC+A'BC) =AC+AB+BC

平塘县18927048604： 逻辑代数如何化简 - ？
东郭疯君凯： 卡诺图化简法,或者真值表化简 卡诺图化简时候不要才有数字电路书上的方法,那个不好用 将你所需要化简的式子列卡诺图横排为A,A-,B,B- 竖排为C,C-,D,D- 然后填如相应的0,1就好了,然后画圈,书上的那种方法有点混乱

平塘县18927048604： 数字逻辑代数 怎么化简?F=AB+A( B非)C+(A非)C怎么化简之后变成F=AB+C 不用卡诺图用化简的方法 - ？
东郭疯君凯：[答案] AB=AB+ABC; F=AB+ABC+AB'C+A'C =AB+AC+A'C =AB+C

平塘县18927048604： 逻辑代数化简,怎么化,详细过程,谢谢 - ？
东郭疯君凯： 化简中,左边的上下两个式子是一样的.

平塘县18927048604： 在数字电路中如何化简逻辑运算请问在数字电路中,有哪些公式可以化简逻辑代数?比如x = (ab'+a'b)cd + a(cd')' + b'cd这个表达式要如何化简? - ？
东郭疯君凯：[答案] x = (ab'+a'b)cd + a(cd')' + b'cd = ab'cd + a'bcd + a(c' + d) + b'cd = ab'cd + a'bcd + ac' + ad + b'cd = ad (b'c +1) + (a'b + b') cd = ad + (a' + b') cd = ad + a'cd + b'cd = (a + a'c) d + b'cd = ad + cd + b'cd = ad + (1 + b') cd = ad + cd = (a + c) d 逻辑公式...

平塘县18927048604： 数字逻辑代数化简法？
东郭疯君凯： <p>化简:F(A,B,C,D)=BC+D+D'(B'+C')(AD+B)</p> <p> =BC+D+D'(AB'D+AC'D+BB'+BC')</p> <p> =BC+D+BC'D'</p> <p> =BC+D+BC'</p> <p> =B+D</p> <p>而题目中的 BC+D+BC'D' 还可以继续化简:</p> <p> =BC+D+BC'=B(C+C')+D=B+...

平塘县18927048604： 请问下图逻辑代数如何化简? - ？
东郭疯君凯： 电脑上打不出 “非”的符号,仅以 单引号 ' 表示.那么,原式:Y = A'B'C + A'BC + ABC' + A'B'C' + ABC = A'C (B' + B) + (ABC' + ABC) + A'B'C' = A'C * 1 + AB (C' + C) + A'B'C' = A'C + AB * 1 + A'B'C' = A'C + A'B'C' + AB = A' (C + B'C') + AB = A'...

平塘县18927048604： 跪求代数法化简 数字逻辑类用代数法化简逻辑函数Y=AB+A + C+B + D++B +ADE(F+G) - ？
东郭疯君凯：[答案] 代数法