已知一棵完全二叉树树中有234个结点，问树的高度数多少
已知一棵完全二叉树中共有768个结点，则改树中共有1个叶子节点。
令二叉树中叶子个数为L，只有一个孩子的结点数为S， 有两个孩子的结点数为D，所有结点数位n，则有1） n=L+S+D。n-1=2D+S，原因是除根结点外每个叶子结点都由一条入边， 且该入边是由其父节点引出的，根据完全二叉树的性质可知S=0或S=1， 从n=768可知 s=1。
扩展资料：
完全二叉树——若设二叉树的高度为h，除第 h 层外，其它各层 (1～h-1) 的结点数都达到最大个数，第h层有叶子结点，并且叶子结点都是从左到右依次排布，这就是完全二叉树。叉树是一个连通的无环图，并且每一个顶点的度不大于3。有根二叉树还要满足根结点的度不大于2。有了根结点之后，每个顶点定义了唯一的父结点，和最多2个子结点。然而，没有足够的信息来区分左结点和右结点。如果不考虑连通性，允许图中有多个连通分量，这样的结构叫做森林。
参考资料来源：百度百科-二叉树
2^h-1个。
分析如下：
当最后一层只有一个结点时完全二叉树结点总数最少，则可知前h-1层共有(2^h-1)-1个，加上最后一个即总数为：(2^h-1)-1+1 ==2^h-1个。
二叉树的度表示节点的子树或直接继承者的数目，二叉树的度是一个子树或单子树。2度是两个孩子，或者左和右子树有两个叉树，最大度数为2。
扩展资料：
一棵深度为k，且有2^k-1个节点的二叉树，称为满二叉树。这种树的特点是每一层上的节点数都是最大节点数。而在一棵二叉树中，除最后一层外，若其余层都是满的，并且最后一层或者是满的，或者是在右边缺少连续若干节点，则此二叉树为完全二叉树。
具有n个节点的完全二叉树的深度为floor(log2n)+1。深度为k的完全二叉树，至少有2k-1个节点，至多有2k-1个节点。
节点的高度：指从该节点到最深节点的路径长度。只含有根节点的树的高度为0
树的高度：指树中所有节点高度的最大值
设树的高度为h，那么：
满二叉树的节点个数为：2^0 + 2^1 +....+2^h = 2^(h+1) - 1
完全二叉树的节点个数为：2^h ~ 2^(h+1) - 1
原因很简单，完全二叉树在h层可以是只有一个节点（2^(h-1+1) - 1+1 = 2^h），一直到构成满二叉树（2^(h+1) - 1）
所以，经过上面的分析之后，这个题目就很好算了：
2^8 = 256
2^9 = 512
所以树的高度就是8
设一棵完全二叉树共有500个结点,则在该二叉树中有___个叶子结点。_百度...
设一棵完全二叉树共有500个结点，则在该二叉树中有250个叶子结点。满2叉树的结点是2的K次方减1。所以，满2叉树应该有511个结点、但现在只有500个。所以缺少了11个右结点。是最后一层上少了倒着少了11个结点。明确的说是少了6个右，5个左。所以，应该256-11，但是由于最后一层少了11个结点，...
一棵完全二叉树上有1001个结点,其中叶子结点的个数是多少?
此题一共只有1001个结点，故501 没有孩纸），n1要么为 0 要么为 1 ，奇数个结点时为最后一个叶子结点为右孩纸，偶数个结点时最后一个为左孩纸。具体如下：1、简介 完全二叉树的定义、性质以及算法见正文。这里补充一点：完全二叉树是效率很高的数据结构，堆是一种完全二叉树或者近似完全二叉树，所...
一棵深度为h(h≥1)的完全二叉树至少有( )个结点。
N=2^1+2^2+2^3+...+2^h 四、等比数列求和 这是一个等比数列求和的问题，其和S可以通过以下公式得到：S=2^(h+1)-1 所以，一棵深度为h（h≥1）的完全二叉树至少有2^(h+1)-1个结点。一棵深度为h（h≥1）的完全二叉树至少有2^h个结点。一、从左到右填充 在完全二叉树中，除了...
一棵完全二叉树有n个结点,求完全二叉树中度为0,1,2的结点各有多少_百度...
根据二叉树的性质n0 = n2 + 1以及完全二叉树中度为1的结点个数最多为1，可以推出如下结论 如果完全二叉树中结点个数n是偶数：度为0的结点个数n0 = n \/ 2，度为1的结点个数n1 = 1，度为2结点个数为n \/ 2 - 1 如果完全二叉树中结点个数n是奇数：度为0的结点个数n0 = (n + 1)\/ ...
...层)有8个叶子结点,则该完全二叉树的结点个数最多是多少
最多就是第6层除了8个叶子外，都是度为2的结点，该层度为2结点个数为2^(6-1) - 8 = 24，也就是说除了到第6层是满二叉树外，还有7层，而且第7层有24*2 = 48个结点 最少：(2^5 - 1)+ 8= 31 + 8 = 39 最多：(2^6 - 1) + 48= 63 + 48 = 111 ...
已知完全二叉树有30个结点那么整个二叉树有几个度为1的结点
而对于二叉树，度为0的结点的个数比度为2的结点的个数多1，所以度为0和度为2结点个数之和为基数，总节点数为30，所以有一个度为1的结点。二叉树是n个有限元素的集合，该集合或者为空、或者由一个称为根（root）的元素及两个不相交的、被分别称为左子树和右子树的二叉树组成。
一个完全二叉树中,如果叶子结点的个数为n.则这颗二叉树一共有几个结点...
有二叉树基本性质n0=n2+1和总结的个数=n0+n1+n2,=》节点个数=n0+n0-1+n1,即2n0-1+n1 其中n0为度为0的节点,也就是叶子节点,n1为度为1的节点,由于完全二叉树中度为1的节点只有1个,或者没有,并且这两种情况普遍存在,故节点数=2n0-1+1或者2n0-1,由于n0=n,故二叉树共有2n或者2n-1个...
已知满二叉树的节点个数为15,那么它的深度为
D、4）。深度为k的二叉树最多有2k-1个结点（k>=1）。这个是二叉树的特性，当然由题已知是满二叉树，所以2k-1=15，k=4，答案选D。一个二叉树，如果每一个层的结点数都达到最大值，则这个二叉树就是满二叉树。也就是说，如果一个二叉树的层数为K，且结点总数是(2^k) -1。
一棵完全二叉树上有1001个结点,怎么判断有 几个结点有左孩子
深度为9的节点数是511，深度为10的节点数是1023，该树为10层，最后一层节点是1001-511=490（均是叶子节点），最后一层490个节点对应的第9层得父节点有245个，第9层节点共有256个节点，所以第9层叶子节点有256-245=11个 总的叶子节点数为490+11=501 最快的算法：若结点为奇数，就(n+1)\/2,...
已知完全二叉树的N个结点,该二叉树有多少个叶子结点?
(N + 1) \/ 2 可以根据公式进行推导，假设n0是度为0的结点总数（即叶子结点数），n1是度为1的结点总数，n2是度为2的结点总数，由二叉树的性质可知：n0＝n2＋1，则n= n0＋n1＋n2（其中n为完全二叉树的结点总数），由上述公式把n2消去得：n= 2n0+n1－1，由于完全二叉树中度为1的结点数只有...
陶轮盆炎： 首先要知道一点 完全二叉树单分支结点数只能为1或0; 设度为2的双分支结点数为n2,度为1的单分支结点数为n1,度为0的叶子结点数为n0,则有: n2+n1+n0=295 n2=n0-1 所以有: 2n0+n1=296由此式结合前面的性质n1=0; 从而知n0=296/2=148 n2=n0-1=147
渠县19731351756： 一棵完全二叉树共有360个结点,该二叉树中度为1的结点数为 - ？
陶轮盆炎： 总结点数=叶子结点数+度为1的结点数+度为2的结点数. 叶子结点数=度为2的结点数+1.:对于一个完全二叉树来说,度为一的结点树,只有0,或者1,两种可能. 公式一:叶子结点树=度为2的结点树+1.=总结点数/2 公式二:总结点树=度为...
渠县19731351756： 设一棵完全二叉树共有379个结点,则该二叉树有多少个叶子结点? - ？
陶轮盆炎： 这个题没有现成的公式,需要自己利用以前的公式推倒 如下: 1.利用int[log2(n)]+1算出此完全二叉树的深度为9.(其中那个log表示以2为底,n个结点为幂) 2.因为379不是2的倍数,所以可知深度为8的结点中有些没有孩子(第8层的结点树为2^7=128). 3.根据公式2^k-1算出前8层的结点数为2^8-1=255 4.第9层的叶子结点为379-255=124. 5.124/2=62(没余数,表示第8层没有只有左孩子没有右孩子的结点),因此,第8层的叶子结点为128-62=66 6.所以此完全二叉树的叶子结点=第8层的叶子结点+第9层的叶子结点=124+66=190个.
渠县19731351756： 告诉了一棵完全二叉树的总结点个数,求叶子结点个数怎么计算?谢谢帮助 - ？
陶轮盆炎： 前九层的结点就有2^9-1=511个 而第九层的结点数是2^(9-1)=256 所以,第十层的叶子结点数是699-511=188个现在来算第九层的叶子结点个数:由于第十层的叶子结点是从第九层延伸的,所以应该去掉第九层中还有子树的结点.因为第十层...
渠县19731351756： 一颗124个叶结点的完全二叉树中最多可有多少个结点?我算的是248 而答案是249 还请多多指教 - ？
陶轮盆炎： 根据完全二叉树的定义:除最后一层外,每一层上的结点数均达到最大值;在最后一层上只缺少右边的若干结点.首先根据度为零的叶节点来说有124个..那么度为二的节点就一定至少有123个..这样子就已经有247个节点..但最重要的是完全二叉树中还有可能有度为一的节点..它的个数可能为0也可能为1..当为0时..则应该同样存在一个右边的节点..所以就会多出两个节点..而这就是节点的最大限度
渠县19731351756： 求高手入入入!!!数据结构 关于二叉树 一棵124个叶结点的完全二叉树,最多有?结点? 答案给的 - ？
陶轮盆炎： 一棵124个叶结点的完全二叉树,假设n0为叶子结点数,n1为度为1结点数,n2为度为2结点数,则有总结点数为n0+n1+n2;而n2=n0-1=123;且完全二叉树中度为1的结点只能为一个或0个,所以总结点数为124+1+123=248个
渠县19731351756： 一棵完全二叉树上有199个结点,则该二叉树共有多少个分支结点 - ？
陶轮盆炎： 99 设此完全二叉树的总结点数为T,分支结点数为M,叶子节点数为N 由题意可知T = 199.由于此树是完全二叉树,所以其叶子结点数 N = (T + 1) / 2 因此 N = 100 所以分支结点数M = T - N = 99 扩展资料: 二叉树的性质: 性质1:二叉树的第i层...
渠县19731351756： 二级VF中,已知完全二叉树的结点数,怎么算它的层数?(急,帮帮忙)？
陶轮盆炎： 完全二叉树中第一层有1个结点,第二层有2个结点,以此类推,第 i 层就有2的 i-1 次方个结点,所以列出方程得层数为,以2为底699的对数,再加1,如果结果不为整数的话,向下取整就行了,最后的答案是11层
渠县19731351756： 一棵完全二叉树上有1001个结点,其中叶子结点的个数是多少? - ？
陶轮盆炎： 求出所有没有左孩子的节点 即为答案 本题的答案为:5011.一颗完全二叉树结点的序号规则是 从上到下 从左到右,易知 结点n的左孩子为2n例如:结点1的左孩子为2,右孩子为3,结点2的左孩子为2*2=4,右孩子为2*2+1=5以此类推.2.假设有两个结点n,n+1 则 结点n若无左孩子结点 则 n+1 必无左孩子结点例如 一颗完全二叉树共有9个结点 则结点5的左孩子结点为 5*2=10,但是不存在10号结点,所以5号结点无左孩子,以此类推6号孩子亦为左孩子.本题的完全二叉树共有1001个结点,则 501号开始的结点皆无左孩子,即1001-500=501 个结点没有左孩子,没有左孩子的结点即为叶子结点.
渠县19731351756： (13) 设一棵完全二叉树共有699个结点,则在该二叉树中的叶子结点数为 - -----. A. 349 B. 350 C. 255 D. 35？
陶轮盆炎： )[答案]B [考点]数据结构与算法 [评析] 完全二叉树:若二叉树中最多只有最下面两层的结点的度可以小于2,并且最下面一层的结点(叶结点)都依次排列在该层最左边的位置上,这样的二叉树为完全二叉树. 比如图: 完全二叉树除叶结点层外...
