已知：如图，AB平行DE，角1等于角2，AC平分角BAD，求证：AD平行BC
证明：
∵AD//BC（已知），
∴∠BAD+∠ABC=180°（两直线平行，同旁内角互补），
∵∠BAD=∠BCD（已知），
∴∠BCD+∠ABC=180°（等量代换），
∴AB//DC（同旁内角互补，两直线平行）。
因为AB//DE,所以∠BAC=∠AFD
因为∠AFD和∠2是对顶角，所以相等
因为AC平方∠BAD，所以∠DAC=∠BAC=∠2=∠1
内错角相等
所以AD//BC
若已解惑，请点右上角的 满意，谢谢
如图,已知AB平行CD,BF平分∠ABE,DF平分∠CDE,∠BFD=75°,求∠BED的度...
解：过点E作EM\/\/AB，过点F作FN\/\/AB，则∠BEM=∠ABE，∠BFN=∠ABF（两直线平行，内错角相等），∵AB\/\/CD，∴EM\/\/CD，FN\/\/CD（平行于同一直线的两条直线互相平行），∴∠DEM=∠CDE，∠DFN=∠CDF（两直线平行内错角相等），∴∠BED=∠DEM+∠DEM=∠ABE+∠CDE，∠BFD=∠BFN+∠DFN=∠ABF+...
已知:如图AB平行CD,EF交AB于G,交CD于F,FH平分∠EFD,交AB于H,∠AGE=5...
解：因为角AGE+角BGE=180度（平角等于180度）角AGE=50度（已知）所以角BGE=130度（等式的性质1）因为AB平行CD（已知）所以角BGE=角DFG（两直线平行，同位角相等）角BHF+角DFB=180度（两直线平行，同旁内角互补）所以角DFG=130度（等量代换）因为FH平分角EFD（已知）所以角DFB=1\/2角DFG（角平分线...
如图所示,已知ab平行cd,∠1=100度,∠2=120°,求∠3的度数
解：连接点B和点D，所作出的线段BD⊥AB，BD⊥CD，使得出现了一个五边形ABDCE，这个五边形的内角和=（5-2）×180°=540°，∠ABD=∠BDC=90°，则∠AEC=540°-∠1-∠2-∠ABD-∠BDC=540°-100°-120°-90°-90°=140°，由于∠3与∠AEC互为邻角，即∠3+∠AEC=180°，所以∠3=180°-...
如图,已知AB平行于CD,试猜想角A,角C,角AEC三个角之间的数量关系,并说明...
1=3,2=4+5 A+C+E=1+2+3+4+5=2∠1+2∠2=2∠A 所以A=C+E (有些“角”未写，请见谅）祝学习进步
如图,已知AB平行CD,∠1=∠F,∠2=∠E,求∠EOF的度数
∠EOF=90 ？∠E+∠F+∠1+∠2=180 所以∠1+∠2=90 所以∠EOF=90
已知:如图,AB∥CD,直线EF分别交AB,CD于点E,F,∠BEF的平分线与∠DFE的平...
解:过点P作PQ\/\/AB，使PQ在角P的内部。因为 AB\/\/CD, PQ\/\/AB，所以 PQ\/\/CD，因为 PQ\/\/AB, PQ\/\/CD，所以 角BEP=角EPQ, 角DFP=角FPQ，因为 角BEF的平分线与角DFE的平分线相交于点P，所以 角BEP=1\/2角BEF, 角DFP=1\/2角DFE，所以 角P=角EPQ+角FPQ...
如图,已知AB平行CD,AD平行BC,∠1=∠2,BD=BE,问AB=CE吗
结论是AB=CE 因为三角形BCD和三角形BCE是全等三角形(因为两条边相等且夹角相等） 所以CD=CE 又AB=CD（平行四边形对边相等）所以AB=CE
如图,已知:AB平行DE,角ABc+角DEF=180度,求证:BC平行EF
∵AB∥DE ∴∠1=∠ABC（两直线平行，同位角相等）∵∠1=∠2（对顶角相等）∴∠ABC=∠2 ∵∠ABC+∠DEF=180° ∴∠2+∠DEF=180° ∴BC∥EF（同旁内角互补，两直线平行）
如图已知AB平行A'B',BC平行B'C',BC与A'B'相交于点D,请用两种方法证明角...
第一种：:∵AB\/\/A'B',∴∠B=∠A'DC,:∵ BC\/\/B'C'∴∠A'DC=∠B （同位角相等）∴∠B=∠B'第二种：:∵AB\/\/A'B',∴∠B=∠BDB',:∵ BC\/\/B'C'∴∠BDB'=∠B' (内错角相等）∴∠B=∠B'
如图,已知AB平行EF,角ABC=角DEF,判定BC和DE的位置关系,并说明理由
BC∥DE 理由：连接BE ∵AB∥EF ∴∠ABE=∠FEB 又∵∠ABC=∠DEF ∴∠ABE-∠ABC=∠FEB-∠DEF 即∠CBE=∠DEB ∴BC∥DE
众温维瑙： 作图延长AC和DE交与点F 因为:AB平行与DE 所以:AB平行与FE 因为:角1=120 所以:角AFD=60(两线平行其内角互补) 因为:角2=105所以:角CDF=75 因为:角3+角AFD+角CDF=180 所以:角3=45
铁东区17191248579： 已知:如图,AB平行DE,角1等于角2,AC平分角BAD,求证:AD平行BC - ？
众温维瑙： 因为AB//DE,所以∠BAC=∠AFD 因为∠AFD和∠2是对顶角,所以相等 因为AC平方∠BAD,所以∠DAC=∠BAC=∠2=∠1 内错角相等 所以AD//BC 若已解惑,请点右上角的 满意,谢谢
铁东区17191248579： 已知如图ab平行于cd,角一等于角b,角二等于角d,求证be垂直于de. - ？
众温维瑙： 证明:在△abe中 ∠a+∠b+∠1=180° ∵∠1=∠b ∴∠a+2∠1=180° 在△cde中 ∠c+∠d+∠2=180° ∵∠2=∠d ∴∠c+2∠2=180° ∴∠a+∠c+2∠1+2∠2=360° ∵ab//cd ∴∠a+∠c=180°(两直线平行,同旁内角互补) ∴2∠1+2∠2=180° ∴∠1+∠2=90° ∵∠1+∠bed+∠2=180° ∴∠bed=90° 即be⊥de
铁东区17191248579： 如图AB平行DE角一等于角二试判断AE与DC的位置关系,说明理由 - ？
众温维瑙： ∵AB平行DE ∴∠1=∠AED 又∵∠1=∠2 ∴∠2=∠AED ∴AE平行DC
铁东区17191248579： 如图,已知DE平行BC,CD垂直AB,角1=角2.求证:FG垂直AB - ？
众温维瑙： 因为DE平行于BC(已知) 所以角1=角2( 两直线平行,内错角相等) 又因为角1=角3( 已知) 所以角2=角3( 已知) 所以FG平行于DC( 同位角相等,两直线平行) 所以FG垂直于AB( 垂直定义)
铁东区17191248579： 如图,已知AB∥DE,∠1=∠2,AE与DC平行吗?为什么? - ？
众温维瑙： ∵AB//DE 已知 ∴∠1=∠E 两直线平行,内错角相等 ∵∠1=∠2 已知 ∴∠2=∠E 等量代换 ∴AE//DC 内错角相等,两直线平行
铁东区17191248579： 已知,如图CD平行于AB,角B等于角ADE,试说明角1等于角2 - ？
众温维瑙： 解:有图可知 FG垂直与AB(图中标的直角符号), 又CD垂直与AB 所以CD平行于GF(垂直与同一直线的两条直线平行) ,所以角2等于角DCB(两直线平行 同位角相等),又角B等于角ADE 所以DE平行于BC(内错角相等 两只线平行),所以角1等于角DCB(两直线平行 内错角相等),又角DCB等于角2,所以角1等于角2
铁东区17191248579： 已知:如图角1等于角2,角3等于角B,AC平行于DE,且B,C,D在一条直线上,求证:AE平行于BD - ？
众温维瑙： 因为AC平行于DE,所以角2等于角ACE 然后由三角形内角和等于180有 角1+角B+角ACB=180 角ACE+角3+角CAE=180 其中角3等于角B,角1等于角ACE等于角2 所以角ACB=角CAE 所以AE//BD
铁东区17191248579： 如图己知AB∥DE 角1=角3求证 BC∥EF - ？
众温维瑙： 这题应该是这样的 如图,已知AB∥DE,且有∠1=∠2,∠3=∠4,求证:BC∥EF. 证明:∵AB∥DE(已知) ∴∠1=∠3(两直线平行,同位角相等) ∵∠1=∠2,∠3=∠4 (已知) ∴∠2=_∠4(等量代换) ∴BC∥EF (同位角相等,两直线平行)
铁东区17191248579： 如图,已知AB平行CD,角1=50度,角D=角C,请你求出角D,角C,角B的度数. - ？
众温维瑙： ∵AB∥CD(已知) ∴∠1=∠D=50°(两直线平行,同位角相等) 又∵∠D=∠C(已知) ∴∠C=50°(等量代换) ∴∠B=180°-50°=130°(两直线平行,同旁内角互补) 答:∠D=50°,∠C=50°,∠B=130°.
